Дипломная работа: Управління кредитними ризиками в комерційних банках

Підводячи підсумок вищевикладеному, необхідно відмітити, що успішна життєдіяльність кожного банку істотно визначається досконалістю системи управління ризиками.

3.3 Побудова математичної моделі формування кредитного портфелю комерційного банку

Розглянемо поглиблений кількісний аналіз кредитоспроможності позичальника як засіб зниження кредитного ризику .

Прагнучи уникнути кредитної угоди з потенційно неплатоспроможним клієнтом, банк змушений вдатися як до поглибленого аналізу фактичного фінансового стану клієнта, так і до аналізу перспективи зміни цього стану в умовах динамічного ринку, в якому функціонує клієнт. Банк ніби "просвічує" фірму-клієнта на предмет його платоспроможності.

Вирішуючи питання про надання позики, банк, згідно з принципами сучасної теорії менеджменту, має прагнути до певної солідарності зі своїм клієнтом, застерігати його від надмірно високих ризиків, які тягнуть за собою великі збитки і, зрештою, ведуть до банкрутства. Банк, у свою чергу, теж несе відповідні збитки. Тобто банк зацікавлений у тому, щоб кошти, які клієнт хоче взяти в кредит і вкласти у певний вид комерційної діяльності, обтяженої ризиком (інвестиційний проект), не лише не були б марно витраченими (не пропали б), а й приносили б прибуток. Необхідно, щоб норма прибутку була не нижчою, ніж процент, за яким надається кредит (ціна кредиту), оскільки в протилежному разі клієнт буде не в змозі вчасно повернути відсотки за позику (відповідно до кредитної угоди).

Методи аналізу та система показників (вимірювачів) кредитоспроможності потенційного позичальника, що використовуються комерційними банками, досить різноманітні. Але майже всі вони, як на свою складову, спираються на певну систему фінансових коефіцієнтів.

Загальноприйняті коефіцієнти, що використовуються в банківській діяльності, можна поділити на такі групи: показники ліквідності, показники заборгованості, показники погашення боргу, показники ділової активності, показники рентабельності.

Якщо клієнт звертається до комерційного банку з метою залучити кошти для здійснення певних реальних інвестицій, обтяжених ризиком, він змушений надати банку-кредитору бізнес-план (виконаний відповідно до діючих методичних рекомендацій). Банк, у свою чергу має ретельно проаналізувати наданий йому план і на підставі бізнес-плану та іншої необхідної йому інформації прийняти рішення щодо надання кредиту й визначити його ціну.

Приймемо гіпотезу, що норма прибутку від діяльності, для здійснення якої береться позика, є випадковою величиною. Позначимо її через R.

Нехай нам відомі математичне сподівання (m) та середньоквадратичне відхилення (s) норми прибутку при невідомому законі розподілу величини R.

Сподівана величина норми прибутку має бути не меншою, ніж відсоток, під який береться кредит із навантаженням до нього у вигляді ризикової надбавки, тобто:

, (3.1)

де М — сподівана величина норми прибутку,

— відсоток, під який береться кредит,

N — ризикова надбавка.

Ризикова надбавка N залежить від структури ризику та рівня надійності γ, який банк бажає утримати. Коли зафіксовано рівень надійності γ , або поріг дозволеності α = 1 - γ (ймовірність непогашення кредиту), то, відповідно, можна визначити ризикову надбавку. За таку надбавку найчастіше приймається величина, в основу обчислення якої покладено середньоквадратичне відхилення (s) відносно математичного сподівання величини R.

Застосовуючи нерівність Чебишева, можна оцінити ймовірність того, що R > rs, тобто ймовірність непогашення відсотків за кредит.

Перейдемо до задачі визначення математичного очікування і ризику  випадкових величин :

 , (3.2)

де - математичне очікування прибутку -го проекту.

, (3.3)

Для випадкової величини R виконується нерівність:

, (3.4)

Відразу позначимо, що повинна виконуватись умова

, (3.5)

(оскільки ), тобто , або  (оскільки , ).

Отже, можна записати

, (3.6)

З цієї нерівності можемо зробити висновок, що ймовірність непогашення відсотків за кредит не перевищує величини .

Звичайно, вважають, що виконується умова раціональності такого вкладу, тобто, що . Крім того, оцінка (3.6) має сенс лише в тому випадку, коли виконується умова .

Коли всі ці умови виконуються, то для того, щоб шанс непогашення кредиту не перевищував, наприклад 1/9, достатньо задовольнити умову (за правилом "3-х сігм"):

 або , (3.7)

Якщо банк задовольняє рівень надійності 8/9 і виконується остання умова, то кредит можна надавати.

У загальному випадку, якщо задано рівень надійності γ або поріг дозволеності α = 1 - γ , отримаємо таку умову надання кредиту:

, (3.8)

Звідси маємо

 (3.9)

Величину  можна трактувати як ще один із показників кількісної оцінки ступеня ризику.

Отже, звідси можна зробити висновок, що всі проекти задовольняють умові 3 сигм, тому кредит можна надавати.

Використання кореляції вартості кредитного портфелю.

Розглянемо портфель із  ризикових проектів . З кожним проектом зв’язані 2 параметри: очікуваний прибуток і ризик портфеля.

Кореляція кредитного портфеля характеризує взаємозв’язок між нормами прибутку двох проектів. Міру щільності вимірюють за допомогою коефіцієнта кореляції.

Коефіцієнт кореліції є показником того, наскільки зв’язок між нормами прибутку двох проектів близький до строгої лінійної залежності. Він однаково ураховує і надто велику частку випадковості, і надто велику частку нелінійності цього зв’язку. Якщо розглядати два звичайні проекти виду  та , то їхній коефіцієнт кореляції визначається за формулою:

, (3.10)

де  - ймовірність реалізації проекту,

 - коефіцієнт кореляції для проектів виду  та ,

 - коваріація випадкових величин  і .

Якщо коефіцієнт кореляції не дорівнює нулю, то він своєю величиною характеризує не тільки наявність, а й тісноту стохастичного зв’язку між  та .

Основні властивості коефіцієнта кореляції:

-  коефіцієнт кореляції приймає значення в межах [-1,1];

-  абсолютна величина коефіцієнта вказує на тісний взаємозв’язок норм прибутку проектів: чим більшою є абсолютна величина, тим тісніше пов’язані між собою ці проекти і чим меншою вона є, тим слабший зв’язок між цими поектами;

-  знак коефіцієнта кореляції вказує напрямок взаємозв’язку норм прибутку проектів. Якщо він додатний, то маємо додатну кореляцію, коли зростання (зниження) норми прибутку одного проекта відбувається одночасно зі зростанням (зниженням) норми прибутку другого. Коли ж коефіцієнт кореляції є від’ємною величиною, то маємо коефіцієнт так званої від’ємної кореляції проектів, коли зростання (зниження) норми прибутку одного проекту відбувається одночасно зі зниженням (зростанням) норми прибутку другого.

При зменшенні коефіцієнта кореляції  завжди зменшується ризик портфеля, а прибуток ніяк не залежить від кореляції. Таким чином, обосноване включення в портфель проектів з найменшим ризиком.

Так як кореляція часто менше 1, то ризик портфеля зменшується із збільшенням числа .

Страницы: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32