Курсовая работа: Решение задач линейного программирования в среде Maple

По заполненной симплекс таблице определяем решение, соответствующее этой (нулевой) итерации. Свободные переменные равны 0. Базисные переменные и значение функции находим из таблицы. Они представлены в столбце «значение». Отметим, что значение функции цели берём с противоположенным знаком. Итак, x° = (0,0,0,5,12,8) f° = 0.

В оценочной строке имеются положительные числа. Значит, решение можно улучшить. Выбираем наибольшее из положительных чисел. Если таких чисел несколько – берём любое из них. Соответствующий столбец называют ведущим. По ведущему столбу и столбцу «значения» определяем оценку для каждой строки. Число из столбца «значение» делим на строку. По условию задачи это положительное число. Объявляем ведущей строку ту, оценка у которой наименьшее положительное число.

В первой таблице ведущая строка и столбец выделен цветом. На их пересечении находится ведущий элемент. В нашем случае это 3.

Переходим к первой итерации. Её суть состоит в том, чтобы свободную x3 сделать базисной, а базисную переменную x4 - свободной. В таблице выполняем преобразования аналогичные элементарным строчным преобразования аналогичные элементарным строчным преобразованиям в методе Гаусса при решении системы линейных уравнений. В результате преобразований получим:

Из таблицы находим базисные переменные и значение функции x¹= (0,0,5/3,0,16/3,14/3) f¹ = 20/3. Этот результат можно проверить. Полученные результаты должны удовлетворять функции цели в канонической (стандартной) задаче линейного програмирования. В оценочной строке имеются положительные числа. Значит, решение можно улучшить. Аналогично строим следующую таблицу:

 
В оценочной строке данной таблицы все элементы не положительны. Это и означает, что симплекс метод завершён. Результат последней итерации даёт ответ на поставленную задачу.

Страницы: 1, 2, 3, 4, 5, 6