Дипломная работа: Управление портфелем краткосрочных государственных ценных бумаг

Идеальной для инвестора стратегией инвестирования в рамках данного подхода была бы стратегия, обеспечивающая достижение максимальной ожидаемой доходности при минимальном риске вложений. Однако одновременное достижение этих целей невозможно. Практика работы на финансовых рынках свидетельствует о том, что большему значению ожидаемой доходности обычно сопутствует и большее значение риска вложений.

Риск и доходность связаны тесной однонаправленной зависимостью, что вполне логично, так как любой инвестор требует от более опасных проектов адекватной добавочной прибыли. Величина этой надбавки слабо меняется со временем, что позволяет использовать ее определения стоимости стандартных пакетов бизнесов, например на фондовом рынке. Однако очень часто требуется проанализировать совершенно конкретный проект, имеющий нестандартные риски, в этом случае вопрос измерения этих рисков выходит на передний план. Для того чтобы их определить, мы должны знать[8]:

·  как измерить риск

·  какова связь между возникновением риска и требуемыми премиями за риск.

Один из способов охарактеризовать неопределенность — сказать, что событий происходит меньше, чем можно ожидать. Риск, присущий активам, можно точно выразить описанием всех возможных результатов и вероятности, их возникновения. Однако для реальных активов это сделать трудно, а часто и невозможно. Поэтому стандартными статистическими показателями разброса результатов (а следовательно, порождаемой им неопределенности) служат дисперсия и стандартное отклонение. Дисперсия рыночной доходности представляет собой ожидаемое отклонение от ожидаемой доходности в квадрате. Это можно выразить иначе:

Дисперсия σ2 = , где ri - фактическая доходность, rср - ожидаемая доходность. Стандартное отклонение равно квадратному корню из дисперсии: стандартное отклонение σ =

Эти показатели и являются естественными измерителями риска. Если бы исход с события был предопределен, стандартное отклонение равнялось бы нулю. Как мы определим позже, дисперсия и стандартное отклонение служат верными критериями риска только при нормальном распределении доходностей. При этом следует иметь ввиду, что только стандартное отклонение имеет размерность исследуемого фактора, дисперсия же, теоретически более адекватно отражает степень разброса значений.

Инвестируя в активы с более высоким риском, инвесторы, как правило, рассчитывают на достижение "более высокой доходности в виде премии за риск (risk premium). Иллюстрацией этой закономерности могут служить данные, приведенные в табл. 1. Таблица содержит статистические оценки в виде выборочного среднего для ожидаемой годовой доходности ,-и в виде выборочного среднеквадратического отклонения для риска , а также соответствующие значения коэффициента вариации для трех видов ценных бумаг фондового рынка США: казначейских векселей (T-bills), долгосрочных корпоративных облигаций (Long Term Corporate Bonds - LTCB's) и обыкновенных акций (Common Stocks - CS's).

Из приведенных данных следует, что большему значению ожидаемой доходности соответствует большее значение риска. Кроме того, анализ значений коэффициента вариации доходности ценных бумаг {Vi} показывает, что с ростом доходности растет и доля риска, приходящаяся на единицу доходности. Существование двух противоположных целей инвестирования позволяет сделать два важных вывода.

1. При осуществлении финансовых инвестиций в условиях неопределенности необходимо учитывать не только ожидаемую доходность, но и риск финансовых активов. При этом притязания инвесторов относительно доходности и риска должны быть сбалансированы.

2. Не следует вкладывать весь капитал в один актив. Действительно, вкладывая весь свой капитал лишь в один актив, инвестор обрекает себя либо на заведомо низкую доходность, либо на заведомо высокий риск. Следствием второго вывода является необходимость распределения (диверсификации) капитала между разными активами[9].

Распределение инвестируемого капитала среди различных ценных бумаг приводит к формированию портфеля ценных бумаг инвестора. За счет использования "эффектов портфеля" инвестор может достичь приемлемых для себя значений ожидаемой доходности и риска вложений. В этом состоит главное преимущество портфельного инвестирования по сравнению с инвестициями в отдельные ценные бумаги.

Выбор портфеля ценных бумаг на основе учета его ожидаемой доходности (mean) и риска (variance) известен как подход "доходность - риск" (mean-variance), который был впервые сформулирован Г. Марковицем. Дальнейшее развитие этот подход получил благодаря ранее упоминавшимся работам Дж. Тобина, У. Шарпа, С. Росса и др.

В рамках данного подхода предполагается, что инвестор стремится максимизировать ожидаемую доходность портфеля при заданном уровне риска либо минимизировать риск при заданном уровне ожидаемой доходности посредством диверсификации вложений. Для иллюстрации проблемы выбора портфеля ценных бумаг с помощью подхода "доходность — риск" удобно использовать кривые безразличия.

Кривые безразличия (indifference curves) - это линии, описывающие различные комбинации значений ожидаемой доходности  и риска  портфелей ценных бумаг, которые являются равноценными в смысле определенных предпочтений инвестора (рис. 2).

Рис. 2. Кривые безразличия инвестора при подходе "доходность — риск"

В рамках подхода "доходность - риск" используются следующие предположения относительно предпочтений инвестора[10]:

1) предположение о "ненасыщаемости" (nonsaturation) инвестора, которое может быть сформулировано следующим образом: при выборе из двух идентичных во всем, кроме ожидаемой доходности, портфелей инвестор отдает предпочтение портфелю с большей ожидаемой доходностью;

2) предположение о том, что инвестор избегает риска (risk aversion), т.е. при выборе из двух идентичных во всем, кроме риска, портфелей он отдает предпочтение портфелю с меньшим риском.

Избегать риска - значит идти на риск только при соответствующей компенсации за риск, т.е. "премии за риск": большему риску должен соответствовать больший доход. Например, инвестор, избегающий риска, не станет участвовать в "честной" азартной игре (fair game) типа подбрасывания монеты, ожидаемый доход от которой равен нулю.

Пусть  - ожидаемая доходность,  — риск портфеля. В силу сделанных предположений относительно предпочтений инвестора в рамках рассматриваемого подхода соответствующие кривые безразличия в системе координат "доходность — риск" должны быть вогнутыми и иметь положительный наклон, как это имеет место на рис. 2.

Кривые безразличия инвестора обладают рядом свойств.

1. Каждая кривая линия описывает множество равноценных портфелей с характеристиками  соответствующими заданному уровню притязаний инвестора, и, следовательно, кривые безразличия одного инвестора не могут пересекаться.

2. Портфели, лежащие выше и левее, являются более привлекательными, чем портфели, располагающиеся ниже и правее. Так, изображенные на рис.2 портфели А и В являются равноценными, портфель С является более привлекательным, чем портфели А я В, а те, в свою очередь, привлекательнее портфеля D.

3. Каждый инвестор имеет бесконечно много кривых безразличия, т.е. ему соответствуют так называемые карты кривых безразличия.

4. Кривые безразличия для инвесторов, избегающих риска в различной степени, т.е. различающихся склонностью к риску, имеют различный угол наклона (рис. 3).

Рассмотрим задачу вычисления характеристик  портфеля ценных бумаг, а также исследуем эффекты портфельного инвестирования.

Рис. 3. Кривые безразличия инвесторов, различающихся склонностью к риску: а - невысокая склонность; b - средняя склонность; с - высокая склонность

Основываясь на вышеизложенном, можно сделать следующие выводы. В настоящее время существует достаточный теоретический аналитический аппарат, основанный на различных математических методах, позволяющих оценивать доходности и риски ценных бумаг.

В рамках рассмотренных классических постановок задач Марковица — Тобина предполагается, что инвесторы формируют оптимальные в смысле подхода "доходность -риск" портфели ценных бумаг сроком на один период владения, исходя из прогнозных значений ожидаемых доходностей и ковариационной матрицы доходностей  на рассматриваемый период инвестирования. Прогнозные значения данных характеристик строятся на основе имеющихся "исторических" значений доходностей активов {} () за предшествующие периоды времени. При этом предполагается, что параметры ,  остаются постоянными в течение всего анализируемого периода.

Страницы: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24