рефераты рефераты
Главная страница > Реферат: Выполнение операций алгебраического сложения и сдвига в ЭВМ  
Реферат: Выполнение операций алгебраического сложения и сдвига в ЭВМ
Главная страница
Банковское дело
Безопасность жизнедеятельности
Биология
Биржевое дело
Ботаника и сельское хоз-во
Бухгалтерский учет и аудит
География экономическая география
Геодезия
Геология
Госслужба
Гражданский процесс
Гражданское право
Иностранные языки лингвистика
Искусство
Историческая личность
История
История государства и права
История отечественного государства и права
История политичиских учений
История техники
История экономических учений
Биографии
Биология и химия
Издательское дело и полиграфия
Исторические личности
Краткое содержание произведений
Новейшая история политология
Остальные рефераты
Промышленность производство
психология педагогика
Коммуникации связь цифровые приборы и радиоэлектроника
Краеведение и этнография
Кулинария и продукты питания
Культура и искусство
Литература
Маркетинг реклама и торговля
Математика
Медицина
Реклама
Физика
Финансы
Химия
Экономическая теория
Юриспруденция
Юридическая наука
Компьютерные науки
Финансовые науки
Управленческие науки
Информатика программирование
Экономика
Архитектура
Банковское дело
Биржевое дело
Бухгалтерский учет и аудит
Валютные отношения
География
Кредитование
Инвестиции
Информатика
Кибернетика
Косметология
Наука и техника
Маркетинг
Культура и искусство
Менеджмент
Металлургия
Налогообложение
Предпринимательство
Радиоэлектроника
Страхование
Строительство
Схемотехника
Таможенная система
Сочинения по литературе и русскому языку
Теория организация
Теплотехника
Туризм
Управление
Форма поиска
Авторизация




 
Статистика
рефераты
Последние новости

Реферат: Выполнение операций алгебраического сложения и сдвига в ЭВМ

Реферат: Выполнение операций алгебраического сложения и сдвига в ЭВМ

СОДЕРЖАНИЕ

Введение

Выполнение операций алгебраического сложения и сдвига в ЭВМ

1.Формальные правила двоичной арифметики

1.1 Операция алгебраического сложения в ЭВМ

1.1.1 Прямой код

1.1.2 Сложение в прямом коде

1.1.3 Дополнительный код

1.1.4 Алгебраическое сложение в дополнительном коде

1.1.5 Обратный код

1.1.6 Сложение в обратном коде

2.Операция сдвига в ЭВМ

2.1 Алгоритм сложения чисел в машинах с плавающей запятой

2.2 Денормализация чисел. Виды денормализации и методы Устранения

3.Округление чисел в ЭВМ

3.1 Округление чисел в прямом коде

3.2 Особенности округления чисел, заданных инверсными кодами

Литература


Введение

Тема реферата «Выполнение операций алгебраического сложения и сдвига в ЭВМ».

В процессе написания реферата нам предстоит ознакомиться с :

- формальными правилами двоичной арифметики;

- операциями алгебраического сложения в ЭВМ;

- операциями сдвига в ЭВМ;

- округлением чисел в ЭВМ.        


Выполнение операций алгебраического сложения и сдвига в ЭВМ

1.Формальные правила двоичной арифметики

Популярность двоичной системы счисления во многом объясняется простотой правил двоичной арифметики.

Сложение Вычитание Умножение
0+0=0 0-0=0 0х0=0
0+1=1 0-1=1 (заем) 1 0х1=0
1+0=1 1-0=1 1х0=0

1+1=0 1

 (перенос в ст. разр)

1-1=0 1х1=1

Основной операцией в ЭВМ является сложение. По способу ее выполнения арифметические устройства могут быть параллельного, последовательного, параллельно-последовательного действия. Последовательное суммирование должно выполняться на основании следующего равенства:

ai+bi+Пі-1= Si+Пі

 

1.1 Операция алгебраического сложения в ЭВМ

При вычислении суммы двух чисел возможны два варианта: слагаемые имеют одинаковые знаки и слагаемые имеют различные знаки. В результате этого алгоритмы получения суммы для каждого из них различны.

Для операндов с одинаковыми знаками:

1. Сложить два числа.

2. Сумме присвоить знак одного из слагаемых.

Алгоритм получения алгебраической суммы:

1. Сравнить знаки слагаемых, и если они одинаковы, то выполнить сложение по первому алгоритму.

2. Если знаки слагаемых разные, то сравнить слагаемые по абсолютной величине.

3. Вычесть из большего меньшее.

4. Результату присвоить знак большего слагаемого.

Из этого следует, что первый алгоритм проще второго. Следовательно, желательно преобразовать отрицательные числа таким образом, чтобы операцию вычитания заменить операцией сложения, т.е. S=A+(-B).

Для того, чтобы решить эту проблему, необходимо вводить специальные коды: прямой, обратный, дополнительный.

Способ построения этих кодов определяется функциями кодирования, которые должны обеспечить:

1. Запись алгебраического знака числа.

2. Представление отрицательных чисел при помощи вспомогательных, положительных, которые отличаются по изображению от положительных исходных чисел, т.е. области изображений положительных и отрицательных чисел не должны пересекаться.

3. Полную идентичность алгоритмов выполнения операций над числами различных знаков, и следовательно, полную идентичность необходимого при этом оборудования.

1.1.1 Прямой код

Прямым кодом отрицательного числа называется его изображение в естественной форме записи, у которого в знаковом разряде ставится 1. Прямой код положительного двоичного числа совпадает с его обычным изображением в естественной форме, так как знак кодируется нулем.

Согласно определению, функция кодирования чисел в прямом коде правильных дробей вида: А=азн a-1 a-2... а-n запишется следующим образом:


Величина А будет определяться в прямом коде следующим выражением:

при этом знаковому разряду не приписывается никакого веса. Очевидно, что диапазон изменения машинных изображений для прямого кода двоичной дроби лежит в пределах:

.

В геометрической интерпретации область положительных чисел будет совпадать с областью их изображений, а для отрицательных чисел эти области будут отличаться.

В прямом коде нуль имеет два значения: положительное 0,000..0 и отрицательное 1,000...0. Обычно в ЭВМ используется положительный нуль, но в процессе вычислений может возникнуть и его отрицательное изображение. Оба изображения полностью эквивалентны и применение любого из них не приводит к ошибке.

Пример записи числа в прямом коде:

А=+0,101011      Апр= 0,101011;

В=-0,110011       Впр=1,110011.


1.1.2 Сложение в прямом коде

Правила сложения чисел в прямом коде не отличаются от обычных правил сложения, т.е. если оба слагаемых имеют одинаковые знаки, то их числовые разряды складываются, а сумме присваивается знак одного из них. Если слагаемые имеют разные знаки, то из числовых разрядов большего по абсолютной величине числа вычитается меньшее, а сумме приписывается знак большего из слагаемых. При этом числовые разряды кода обрабатываются отдельно от знаковых, так как последние не имеют веса.

Рассмотрим возможные 4 случая получения суммы чисел в прямом коде.

1) А0, В0, С0.

А=+0,101001      В=+0,000101

Апр=0,101001      Впр=0,000101               Спр=А+В

+0,101001

 0,000101

 0,101110

2) А0, В‹0, С0.

А=+0,101001      В=-0,000101

Апр=0,101001      Впр=1,000101               Спр=А-|В|

-0,101001

 1,000101

 0,100100

3) А‹0, В0, С‹0.

А=-0,101001       В=+0,000101

Апр=1,101001      Впр=0,000101               Спр=1+(|А|-|В|)

-0,101001

 0,000101

 0,100100            Спр=1+0,100100=1,100100

4) А‹0, В‹0, С‹0.

А=-0,101001       В=-0,000101

Апр=1,101001      Впр=1,000101               Спр=1+|А|+|В|

+0,101001

 0,000101

 0,101110            Спр=1+ 0,101110=1,101110

Таким образом, в прямом коде знаковый разряд и цифровую часть нельзя рассматривать как единое целое. Кроме того, необходимо кроме сумматора иметь и вычитатель. В результате этого прямой код не применяется для выполнения операции алгебраического сложения, но применяется для выполнения операций умножения и деления.

1.1.3 Дополнительный код

В дополнительном коде операция вычитания заменяется операцией алгебраического сложения. При этом знаковый разряд и цифровая часть рассматриваются как единое целое.

Рассмотрим особенности преобразования в дополнительный код. Отрицательное число заменяется некоторым вспомогательным положительным числом, причем :     

При этом для дробных отрицательных чисел всегда имеет место: |А|+|[A]Д |=1

Геометрическая интерпретация дополнительного кода правильной дроби при р=2 представлена на рис. 1.1.


-1                А<0            A>0            +1                        +2

A>0                               A<0                                                                                       Область изображений

Рисунок 1.1- Геометрическая интерпретация дополнительного кода

С ростом абсолютной величины дополнительный код положительного числа возрастает, а отрицательного - убывает.

Ввиду того, что область чисел и область изображений равны по длине модуля р=2, между числами и их изображениями имеет место однозначное соответствие. При этом область положительных чисел совпадает с областью изображений. Поэтому изображения положительных двоичных дробей не отличаются от их обычной двоичной записи, а для изображения правильной отрицательной дроби к ней нужно прибавить модуль 2, по которому сравнивается число с его изображением, т.е. получить дополнение до двух.

Страницы: 1, 2, 3, 4

рефераты
Новости