рефераты рефераты
Главная страница > Курсовая работа: Устройство формирования управляющих сигналов  
Курсовая работа: Устройство формирования управляющих сигналов
Главная страница
Новости библиотеки
Форма поиска
Авторизация




 
Статистика
рефераты
Последние новости

Курсовая работа: Устройство формирования управляющих сигналов

ФЧХ rc-цепочки с выбранными параметрами r и c ФЧХ идеального дифференцирующего устройств

Входной сигнал имеет вид:

Найдем значения АЧХ и ФЧХ для частот сигнала:

=700 рад/с

=700 рад/с

=1400 рад/с

=1400 рад/с

=200000 рад/с

=200000 рад/с

Выходной сигнал:

Общая формула для вычисления:

Выходной сигнал без помехи:

Выходной сигнал с помехой:

Описание: D:\Рабочая\5сем\ТОЭ\_2\2\Untitled-1.jpg

Рис.8 – Выходной сигнал

Выхондой сигнал без помехи найденный с помощью АЧХ и ФЧХ rc-цепочки на полезных частотах сигнала. Формула для нахождения каждой из составляющих выходного сигнала: u_2 (t)=U_1m∙K(ω)∙sin⁡(ωt+ψ_1+α(ω))

Выходной сигнал, полученный путем умножения дифференцированого входного сигнала без помехи на коэффициент m(коэффициент подбирается визуально, так чтобы графики выходных сигналов совпадали) m=0,0000224

u_2 (t)=0,0000224∙(1,6∙cos(700∙x)∙700+cos(1400∙x)∙1400) а

Описание: D:\Рабочая\5сем\ТОЭ\_2\2\Untitled-2.jpg

Рис.9 - Выходной сигнал с помехой

Выходной сигнал с помехой найденный с помощью АЧХ и ФЧХ rc-цепочки на полезных частотах и на частоте помехи сигнала u_2 (t)=U_1m∙K(ω)∙sin⁡(ωt+ψ_1+α(ω))

Выходной сигнал, полученный путем умножения дифференцированого входного сигнала без помехи на коэффициент m(коэффициент подбирается визуально, так чтобы графики выходных сигналов совпадали) m=0,0000224

u_2 (t)=0,0000224∙(1,6∙cos(700∙x)∙700+cos(1400∙x)∙1400) Вывод: rc-цепочка не способна обеспечить выходной сигнал с допустимо малым уровнем помехи, необходимо искать путь подавления помехи в сигнале. Так как, при отсутствии помехи, rc-цепочка может быть использована как идеальное дифференцирующее устройство.

Теперь проанализируем полученные результаты с точки зрения критериев технического задания, всего их 3(уровень полезного сигнала, точность дифференцирования, помехоучтойчивость rc-цепочки)

Начнем проверку с третьего критерия, так как он представляется(судя по графику) невыполняемым(рис 9).

Помехоучтойчивость rc-цепочки

Для количественного определения допустимого уровня помехи в составе выходного сигнала, вычислим отношение амплитуды помехи к амплитуде первой гармоники полезного сигнала для входного сигнала u1(t):

 .


Приблизительно таким же (или ещё меньше) должно быть отношение амплитуд помехи и первой гармоники полезного сигнала в выходном сигнале u2(t), т.е. должно выполняться соотношение:

 (3);

Вычислим отношение амплитуд помехи и первой гармоники полезного сигнала в выходном сигнале u2(t):

В результате соотношение (3) не выполняется, т.е. уровень помехи в составе выходного сигнала значительно превышает допустимый

Следовательно если один из критериев не выполняется, то нет смысла проверять и другие два.

Анализируя результат, можно сделать вывод о том, что дифференцирующая rc-цепочка с постоянной времени τ = 22,4∙(с) обеспечивает достаточный уровень полезного сигнала на выходе и приемлемую точность дифференцирования(рис13,14). Однако, уровень помехи в составе выходного сигнала такой цепочки недопустимо высок, что не позволяет использовать её в устройстве формирования управляющих сигналов.

Помеху можно было бы подавить на выходе с помощью частотного фильтра. Но в этом случае необходимо учесть влияние (вполне возможно, неблагоприятное) фильтра на качество дифференцирования полезного сигнала, так как АЧХ и ФЧХ совместно работающих дифференцирующего устройства и фильтра, скорее всего, окажутся существенно хуже АЧХ и ФЧХ отдельно рассчитанной r-с цепочки.

Гораздо более удачным был бы вариант электрической цепи, которая обладала бы дифференцирующими свойствами в области частот полезных составляющих входного сигнала и одновременно свойством подавления высокочастотной помехи. Таким дополнительным свойством обладала бы цепь, в которую включена катушка индуктивности, т.е. выполненная по схеме (рис. 15):


Рис. 15 Простейшая дифференцирующая r-L-c цепочка

Здесь L - индуктивность катушки, rk - ее активное сопротивление, r и c - активное сопротивление и емкость, величины которых могут остаться такими же, как и в r-с цепочке, рассмотренной ранее. Индуктивное сопротивление xL = ωL особенно велико на частоте помехи и способно существенно ограничить составляющую тока этой частоты, а следовательно, и выходное напряжение сигнала помехи, что и является ожидаемым полезным эффектом. Однако наличие дополнительных параметров L, rk изменяет вид АЧХ и ФЧХ и в области частот полезного сигнала, причем пока не ясно, в сторону их улучшения или ухудшения. Поэтому необходимо исследовать (аналитически, в общем виде) АЧХ и ФЧХ предложенной r-L-c цепи. Если имеется некоторый диапазон частот, в пределах которого АЧХ и ФЧХ одновременно отвечают условиям дифференцирования полезной составляющей входного сигнала, значит, дальнейшие операции имеют смысл. Если такого диапазона нет, цепь в принципе не обладает нужными свойствами.

1.  Расчет в общем виде АЧХ и ФЧХ скорректированного дифференцирующего устройства (r-L-c цепи). Расчет параметров r-L-c цепи согласно требованиям технического задания.

Составим уравнения Кирхгоффа для r-L-c-цепочки в комплексной форме (рис. 17):


Рис.17 К расчету дифференцирующей rc-цепочки комплексным методом

 

Комплексный коэффициент передачи напряжения может быть найден, как отношение комплексных амплитуд, либо как отношение действующих значений напряжений:

Отсюда, АЧХ:

 (4)

ФЧХ:

 (5)

В общем виде, амплитудно-частотная и фазо-частотная характеристики дифференцирующей r-L-c-цепочки могут быть представлены в виде графиков (рис.18 и рис. 19):

Описание: D:\Рабочая\5сем\ТОЭ\_2\2\Untitled-9.jpg

Описание: D:\Рабочая\5сем\ТОЭ\_2\2\Untitled-10.jpg

Рис. 18

Общий вид АЧХ дифференцирующей r-L-c-цепочки, ω0 – резонансная частота

Рис. 19

Общий вид ФЧХ дифференцирующей r-L-c-цепочки, ω0 – резонансная частота

Известно, что r-L-с цепочка является резонансной, с резонансной частотой ω0, определяемой по формуле: .

Поэтому, необходимо выбрать значение резонансной частоты ω0 таким образом, чтобы обеспечить выполнение всех трёх критериев технического задания. Разумеется, значение резонансной частоты ω0 не может находиться внутри или на границе диапазона частот составляющих полезного сигнала (хотя бы потому, что значение ФЧХ при ω = ω0 равно нулю, а должно быть, в идеале, равным π/2). С другой стороны, резонансная частота не должна совпадать или быть близкой к частоте помехи (хотя бы потому, что условие ω = ω0 соответствует максимуму тока в цепи и, следовательно, максимуму напряжения на выходе, а задача состоит как раз в обратном - в необходимости максимально уменьшить это напряжение). Следовательно, положение резонансной частоты на оси частот определяется неравенством ω2< ω0< ωп, где ω2 - частота высшей гармоники полезного входного сигнала, ωп -частота помехи. Поскольку ωп намного больше ω2, диапазон возможного положения ω0 на оси частот достаточно широк, и это позволяет надеяться, что при каком-то значении индуктивности L цепь сможет соответствовать всем указанным выше критериям качества, хотя это и не гарантировано.

Страницы: 1, 2, 3, 4, 5

рефераты
Новости