Реферат: Прогнозирование и риски
Подходы к учету
неопределенности и описанию рисков.
В настоящее время при
компьютерном и математическом моделировании для описания неопределенностей чаще
всего используют такие математические средства, как:
-
вероятностно-статистические методы,
- методы статистики
нечисловых данных, в том числе интервальной статистики и интервальной
математики, а также методы теории нечеткости,
- методы теории
конфликтов (теории игр).
Они применяются в
имитационных, эконометрических, экономико-математических моделях, реализованных
обычно в виде программных продуктов.
Некоторые виды
неопределенностей связаны с безразличными к организации силами - природными
(погодные условия) или общественными (смена правительства). Если явление
достаточно часто повторяется, то его естественно описывать в вероятностных терминах.
Так, прогноз урожайности зерновых вполне естественно вести в вероятностных
терминах. Если событие единично, то вероятностное описание вызывает внутренний
протест, поскольку частотная интерпретация вероятности невозможна. Так, для
описания неопределенности, связанной с исходами выборов или со сменой
правительства, лучше использовать методы теории нечеткости, в частности,
интервальной математики (интервал – удобный частный случай описания нечеткого
множества). Наконец, если неопределенность связана с активными действиями
соперников или партнеров, целесообразно применять методы анализа конфликтных
ситуаций, т.е. методы теории игр, прежде всего антагонистических игр, но иногда
полезны и более новые методы кооперативных игр, нацеленных на получение устойчивого
компромисса.
Подходы к оцениванию
рисков.
Понятие "риск",
как уже отмечалось, многогранно. Например, при использовании статистических
методов управления качеством продукции риски - это вероятности некоторых
событий (в статистическом приемочном контроле риск поставщика - это вероятность
забракования партии продукции хорошего качества, а риск потребителя - приемки
"плохой" партии; при статистическом регулировании процессов
рассматривают риск незамеченной разладки и риск излишней наладки). Тогда оценка
риска – это оценка вероятности, точечная или интервальная, по статистическим
данных или экспертная. В таком случае для управления риском задают ограничения
на вероятности нежелательных событий. Иногда под уменьшением риска понимают
уменьшение дисперсии случайной величины, поскольку при этом уменьшается
неопределенность. В теории принятия решений риск - это плата за принятие
решения, отличного от оптимального, он обычно выражается как математическое
ожидание. В экономике плата измеряется обычно в денежных единицах, т.е. в виде
финансового потока (потока платежей и поступлений) в условиях неопределенности.
Методы математического
моделирования позволяют предложить и изучить разнообразные методы оценки риска.
Широко применяются два вида методов - статистические, основанные на
использовании эмпирических данных, и экспертные, опирающиеся на мнения и интуицию
специалистов.
Чтобы продемонстрировать
сложность проблемы оценивания риска и различные существующие подходы,
рассмотрим простейший случай. Пусть неопределенность носит вероятностный
характер, а потери описываются случайной величиной (не вектором и не
процессом). Тогда минимизация риска может состоять:
1) в минимизации
математического ожидания (ожидаемых потерь),
2) в минимизации квантиля
распределения (например, медианы функции распределения потерь или квантиля
порядка 0,99, выше которого располагаются большие потери, встречающиеся крайне
редко - в 1 случае из 100),
3) в минимизации
дисперсии (т.е. показателя разброса возможных значений потерь),
4) в минимизации суммы
математического ожидания и утроенного среднего квадратического отклонения (на
основе известного "правила трех сигм"), или иной линейной комбинации
математического ожидания и среднего квадратического отклонения (используют в
случае близости распределения потерь к нормальному как комбинацию подходов,
нацеленных на минимизацию средних потерь и разброса возможных значений потерь),
5) в максимизации
математического ожидания функции полезности (в случае, когда полезность
денежной единицы меняется в зависимости от общей располагаемой суммы, как
предполагается в учебном пособии по микроэкономике [14], в частности, когда
необходимо исключить возможность разорения экономического агента), и т.д.
Обсудим пять
перечисленных постановок. Первая из них – минимизация средних потерь –
представляется вполне естественной, если все возможные потери малы по сравнению
с ресурсами предприятия. В противном случае первый подход неразумен. Рассмотрим
условный пример. У человека имеется 10000 рублей. Ему предлагается подбросить
монету. Если выпадает «орел», то он получает 50000 рублей. Если же выпадает
«цифра», он должен уплатить 20000 рублей. Стоит ли данному человеку участвовать
в описанном пари? Если подсчитать математическое ожидание дохода, то, поскольку
каждая сторона монеты имеет одну и ту же вероятность выпасть, равную 0,5, оно
равно 50000 х 0,5 + (-20000) х 0,5 = 15000. Казалось бы, пари весьма выгодно.
Однако большинство людей на него не пойдет, поскольку с вероятностью 0,5 они
лишатся всего своего достояния и останутся должны 10000 рублей, другими
словами, разорятся. Здесь проявляется психологическая оценка ценности рубля,
зависящая от общей имеющейся суммы – 10000 рублей для человека с обычным
доходом значит гораздо больше, чем те же 10000 руб. для миллиардера.
Второй подход нацелен как
раз на минимизацию больших потерь, на защиту от разорения. Другое его
применение – исключение катастрофических аварий, например, типа Чернобыльской.
При втором подходе средние потери могут увеличиться (по сравнению с первым),
зато максимальные будут контролироваться.
Третий подход нацелен на
минимизацию разброса окончательных результатов. Средние потери при этом могут
быть выше, чем при первом, но того, кто принимает решение, это не волнует – ему
нужна максимальная определенность будущего, пусть даже ценой повышения потерь.
Четвертый подход сочетает
в себе первый и третий, хотя и довольно примитивным образом. Проблема ведь в
том, что управление риском в рассматриваемом случае – это по крайней мере
двухкритериальная задача – желательно средние потери снизить (другими словами,
математическое ожидание доходов повысить), и одновременно уменьшить показатель
неопределенности – дисперсию. Хорошо известны проблемы, возникающие при
многокритериальной оптимизации.
Наиболее продвинутый
подход – пятый. Но для его применения необходимо построить функцию полезности.
Это – большая самостоятельная задача. Обычно ее решают с помощью специально
организованного эконометрического исследования.
Если неопределенность
носит интервальный характер, т.е. описывается интервалами, то естественно
применить методы статистики интервальных данных (как части интервальной
математики), рассчитать минимальный и максимальный возможный доходы и потери, и
т.д.
Разработаны различные способы уменьшения экономических
рисков, связанные с выбором стратегий поведения, в частности, диверсификацией,
страхованием и др. Причем эти подходы относятся не только к отдельным
организациям. Так, применительно к системам налогообложения диверсификация
означает использование не одного, а системы налогов, чтобы нейтрализовать
действия налогоплательщиков, нацеленные на уменьшение своих налоговых платежей.
Однако динамика реальных экономических систем такова, что любые формальные
модели дают в лучшем случае только качественную картину. Например, не существует
математических моделей, позволяющих достаточно точно спрогнозировать инфляцию
вообще и даже реакцию экономики на одноразовое решение типа либерализации цен.
Необходимость
применения экспертных оценок при оценке и управлении рисками.
Из сказанного выше
вытекает, что разнообразные формальные методы оценки рисков и управления ими во
многих случаях (реально во всех нетривиальных ситуациях) не могут дать
однозначных рекомендаций. В конце процесса принятия решения - всегда человек,
менеджер, на котором лежит ответственность за принятое решение.
Поэтому процедуры
экспертного оценивания естественно применять не только на конечном, но и на
всех остальных этапах анализа рассматриваемого организацией проекта, используя
при этом весь арсенал теории и практики экспертных оценок.
При этом нецелесообразно
полностью отказываться от использования формально-экономических методов,
например, основанных на вычислении чистых текущих (приведенных,
дисконтированных) потерь и других характеристик. Использование соответствующих
программных продуктов полезно для принятия обоснованных решений. Однако нельзя
абсолютизировать формально-экономические методы. На основные вопросы типа:
достаточно ли высоки доходы, чтобы оправдать риск, или: что лучше - быстро, но
мало, или долго, но много - ответить могут только менеджеры с помощью
экспертов.
Поэтому система поддержки
принятия решений в организации должна сочетать формально-экономические и
экспертные процедуры.
Разработка системы
поддержки принятия решений в организации, нацеленной на оценивание рисков и
управление ими – не простое дело. Укажем несколько проблем, связанных с
подобной работой. Совершенно ясно, что система должна быть насыщена конкретными
численными данными об экономическом состоянии региона, страны, возможно и мира
в целом. Добыть такие данные нелегко, в частности, потому, что сводки
Российского статистического агентства (ранее – Госкомстата РФ) искажены
(подробнее о состоянии теории и практики статистики в России см. главу 1 и
статью [15]). В частности, мы занялись изучением инфляции именно потому, что
наши данные по этому показателю превышали данные Госкомстата РФ примерно в 2
раза (см. главу 7). Зарубежные источники типа учебного пособия [16] также
содержат неточности. Так при составлении балансовых соотношений для
макроэкономических показателей по данным [16] выяснилось, что государство
должно иметь дополнительный источник доходов в несколько сотен миллиардов
долларов, а доходы бизнеса имеют излишек в 30 миллиардов долларов. Другими
словами, популярное учебное пособие [16] содержит данные, не согласующиеся друг
с другом. Ошибка ли это авторов или сознательная фальсификация с целью скрыть
от читателей характеристики американской экономики – не будем здесь обсуждать.
Страницы: 1, 2, 3, 4, 5, 6 |