Контрольная работа: Определение среднестатистических показателей
3) Используя
результаты п.2, дайте прогноз на 2003 год.
4) Охарактеризуйте
за 1993-2002 гг. среднегодовой абсолютный прирост и темп прироста доходов.
Решение.
1) выявим
тенденцию методом сглаживания рядов динамики с помощью скользящей трехзвенной
средней по формуле:
| Год |
1993 |
1994 |
1995 |
1996 |
1997 |
1998 |
1999 |
2000 |
2001 |
2002 |
| Доходы |
100 |
117 |
128 |
154 |
163 |
150 |
132 |
144 |
158 |
164 |
|
|
|
115 |
133 |
148 |
156 |
148 |
142 |
145 |
155 |
|
2) выявим тенденцию
методом аналитического выравнивания ряда динамики по уравнению прямой вида:
 =а+ b*t
Произведем необходимые
вычисления в таблице, обозначив время t.
|
|
t
|
У
|
t*У
|
t2
|
|
|
|
1 |
100 |
100 |
1 |
91 |
|
|
2 |
117 |
234 |
4 |
100 |
|
|
3 |
18 |
54 |
9 |
109 |
|
|
4 |
154 |
616 |
16 |
117 |
|
|
5 |
163 |
815 |
25 |
126 |
|
|
6 |
150 |
900 |
36 |
134 |
|
|
7 |
132 |
924 |
49 |
143 |
|
|
8 |
144 |
1152 |
64 |
151 |
|
|
9 |
158 |
1422 |
81 |
160 |
|
|
10 |
164 |
1640 |
100 |
169 |
|
ИТОГО
|
55
|
1300
|
7857
|
385
|
1300
|
| среднее |
5,5 |
130,0 |
785,7 |
38,5 |
|
Решим систему уравнений
вида:
 а* n+ b ∑
t= ∑у
а∑ t+ b ∑ t2 = ∑у* t
 Подставим рассчитанные значения
10 *а +b*55 = 1300
a*55+b*385 =7857
Рассчитаем параметры а, b по формулам
b=
а =  ;
b =(10*7857-55*1300)/(10*385-55*55)= 8,5697
а = 130-8,5697*5,5 = 82,8667
Рассчитанное уравнение
регрессии имеет вид
Уt = 82,8667+8,5697*t
Для проверки его
правильности рассчитаем выравненные значения у.
∑ =∑ у, следовательно,
уравнение рассчитано верно.
Представим графически
полученные выше расчеты.
Прогноз на 2003 год
составит:
У11 =
82,8667+8,5697*11=177
4) Среднегодовой
абсолютный прирост за 1993-2002 гг. рассчитаем по формуле:
∆ср = (Уn-У1) / (n-1)
∆ср = (164-100)/9=
7
Среднегодовой темп роста
рассчитаем по формуле
n -1________
Тр (ср) =√ Yi /Y1 *100%
10 -1________
Тр (ср) =√ 164 /100
*100% = 105,1
Задача 47.
Имеются
следующие данные:
| Товар |
Цена
за 1 кг в
базисном
периоде, руб.
|
Продано,
т |
Индивидуальные
индексы цен |
|
|
|
Базисный
период |
Отчетный
период |
|
| А |
0,50 |
1200 |
1500 |
1,01 |
| Б |
1,20 |
4200 |
6300 |
0,85 |
| В |
2,45 |
2000 |
2500 |
0.97 |
Рассчитайте:
а) индекс
физического объема реализации;
б) индекс
цен и индекс товарооборота.
Разложите
общую сумму прироста товарооборота по факторам. Сделайте выводы.
Вычислим:
а) индекс физического объема
реализации по формуле
 = 1350/1312,5=1,029, или 102,9 %
Уpq = (0,5*1500+6300*1,2+2500*2,45)/(1200*0,5+4200*1,2+2000*2,45)=
=14435/10540=1,3695
Физический объем
реализации увеличился на 36,95 %.
б) Индекс
цен рассчитаем по
формуле
Y р = ∑ р0q1*iр / ∑ р0q1
Y р = (0,5*1500*1,01+6300*1,2*0,85+2500*2,45*0,97)/(1500*0,5+6300*1,2+2500*2,45)
=13125/14435 = 0,909, или
90,9%
В среднем цены снизились
на 9,1 %.
Индекс
товарооборота
рассчитаем по формуле
Страницы: 1, 2, 3 |
