Курсовая работа: Стальной каркас одноэтажного промышленного здания

Расчетные длины для верхних и нижних частей колонны определяются по формулам:

lx1 = μ1·l1 и lx2 = μ2·l2

Так как Нв/Нн = l2/l1 = 5,3/11,7 = 0,45;

Nн/Nв = 1916,7/635,5 = 3,02 ≥ 3,

значения μ1 и μ2 определим по таблице.

В однопролетной раме с жестким сопряжением ригеля с колонной верхний конец колонны закреплен только от поворота: μ1 = 2; μ2 = 3.

Таким образом, для нижней части колонны lx1 = μ1·l1 = 2·117 = 2340 см; для верхней lx2 = μ2·l2 = 3·530 = 1590 см.

Расчетные длины из плоскости рамы для нижней и верхней частей равны соответственно: ly1 = Нн = 1170 см; ly2 = Нв – hб = 400 см.

5.3 Подбор сечения верхней части колонны

Сечение верхней части колонны принимаем в виде сварного двутавра высотой hв = 1000 мм.

Определяем требуемую площадь сечения:

Для симметричного двутавра ix ≈ 0,42h = 0,42·100 = 42 см;

ρх ≈ 0,35h = 0,35·100 = 35 см;

λх`=(lx2/ix)√(R/E) = (1590/42)√(21,5/2,06·104)= 1,223

mх = ех/ρх = М/(N·0,35h) = 540/(640·0,35·100) = 2,4

Значение коэффициента η определим по приложению 10. Примем в первом приближении Ап/Аст = 1, тогда

η = (1,9 – 0,1mx) – 0,02(6 – mx)λx = (1,9 – 0,1·2,4) – 0,02(6 – 2,4)1,223 = 1,57;

m1x = η·mx = 1,57·2,4 = 3,8

По приложению

λх`= 1,223 и  m1x = 3,8; φвн = 0,29;

Атр = Nв/φвн·R = 641/0,29·21,5 = 105 см2.

Компоновка сечения:

высота стенки hст = hв - 2·tп = 100 - 2·1 = 98 см,

где предварительно принимаем толщину полок tп = 1,0 см.

При m > 1 и λ` > 0,8 из условия местной устойчивости

hст/tст ≤ (0,9 + 0,5λ`)√(E/R) = (0,9 + 0,5·1,223)√(2,06·104/21,5) = 47

tст = 98/47 = 2,1 см.

Поскольку сечение с такой стенкой неэкономично, принимаем tст = 1 см и включаем в расчетную площадь сечения колонны два крайних участка стенки шириной по:

0,85tст·√(E/R) = 0,85·1√(2,06·104/21,5) = 26,3 см.

Требуемая площадь полки

Ап.тр = (Атр - 2·0,85tст2·√(E/R))/2=(105 - 2·0,85·12·√(2,06·104/21,5))/2 = 28 см2.

Из условия устойчивости верхней части колонны из плоскости действия момента ширина полки bп ≥ ly2/20

Из условия местной устойчивости полки

Принимаем bп = 28 см; tп =14 см В последующем примем  bп = 34 см, т.к. пояса фермы получились 32 и 30 см.

Рис.5 (Сечение верхней части колонны)

bсв/tп ≤ (0,36 + 0,1λх)√(E/R) = (0,36 + 0,1·1,223)√(2,06·104/21,5) = 15,

где bсв = (bп – tст)/2 = (28 – 1)/2 = 13,5

Aп = 28·1 = 28 см2 ≥ Ап.тр = 28 см2

bсв/tп = 13,5/1 = 13,5 < 15,5

Геометрические характеристики сечения.

Полная площадь сечения

А0 = 2·28·1 + 1·98 = 154 см2;

Расчетная площадь сечения с учетом только устойчивой части стенки:

А = 2·28·1 + 2·0,85tст2·√(E/R) = 56 + 53 = 109 см4;

Ix = 1·983/12 + 2·28·1[(100 – 1)/2]2 = 215647 см4;

Iу = 2·1·283/12 = 3658,7 см4;

Wx = 215647/50 = 4401 см3;

ρх = Wx/А0 = 4401/154 = 28,6 см;

ix = √(Ix/А0) = √(215647/154) = 37,4 см;

iу = √(Iу/А0) = √(3658,7/154) = 4,9 см.

Проверка устойчивости верхней части колонны в плоскости действия момента:

λх = (lx2/ix) = 1590/37,4 = 42,5;

λх` = (lx2/ix)√(R/E) = 42,5√(21,5/2,06·104) = 1,3;

mх = М/(N·ρх) = 540/(641·28,6) = 3;

Ап/Аст = 1·28/(1·98) = 0,29

Значение коэффициента η определяем

η = (1,45 – 0,05mx) – 0,01(5 – mx)λx = (1,45 – 0,05·3) – 0,01(5 – 3)1,3 = 1,27;

m1x = η·mx = 1,27·3 = 3,8

φвн = 0,291;

σ = Nв/(φвн·А) = 641/(0,29·109) = 20,21 кН/см2 < R = 21,5 кН/см2

Недонапряжение составляет:

(21,5 – 20,21)100/21,5 = 3,7% < 5%.

Проверка устойчивости верхней части колонны из плоскости действия момента:

λх = 400/4,9 = 81,6; φ = 0,725.

Для определения mx найдем максимальный момент в средней трети расчетной длины стержня:

Мх1/3 = М2 + (М1 – М2)(l2 – ly2/3)/l2 =

= - 211,1 + ((-540,2) – (-211,1))(5,3 – 4/3)/5,3 = -275,3 кН·м.

По модулю Мх ≥ Mmax/2 = 540/2 = 270 кН·м;

mx = MxA/NWx = 27530·109/640·4401 = 1,1;

при  mx ≤ 5 коэффициент с = β/(1 + α·mx)

Значения α и β определим по приложению 11:

λу = 81,6 < λс = 3,14·√(E/R) = 3,14·√(2,06·104/21,5) = 97,34

β = 1,0; α = 0,65 + 0,05mх = 0,65 + 0,05·1,1 = 0,71;

с = 1,0/(1 + 0,71·1,1) = 0,56

Поскольку hст/tст = 98/1 = 98 < 3,8√(E/R) = 3,8√(2,06·104/21,5) = 116; в расчетное сечение включаем всю часть стенки;

σ = Nв/(с·φу·А) = 640/(0,56·0,725·154) = 10,2 кН/см2 < R = 21,5 кН/см2

5.4 Подбор сечение нижней части колонны

Сечение нижней части колонны сквозное, состоящее из двух ветвей, соединенных решеткой. Высота сечения hв = 1500 мм. Подкрановую ветвь колонны принимаем из широкополочного двутавра, наружную – составного сварного сечения из трех листов.

Определим ориентировочное положение центра тяжести.

Принимаем z0 =5см;

h0 = h – z  = 150 – 5 = 145 см;

у1 = ‌‌‌‌‌‌‌‌‌(│М2│h0)/(│М1│+│М2│) = (770,9·145)/(770,9 + 1110) = 59,4 см;

у2 =  h0 - у1 = 145 – 59,4 = 85,6 см.

Определим усилия в ветвях в подкрановой

Nв1 = 1912·85,6/145 + 111000/145 = 1894,3 кН;

в наружной ветви

Nв2 = 1916,7·59,4/145 + 77090/145 = 1316,8 кН.

Определим требуемую площадь ветвей и назначим сечение:

Для подкрановой ветви:

Ав1 = Nв1/φ·R·γ; задаемся

φ = 0,8; R = 225 МПа (фасонный прокат),

тогда

Ав1= 1894,3/0,8·22,5 = 105,2 см2.

По сортаменту подбираем двутавр

№55 (Ав1 = 118 см2; ix = 3,39см; iу=21,8см).

Для наружной ветви:

Ав2 = Nв2/φ·R·γ; задаемся φ = 0,8; R = 215 МПа (листовой прокат),

тогда

Ав2= 1316,8/0,8·21,5 = 76,6 см2.

Для удобства прикрепления элементов решетки просвет между внутренними гранями полок принимаем таким же, как в подкрановой ветви (564 мм). Толщину стенки швеллера tст для удобства ее соединения встык с полкой надкрановой части колонны принимаем равной 10 мм; высота стенки из условия размещения сварных швов hст = 600 мм.

Требуемая площадь полок:

Ап = (Ав2 - tст·hст)/2 = (76,6 – 60·1)/2 = 8,3 см2;

Из условия местной устойчивости полки швеллера

bп/tп ≤ (0,38 + 0,08λ`)√(E/R) ≈ 15.

Принимаем bп = 9 см; tп = 1 см; Ап = 9 см2.

Рис.6 (Сечение нижней части колонны)

Геометрические характеристики ветви:

Ав2 = (1·60 + 2·9) = 78 см2;

z0 = (1·60·0,5 + 9·5,5·2)/78 = 1,65 см;

Iх2 = 1·60·1,152 + 2·1·93/12 + 9·3,852·2 = 467,7 см4       

Iу2 = 1·603/12 + 9·272·2 = 31122 см4.

iх2 = √(Iх2/А0) = √(467,7/78) = 2,5 см;

iу2 = √(Iу2/А0) = √(31122/78) = 20 см.

Уточняем положение центра тяжести колонны:

h0 = h – z  = 150 – 1,65 = 148,35 см;

у1 = Ав2h0/(Ав1 + Ав2) = 78·148,35/(78 + 118) = 59 см;

у2 = 148,35 – 59 = 89,35 см.

Отличия от первоначально принятых размеров мало, поэтому усилия в ветвях не пересчитываем.

Проверка устойчивости ветвей: из плоскости рамы (относительно оси У-У).

Подкрановая ветвь:

λу =lу/iу = 1170/21,8 = 53,7; φу = 0,8;

σ = Nв1/(φу·Ав1) = 1894,3/(0,8·118) = 20,1 кН/см2 < R = 22,5 кН/см2

Наружная ветвь

λу =lу/iу = 1170/20 = 58,5; φу = 0,83;

σ = Nв1/(φу·Ав1) = 1316,8/(0,83·78,0) = 20,7 кН/см2 < R = 21,5 кН/см2.

Из условия равноустойчивости подкрановой ветви в плоскости и из плоскости рамы определяем требуемое расстояние между узлами решетки:

λх1 = lв1/iх1 = λу = 53,7;

lв1 = 53,7·iх1 = 53,7·3,39 = 1,82 см.

Принимаем lв1 = 180 см.

Проверяем устойчивость ветвей в плоскости рамы (относительно осей Х1-Х1 и Х2-Х2).

Для подкрановой ветви

λх1 =180/3,39 = 53,1 ; φх = 0,83;

σ = Nв1/(φу·Ав1) = 1894,3/(0,83·118) = 19,3 кН/см2 < R = 22,5 кН/см2

Наружная ветвь

λх2 = 180/2,5 = 72; φу = 0,78;

σ = Nв1/(φу·Ав1) = 1316,8/(0,78·78) = 21,4 кН/см2 < R = 21,5 кН/см2.

Расчет решетки подкрановой части колонны. Поперечная сила в сечении колонны Qmax = 157,5 кН.

Условная поперечная сила

Qусл. = 7,15·10-6(2330 – Е/R)(N/φ); при

R = 22…23 кН/см2

Qусл. ≈ 0,2А = 0,2(118 + 78) = 39,2 кН < Qmax = 157,5 кН.

Расчет решетки проводим на Qmax

Усилия сжатия в раскосе

Nр = Qmax/2sinα = 157,5/2·0,86 = 91,6 кН;

α = 60° - угол наклона раскоса.

Задаемся λр = 100; φ = 0,56.

Требуемая площадь раскоса

Ар.тр = Nр/(φRγ) = 91,6/0,56·22,5·0,75) = 9,7 см2;

Принимаем ∟80х7 (Ар = 10,8 см2; imin = 1,58)

λmax = lp/imin = 175/1,58 = 110,7; φ = 0,54

где lp = hн/sinα = 150/0,85 = 176 см.

Напряжение в раскосе

σ = Nр/(φ·Ар) = 91,6/(0,54·10,8) = 15,7 кН/см2 < R·γ = 22,5·0,75 = 16,9 кН/см2.

Проверка устойчивости колонны в плоскости действия момента как единого стержня.

Страницы: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9