Реферат: Схемы шифрования AES, RC4, RC5, RC6, Twofish, Mars

Функция обратного расшифрования

Если вместо SubBytes{), ShiftRows{ ), MixColumns{) и AddRoundKey{) в обратной последовательности выполнить инверсные им преобразования, можно построить функцию обратного расшифрования. При этом порядок использования раундовых ключей является обратным по отношению к тому, который используется при зашифровании. На псевдокоде она выглядит так:

Рисунок 1.3 «Операция обратного расшифрования реализованная на псевдокоде»

Функция прямого расшифрования

Рисунок 1.4 «Операция прямого расшифрования реализованная на псевдокоде»

Алгоритм обратного расшифрования, описанный выше имеет порядок приложения операций-функций обратный порядку операций в алгоритме прямого зашифрования, но использует те же параметры развёрнутого ключа. Изменив определенным образом после- довательность планирования ключа можно построить еще один алгоритм - алгоритм прямого расшифрования (Рисунок 3.4).

Два следующих свойства позволяют сделать это:

Порядок приложения функций SubBytes() и ShiftRows() не играет роли. То же са мое верно и для операций InvSubBytes() и InvShiftRows(). Это происходит потому, что функции SubBytes() и InvSubBytes() работают с байтами , а операции ShiftRows() и InvShiftRows() сдвигают целые байты, не затрагивая их значений.

Операция MixColumns() является линейной относительно входных данных, что означает InvMixColumns(State XOR RoundKey) = = InvMixColumns(State) XOR InvMixColumns(RoundKey)

Эти свойства функций алгоритма шифрования позволяют изменить порядок применения функций InvSubBytes() и InvShiftRows(). Функции AddRounKey() и InvMixCol-umns() также могут быть применены в обратном порядке, но при условии, что столбцы (32-битные слова) развёрнутого ключа расшифрования предварительно пропущены через функцию InvMixColumns().

Таким образом, можно реализовать более эффективный способ расшифрования с тем же порядком приложения функций как и в алгоритме зашифрования.

Алгоритм выработки ключей (Key Schedule)

Введем следующие обозначения: Rconf] - массив 32-битных раундовых констант;

RotWord() — операция циклической перестановки входного 4-байтного слова в выходное по следующему правилу [а0, ai, а2, а3 ] —> [ах, а2, а3, а0 ];

SubWord() - операция замены в 4-байтном слове с помощью S-Box каждого байта;

Å - операция исключающего или XOR.

Рисунок 1.5 «Операция планирования (расширения) ключа реализованная на псевдокоде»

Раундовые ключи получаются из ключа шифрования посредством алгоритма выработки ключей. Он содержит два компонента: расширение ключа (Key Expansion) и выбор раундового ключа (Round Key Selection). Основополагающие принципы алгоритма выглядят следующим образом:

общее число битов раундовых ключей равно длине блока, умноженной на число раундов, плюс 1;

ключ шифрования расширяется в расширенный ключ (Expanded Key);

раундовые ключи берутся из расширенного ключа следующим образом: первый раундовый ключ содержит первые Nb слов, второй - следующие Nb слов и т. д.

Расширение (планирование) ключа

Расширенный ключ (Рисунок 3.6) представляет собой линейный массив w[i] состоящий из A(Nr +1) 4-байтовых слов, i = О,4(Nr +1).

Рисунок 1.6 «Процедуры расширения и выборки раундового ключа для Nk = 4».

Светло-серым цветом выделены слова расширенного ключа, которые формируются без использования функций SubWord() и RotWord().

Темно-серым цветом ,выделены слова расширенного ключа, при вычислении которых используются преобразования SubWord() и RotWord())»

Первые Nk слов содержат ключ шифрования. Каждое последующее слово w[i] получается посредством XOR предыдущего слова w[i-1] и слова на Nk позиций ранее:

w[i- Nk]: w[i]= w[i-1] Å w[i- Nk].

Для слов, позиция которых кратна Nk, перед XOR применяется преобразование к w[i-1], а затем еще прибавляется раундовая константа Rcon[i] . Преобразование реализуется с помощью двух дополнительных функций: RotWord() и SubWord().

Значение Rcon[j] равно 2j-1 . Значение w[i] в этом случае определяется выражением: w[i] = SubWord(RotWord(w[i-1]) Å Rcon[i/Nk] Å M[i-Nk].

Выбор раундового ключа i-тый раундовый ключ выбирается из слов массива расширенного ключа в промежутке от W[Nb * i] до W[Nb * (i+1)].

Для функции зашифрования расширенный ключ генерируется алгоритмом Рисунок 1.5. Для функции обратного расшифрования используется этот же ключ, но в обратной последовательности начиная с последнего раундового подключа зашифрования.

Для функции прямого расшифрования используется несколько модифицированный алгоритм планирования ключа. При формировании развёрнутого ключа в процедуру планирования необходимо добавить в конце дополнительное преобразование (Рисунок 3.7), причем расширенный ключ используется при прямом расшифровании в той же последовательности, что и при зашифровании.

Рисунок 1.7 «Дополнительное преобразование расширенного ключа для функции прямого расшифрования»

Раундовое преобразование

Раундовое преобразование состоит из последовательного применения к массиву State ряда трансформаций.. Сейчас обсудим детали его реализации.

Нелинейная замена байтов массива состояния посредством трансформации SubBytesQ имеет вид:

Многократное вычисление в процессе зашифрования данного выражения оказывало бы неоправданную вычислительную нагрузку на исполняющую систему, поэтому для практической реализации наиболее приемлемым решением является использование предварительно вычисленной таблицы замены S-Box. Логика работы S-Box при преобразовании байта {ху} отражена в шестнадцатеричном виде на Рисунке 1.8:

Рисунок 1.8 «Таблица S-Box замены байт»

Ее использование сводит операцию SubBytesQ к простейшей выборке байта из массива λ(f) = Sbox[f].

В функциях расшифрования применяется операция обратная InvSub-Bytes().

Она реализуется так же просто, как и предыдущая посредством инверсной таблицы S-Box – λ-1(f) = InvSbox[f]., ее логика работы при преобразовании байта {ху} отражена в шестнадцатеричном виде на Рисунке 1.9

Рисунок 1.9 «Таблица S-Box инверсной замены байт»

Рисунок 1.10 иллюстрирует применение преобразования замены байт к состоянию в функциях зашифрования и расшифрования:

Рисунок 1.10 «Преобразование состояния посредством таблицы замены S-Box»

В преобразовании сдвига строк (ShiftRows) последние 3 строки состояния циклически сдвигаются ВЛЕВО на различное число байтов. Строка 1 сдвигается на С1 байт, строка 2 - на С2 байт, и строка 3 - на Сз байт. Значения сдвигов С1, С2 и С3 в Rijndael зависят от длины блока Nb .

Рисунок 1.11 «Преобразование сдвига строк в функции зашифрования»

В преобразовании обратного сдвига строк InvShiftRows последние 3 строки состояния циклически сдвигаются ВПРАВО на различное число байтов. Строка 1 сдвигается на С1байт, строка 2 - на С2 байт, и строка 3 - на С3 байт.

Перемешивание столбцов

В преобразовании перемешивания столбцов (MixColumns) столбцы состояния рассматриваются как многочлены над GF(2S) и подвергаются преобразованию /j,(g) = с * gmod(Y4 +1), где с = (Х,1,1,Х +1), т.е умножаются по модулю х4 + 1 на многочлен с(х), выглядящий, как: с(х) = {03}х3 + {01}х2 + {01}х + {02}.

Это преобразование может быть представлено в матричном виде следующим образом:

Применение этой операции ко всем четырем столбцам состояния обозначается, как MixColumns(State). Рисунок 1.13 демонстрирует применение преобразования MixColumnsQ к столбцу состояния.

Рисунок 1.13. «Операция перемешивания действует на столбцы состояния»

В обратном преобразовании InvMixColumnsQ столбцы состояния рассматриваются как многочлены над GF(2S), но, естественно, подвергаются обратному преобразованию v(g) = ^-1(g) = d-gmod(Y4+l), где d = (Х3+Х2 + Х,Х3+l,X3+X2+l,X3+X + 1), т.е умножаются по модулю х4 + 1 на многочлен d(x), выглядящий следующим образом: d(x) = {Ob}x3 + {0d}x2 + {09}х + {0e}.

Это может быть представлено в матричном виде следующим образом:

Добавление раундового ключа AddRoundKey()

В данной операции раундовый ключ добавляется к состоянию посредством поразрядного XOR. Длина ключа (в 32-разрядных словах) равна длине блока Nb .

Рисунок 1.14 иллюстрирует действие данной операции на состояние. Это преобразование обозначается как AddRoundKey(State, RoundKey).

Основные особенности AES

В заключении сформулируем основные особенности AES:

новая архитектура «Квадрат», обеспечивающая быстрое рассеивание и перемеши вание информации, при этом за один раунд преобразованию подвергается весь входной блок;

байт-ориентированная структура, удобная для реализация на 8-разрядных микро контроллерах;

• все раундовые преобразования суть операции в конечных полях, допускающие эффективную аппаратную и программную реализацию на различных платформах

Страницы: 1, 2, 3, 4, 5