Курсовая работа: Виробництво та виробнича функція. Закон спадної граничної продуктивності

Об'єктом нашого дослідження буде поліпшення технологій, властиве нормальному руху суспільного та економічного процесу, оскільки, справді, в нормальних умовах знання суспільства про методи здійснення виробничих процесів постійно вдосконалюються. Головною метою технологічних удосконалень є вплив на зростання продуктивності економічних ресурсів.

Вплив зміни технології в бік її поліпшення для короткострокового періоду виявляється в тому, що заданий обсяг випуску можна забезпечити використанням меншого обсягу одного із ресурсів (змінного), тоді як обсяг іншого ресурсу залишається незмінним. Або ж, інакше кажучи, можливо збільшити загальний обсяг випуску за незмінного обсягу змінного ресурсу.

Для довгострокового періоду, в якому змінюються всі ресурси виробництва, зростання обсягів введених ресурсів зумовлює прискорене розширення виробництва. Такий результат не є безумовним. А збільшення обсягу випуску при незмінному обсязі ресурсів або виробництва того самого обсягу випуску за меншого обсягу ресурсів залишається результатом технологічного впливу на виробничу функцію і в довгостроковому періоді.

За певного технологічного рівня виробництва виробнича функція може показувати різні комбінації ресурсів, що забезпечують однаковий обсяг випуску. Технологічно ефективнішим є той спосіб, який забезпечує максимальний випуск при використанні хоча б одного ресурсу в меншому обсязі (за незмінності обсягів усіх інших ресурсів).

Якщо перший спосіб пропонує використання одних ресурсів у більшому обсязі, а інших — у меншому порівняно з другим способом, то ці способи вважаються незіставними за їх технологічною ефективністю.

У такому разі обидва випадки вважаються технологічно ефективними і включаються у виробничу функцію. Який варіант варто обрати виробникові, залежатиме від співвідношення цін на ресурси, з яких виробляється продукт.

Графічно вплив технологічного прогресу на виробничу функцію зображається зміщенням кривої ізокванти ліворуч всередину до початку координат (рис. 2.1).

Рис. 2.1 Вплив технологічних змін на виробничу функцію.

На рис. 2.1 ізокванта Q1 = 10 відображає виробничу функцію до запровадження нових технологічних змін, а ізокванта Q2 = 10 — після запровадження технологічних змін. Вона показує, що обсяг випуску 10 одиниць на ізокванті Q2 досягається використанням меншого обсягу праці, адже точкам А1 i А2 відповідає обсяг випуску 10 одиниць і обсяг капіталу К0.

Але в першому випадку для обсягу випуску 10 одиниць знадобилось Lх одиниць праці, а в другому — тільки L2, де L1 > L2 .

Виробничу функцію використовують як в макро-, так і в мікроекономіці. У мікроекономічному аналізі використовують значну кількість виробничих функцій, адже для величезного числа підприємств є безліч можливих комбінацій поєднання ресурсів для виробництва певного обсягу продукції.

Саме за допомогою виробничої функції підприємство приймає управлінське рішення щодо вибору технологічно ефективного способу виробництва.

Найвідомішою виробничою функцією є функція Кобба — Дугласа, яка описує залежність обсягу випуску від двох ресурсів (праці та капіталу).

Вперше ця функція була запропонована Кнутом Уїкселлом (Knut Wicksell 1851-1926). Потім перевірена на статистичних даних Чарльзом Коббом (Charles Cobb) і Паулом Дугласом (Paul Douglas). Перше повідомлення про неї було зроблено в докладі на зборі Американської економічної асоціації в 1928 р.

Дуглас Поль Говард (1892-1976), американський економіст і статистик. Отримав освіту в Колумбійському університеті (докторський ступінь - 1921). Викладав в університеті (1920-1948) Чикаго, був сенатором США від штату Ілінойс (1948-1966), потім викладав в Новій школі соціальних досліджень до 1969 р. праці по теорії виробництва і попиту на робочу силу, теорії заробітної платні.

Загальний вид функції Кобба — Дугласа:

Q=A, Kα, Lβ (2.1)

де А – технологічний коефіцієнт пропорційності (масштабності);

α і β – коефіцієнти еластичності, які показують вплив 1%-ї зміни ресурсу капіталу (α) та праці (β) на загальний обсяг випуску. (А, α і β > 0; α і β<1)

Якщо сума показників ступеня (α + β) рівна одиниці, то функція Кобба-Дугласа є лінійно однорідною, тобто вона демонструє постійну віддачу при зміні масштабів виробництва. Якщо сума показників ступеня більше одиниці, функція відображає зростаючу віддачу, а якщо вона менше одиниці – убуваючу.

Вперше виробнича функція була розрахована в 1920 році для оброблювальної промисловості США, у вигляді рівності: Q ~ L0,73 * K0.27

При цьому α + β = 1. Але ні Кобб ні Дуглас не надали теоретично обґрунтованих причин чому коефіцієнт λ залишається постійним або повинен залишатися незмінним між різними секторами економіки.

Пізніше до цієї функції було введений ще один чинник — технологічний прогрес, внаслідок чого вона набула вигляду:

Q=A, Kα * Lβ * lt (2.2)

де lt – вплив технологічного прогресу та інших якісних змін на загальний обсяг випуску.

Величина цього впливу залежить в кожному конкретному випадку та якісної технологічної зміни в кінцевому результаті.

2.2 Оцінка ефективності застосування ефекту масштабу

Довгостроковий період — період, достатній для зміни всіх ресурсів. Це означає, що економічний зміст довгострокового (до речі, як і короткострокового) періоду визначається не календарним часом, а саме здатністю підприємства здійснити зміни в усіх ресурсах, які воно використовує. Тривалість довгострокового періоду визначається не законодавством, не бажанням підприємців, а, насамперед, особливостями технологічного процесу. Для кіоску, що торгує морозивом, довгостроковий період може визначатися декількома місяцями, для сталеплавильного заводу — десятками років.

Фундаментальною проблемою виробництва в довгостроковому періоді є виявлення залежності приросту обсягу випуску від збільшення обсягів всіх введених до виробничого процесу ресурсів.

Можливі три варіанти такої залежності:

–  якщо обсяг ресурсів зростає такою самою мірою, якою зростає обсяг випуску, має місце постійний ефект масштабу;

–  якщо обсяг ресурсів зростає більшою мірою, ніж обсяг випуску, має місце спадний ефект масштабу;

–  якщо обсяг випуску зростає більшою мірою, ніж обсяг ресурсів, має місце зростаючий ефект масштабу (зростаюча віддача від масштабу).

Зобразимо ці три варіанти ефекту масштабу графічно (рис.2.2).

Рис. 2.2 Ефекти масштабу: а – постійний, б – спадний, в – зростаючий.

Із рис. 6. видно, що відстань між ізоквантами ілюструє різні ефекти зміни масштабу виробництва:

–  якщо зростання обсягу випуску на кожні додаткові 10 одиниць потребує пропорційного збільшення обсягів ресурсів і однакові прирости Q зміщують на однакові відстані ізокванти, має місце постійна економія віддачі від масштабу (рис. 2.2 а).

–  якщо для збільшення обсягу випуску на кожні додаткові 10 одиниць необхідно, щоб ресурси зростали на більшу величину, відстань між ізоквантами зростає і має місце спадна віддача від масштабу (рис.2.2 б);

–  якщо збільшення обсягу випуску на кожні наступні 10 одиниць потребує все менших приростів ресурсів, відстань між ізоквантами зменшується і має місце зростаюча віддача від масштабу (Рис. 2.2 в).

Промінь, проведений з початку координат, який поєднує технічно ефективні обсяги (плани) випуску, називається лінією зростання. Вона показує можливості розширення виробництва шляхом залучення до виробничого процесу додаткових ресурсів. Інакше кажучи, лінія зростання показує, якими приростами ресурсів можна домогтися переходу на вищу ізокванту (виробничу функцію). Лінія зростання, для якої MRTS за будь-якого обсягу випуску, постійна (MRTS — const), називається ізокліналлю.

2.3 Аналіз змін ізокванти при застосуванні ефекту масштабу

Для характеристики віддачі від масштабу використовують показник еластичності випуску від масштабу. Еластичність випуску від масштабу показує залежність відсоткової зміни обсягу випуску від відсоткової зміни масштабу.

EQK = (ΔQ/ΔK)*(K/Q)(2.3)

Якщо виробнича функція безперервна, то формула (2.3) має вигляд:

EQK = (dQ/dK)*(K/Q)(2.4)

де EQK – коефіцієнт еластичності випуску від масштабу; ΔQ – приріст обсягу випуску; ΔK – приріст обсягу капіталу; K – початковий обсяг капіталу; Q – початковий обсяг випуску; dQ та dK – похідні від Q та K

Коефіцієнт ЕQK показує на скільки відсотків зміниться обсяг випуску, якщо масштаб виробництва зміниться на 1%. У математичному аспекті коефіцієнт ЕQK характеризує ступінь однорідності виробничої функції.

Виробнича функція називається однорідною, якщо зростання обсягу ресурсів в п разів зумовлює зростання обсягу випуску в пе разів, тобто:

Q1(nK, nL)= neQ0(K, L)(2.5)

де e — коефіцієнт еластичності, який характеризує ступінь однорідності виробничої функції.

Виробничу функцію називають неоднорідною, за умови:

Q1(nK, nL) ≠ neQ0(K, L)(2.6)

Ступінь однорідності виробничої функції використовують для визначення типу віддачі від масштабу:

·  якщо e = 1, то віддача від масштабу постійна, а виробнича функція лінійно-однорідна;

·  якщо e < 1, то віддача від масштабу спадає;

·  якщо e > 1, то віддача від масштабу зростає.

Страницы: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7