Курсовая работа: Состояние кормовой базы для свиней
Дисперсионный анализ –
статистический метод, позволяющий изучить качество влияния признаков-факторов
на результативные признаки, объективнее, достовернее оценить результаты
группировки.
Изучение качества влияния
факторов по дисперсиям результативных признаков принято называть дисперсионным
анализом.
Простейшим показателем
колеблемости результативного признака является объем его вариации. В связи с
тем, что вариация признака-результата вызвана влиянием совокупности факторов,
различают следующие её виды: общая, систематическая и случайная вариация.
Общая вариация
результативного признака формируется под воздействием всего комплекса факторных
признаков на результат и представляет собой сумму квадратов индивидуальных
линейных отклонений всех вариант от общей средней варианты результативного
признака.
![](/image/69693_34_1.png)
(4.6)
где - объем общей вариации
результативного признака;
- индивидуальные варианты этого
признака;
- общая средняя варианта
результативного признака.
Для расчета объема общей
вариации воспользуемся таблицей 4.4. (Приложение 4)
![](/image/69693_38_1.png)
![](/image/69693_39_1.png)
Систематическая
(межгрупповая, факторная) вариация формируется под воздействием одного или
нескольких изучаемых факторов-признаков на признак-результат. Систематическая
вариация характеризуется колебанием групповых средних и обусловливается
влиянием изучаемых факторных признаков.
(4.7)
где - среднее групповое
значение признака-результата;
- среднее значение по всей
совокупности;
- число единиц совокупности,
взятых из аналитической группировки.
Для расчета
систематической (факторной) вариации воспользуемся таблицей 4.5. (Приложение 5)
![](/image/69693_43_1.png)
Случайная (остаточная)
вариация обусловлена влиянием на результативные признаки всех
признаков-факторов, кроме учтенных в объеме систематической (межгрупповой)
вариации и формируется за счет колебаний внутригрупповых вариант.
(4.8)
![](/image/69693_45_1.png)
Определим структуру вариации,
которая показывает какова мера влияния изучаемого признака-фактора на
признак-результат:
(4.9)
![](/image/69693_47_1.png)
Установим число степеней
свободы для нахождения дисперсий:
(4.10)
где n – число единиц
статистической совокупности.
![](/image/69693_49_1.png)
(4.11)
где N – число групп в
аналитической группировке.
![](/image/69693_51_1.png)
(4.12)
![](/image/69693_53_1.png)
, , - число степеней свободы
соответственно для общей, факторной и остаточной вариации.
На основе расчетов
объемов и числа степеней свободы определим исправленные дисперсии:
v
Общая
(4.13)
v
Факторная
(4.14)
v
Остаточная
(4.15)
Дальнейшие расчеты
состоят в сопоставлении факторной и остаточной дисперсии. Отношение этих
дисперсий получило название фактического критерия Фишера:
(4.16)
Для оценки существенности
свиязи между изучаемыми признаками при использовании критерия Фишера можно
рассчитать коэффициент существенности:
(4.17)
При р = 0,95 ![](/image/69693_62_1.png)
При р = 0,99 ![](/image/69693_63_1.png)
При этом оценка
существенности проводится по следующему принципу:
v Если , то связь существенная;
v Если , то связь
малосущественная;
v Если , то связь
несущественная.
Компактное оформление
результатов дисперсионного анализа оформим в виде таблицы 4.6 (Приложение 6).
Данные таблицы 4.6
показывают, что изменение в среднесуточном приросте живой массы на 45%
обусловлено влиянием уровня кормообеспеченности свиней и на 55% влиянием всех
остальных факторов. Коэффициента существенности показывает, что взаимосвязь
уровня кормообеспеченности свиней и среднесуточного прироста живой массы существенна
как при уровне вероятности 0,95, так и при уровне вероятности 0,99.
4.3 Корреляционно-регрессионный анализ
Для количественного
выражения степени тесноты связи между уровнем кормообеспеченности и
среднесуточным приростом живой массы проведем корреляционно-регрессионный
анализ. При этом, прежде всего, необходимо выявить характер связи между признаком-фактором
и признаком-результатом.
Характер связи может быть
близким к прямолинейному или криволинейному. Приближенно его можно установить
путем графического изображения поля корреляции (рис 4.3). на координатной
диаграмме.
![](/image/69693_68_1.png)
Рисунок 4.3. Поле
корреляции
По полю корреляции можно
предположить, что связь между признаками прямолинейная, так как точки на
графике сгруппированы практически по одной прямой, а не разбросаны по
координатной плоскости. Прямолинейную связь подтверждает и эмпирическая прямая,
которая строится на основании средних групповых значений факторного и
группировочного признака. Для более точного определения вида связи рассчитаем
коэффициент:
(4.18)
где - коэффициент
прямолинейной парной корреляции;
- среднее произведение факторного
и результативного признака;
- среднее значение соответственно
факторного и результативного признака;
- среднеквадратические отклонения
признака-фактора и признака-результата.
Рассчитаем корреляционные
отношения:
(4,19)
![](/image/69693_75_1.png)
(4.20)
По расчетным уточнениям
коэффициента корреляции можно сделать следующие выводы:
1.
Положительное
значение коэффициента корреляции указывает на прямую связь между фактором и
результатом.
2.
Значение
коэффициента корреляции r < 0,3 указывает на слабую связь.
3.
Далее
мы составим и решим уравнение прямой линии:
(4.21)
где - среднее значение
признака-результата;
- параметр уравнения,
характеризующий минимальное значение результативного признака;
- коэффициент пропорциональности
изменения признака.
(4.22)
(4.23)
После соответствующих
расчетов по данным формулам уравнение будет иметь вид: . На основании уравнения
построим теоретическую линию регрессии на рисунке 4.3.
По составленному нами
уравнению регрессии видно, что при увеличении уровня кормообеспеченности на 1
т. к.ед./гол., среднесуточный прирост живой массы свиней увеличивается на 0,1
кг/гол.
Страницы: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15 |