Контрольная работа: Финансовый менеджмент

Необходимо отметить, что ключевым моментом в рассмотренных схемах является молчаливая предпосылка, что анализ ведется с позиции «разумного инвестора», т.е. инвестора, не накапливающего полученные денежные средства в каком-нибудь сундуке, подобно небезызвестному Плюшкину, а немедленно инвестирующего их с целью получения дополнительного дохода. Именно этим объясняется тот факт, что при оценке потоков в обоих случаях, т.е. и при наращении, и при дисконтировании, предполагается капитализация по схеме сложных процентов.

Ситуация, когда денежные поступления по годам варьируют, является наиболее распространенной. Общая постановка задачи в этом случае такова.

Пусть С1, C2,..., Сn — денежный поток; г — ставка дисконтирования. Поток, все элементы которого с помощью дисконтирующих множителей приведены к одному моменту времени, а именно к настоящему моменту, называется приведенным. Требуется найти стоимость данного денежного потока с позиции будущего и с позиции настоящего.

Оценка потока постнумерандо

Прямая задача предполагает оценку с позиции будущего, т.е. на конец периода п, когда реализуется схема наращения, которую можно представить следующим образом (рис. 3 ).

 Cn

Cn-1 (1+r)

C2 (1+r)n-2

C1 (1+r)n-1

Рис. 3 Логика решения прямой задачи для потока постнумерандо.

Таким образом, на первое денежное поступление С1 начисляются сложные проценты за (п - 1) период, и оно в конце n-го периода станет равным (С1 (1+r)n-1. На второе денежное поступление С2 начисляют сложные проценты за (п-2) периода, и оно станет равным С2(1+r)n-2 и т. д. На предпоследнее денежное поступление Сп-1 проценты начисляются за один период, и оно будет в конце п-ro периода равно Сn-1(1 + г). Естественно, на Сn проценты не начисляются.

Следовательно, наращенный денежный поток для исходного потока постнумерандо имеет вид:

C1 (1+r)n-1, C2 (1+r)n-2, …, Cn-1 (1+r), Cn,

и будущая стоимость FVpst исходного денежного потока (аннуитета) постнумерандо может быть оценена как сумма наращенных поступлений, т.е. получаем формулу:

(1.4)

Обратная задача подразумевает оценку с позиции текущего момента, т.е. на конец периода 0. В этом случае реализуется схема дисконтирования, а расчеты необходимо вести по приведенному потоку. Элементы приведенного денежного потока уже можно суммировать; их сумма характеризует приведенную, или текущую, стоимость денежного потока, которую при необходимости можно сравнивать с величиной первоначальной инвестиции. Схема дисконтирования для исходного потока постнумерандо имеет следующий вид (рис. 4).

Таким образом, приведенный денежный поток для исходного потока постнумерандо имеет вид:

Приведенная стоимость денежного потока постнумерандо PVpst общем случае может быть рассчитана по формуле:

(1.5)

Rn = P(1+r)n

Если использовать дисконтирующий множитель, то формулу (7.16) можно переписать в следующем виде:

     (1.6)

Задача. Через 4 года ваш сын будет поступать в университет на коммерческой основе. Плата за весь срок обучения составит 5600 долл., если внести ее в момент поступления в университет. Вы располагаете в данный момент суммой в 4000 долл. Под какую минимальную процентную ставку нужно положить деньги в банк, чтобы накопить требуемую сумму?

[1] Стоянов Е.С. Финансовый менеджмент. Российская практика. М., 1995 - С.