рефераты рефераты
Главная страница > Курсовая работа: Транспортная задача  
Курсовая работа: Транспортная задача
Главная страница
Банковское дело
Безопасность жизнедеятельности
Биология
Биржевое дело
Ботаника и сельское хоз-во
Бухгалтерский учет и аудит
География экономическая география
Геодезия
Геология
Госслужба
Гражданский процесс
Гражданское право
Иностранные языки лингвистика
Искусство
Историческая личность
История
История государства и права
История отечественного государства и права
История политичиских учений
История техники
История экономических учений
Биографии
Биология и химия
Издательское дело и полиграфия
Исторические личности
Краткое содержание произведений
Новейшая история политология
Остальные рефераты
Промышленность производство
психология педагогика
Коммуникации связь цифровые приборы и радиоэлектроника
Краеведение и этнография
Кулинария и продукты питания
Культура и искусство
Литература
Маркетинг реклама и торговля
Математика
Медицина
Реклама
Физика
Финансы
Химия
Экономическая теория
Юриспруденция
Юридическая наука
Компьютерные науки
Финансовые науки
Управленческие науки
Информатика программирование
Экономика
Архитектура
Банковское дело
Биржевое дело
Бухгалтерский учет и аудит
Валютные отношения
География
Кредитование
Инвестиции
Информатика
Кибернетика
Косметология
Наука и техника
Маркетинг
Культура и искусство
Менеджмент
Металлургия
Налогообложение
Предпринимательство
Радиоэлектроника
Страхование
Строительство
Схемотехника
Таможенная система
Сочинения по литературе и русскому языку
Теория организация
Теплотехника
Туризм
Управление
Форма поиска
Авторизация




 
Статистика
рефераты
Последние новости

Курсовая работа: Транспортная задача

Курсовая работа: Транспортная задача

НЕГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

СРЕДНЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

"ЭКОНОМИКО-КОМПЬЮТЕРНЫЙ ТЕХНИКУМ"


ГРАФИЧЕСКАЯ КУРСОВАЯ РАБОТА

по дисциплине: "Математические методы"

на тему: "Транспортная задача"


Выполнил:

студент 4-го курса группы 08-1 (п)

Лагутин Р.И.

Руководитель: Ходаковская Т.Ю.

Курск – 2010 г.


Задание

Цели работы: изучить методы решения транспортной задачи и их реализацию при решении практической задачи.

Задания:

1.  Рассмотреть понятие транспортной задачи, ее типы.

2.  Рассмотреть различные методы решения транспортной задачи.

3.  Построить первый опорный план данной транспортной задачи двумя различными методами.

4.  Найти оптимальный план перевозок данной задачи методом потенциалов.

5.  Решить данную задачу с использованием MS Excel (привести описание решения).

6.  Составьте компьютерную программу по решению задач данного типа (привести описание программы, приложить программу в электронном виде).

Вариант 4.1.

На четырех складах фирмы находится 70, 30, 40 и 60 холодильников соответственно, которые следует доставить в четыре магазина фирмы в количестве 50, 70, 40 и 40 холодильников в каждый из магазинов. Стоимости перевозки одного холодильника с первого склада в каждый из магазинов составляют 6, 4, 9 и 7 денежных единиц соответственно, со второго склада - 7, 2, 5 и 6 денежных единиц, с третьего склада - 2, 6, 3 и 3 денежных единиц, с четвертого склада - 3, 3, 6 и 5 денежных единиц соответственно. Определить план перевозок холодильников со складов в магазины, при котором общие затраты на перевозку были бы наименьшими.


Оглавление

Задание

Введение

Транспортная задача

Математическая модель

Опорный план

Распределительный метод оптимального плана

Решение транспортной задачи методом потенциалов

Всякий потенциальный план является оптимальным

Заключение

Список используемой литературы


Введение

Каждый человек ежедневно, не всегда осознавая это, решает проблему: как получить наибольший эффект, обладая ограниченными средствами. Наши средства и ресурсы всегда ограничены. Жизнь была бы менее интересной, если бы это было не так. Не трудно выиграть сражение, имея армию в 10 раз большую, чем у противника. Чтобы достичь наибольшего эффекта, имея ограниченные средства, надо составить план, или программу действий. Раньше план в таких случаях составлялся “на глазок”. В середине XX века был создан специальный математический аппарат, помогающий это делать “по науке”. Соответствующий раздел математики называется математическим программированием. Слово “программирование" здесь и в аналогичных терминах (“линейное программирование, динамическое программирование” и т.п.) обязано отчасти историческому недоразумению, отчасти неточному переводу с английского. По-русски лучше было бы употребить слово “планирование”. С программированием для ЭВМ математическое программирование имеет лишь то общее, что большинство возникающих на практике задач математического программирования слишком громоздки для ручного счета, решить их можно только с помощью ЭВМ, предварительно составив программу. Временем рождения линейного программирования принято считать 1939 г., когда была напечатана брошюра Леонида Витальевича Канторовича “Математические методы организации и планирования производства”.

Под названием “транспортная задача” объединяется широкий круг задач с единой математической моделью. Данные задачи относятся к задачам линейного программирования и могут быть решены симплексным методом. Однако матрица системы ограничений транспортной задачи настолько своеобразна, что для ее решения разработаны специальные методы. Эти методы, как и симплексный метод, позволяют найти начальное опорное решение, а затем, улучшая его, получить оптимальное решение.

Целью транспортной задачи является обеспечение получения (доставки) продукции (товара) потребителю в нужное время и место при минимально возможных совокупных затратах трудовых, материальных, финансовых ресурсов.

Цель транспортной деятельности считается достигнутой при выполнении шести условий:

1.  нужный товар;

2.  необходимого качества;

3.  в необходимом количестве доставлен;

4.  в нужное время;

5.  в нужное место;

6.  с минимальными затратами.

Объектом изучения являются материальные и соответствующие им финансовые, информационные потоки, сопровождающие производственно-коммерческую деятельность.

В данной курсовой работе будут рассмотрены понятие транспортной задачи, ее типы, различные методы решения. Решена задача по заданию 4.1 с помощью MS Excel и приложена компьютерная программа по решению задачи данного типа.


Транспортная задача

Линейные транспортные задачи составляют особый класс задач линейного программирования. Задача заключается в отыскании такого плана перевозок продукции с m складов в пункт назначения n который, потребовал бы минимальных затрат. Если потребитель j получает единицу продукции (по прямой дороге) со склада i, то возникают издержки Сij. Предполагается, что транспортные расходы пропорциональны перевозимому количеству продукции, т.е. перевозка k единиц продукции вызывает расходы k С i j.

Далее,

 

http://works.tarefer.ru/75/100006/pics/image001.gif

где ai есть количество продукции, находящееся на складе i , и bj - потребность потребителя j.

Замечание.

1. Если сумма запасов в пунктах отправления превышает сумму поданных заявок http://works.tarefer.ru/75/100006/pics/image002.gifто количество продукции, равное http://works.tarefer.ru/75/100006/pics/image003.gif остается на складах. В этом случае мы введем "фиктивного" потребителя n +1 с потребностью http://works.tarefer.ru/75/100006/pics/image004.gif и положим транспортные расходы pi,n +1 равными 0 для всех i.

2. Если сумма поданных заявок превышает наличные запасы http://works.tarefer.ru/75/100006/pics/image005.gif то потребность не может быть покрыта. Эту задачу можно свести к обычной транспортной задаче с правильным балансом, если ввести фиктивный пункт отправления m + 1 с запасом http://works.tarefer.ru/75/100006/pics/image006.gif и стоимость перевозок из фиктивного пункта отправления во все пункты назначения принять равным нулю.

Математическая модель

http://works.tarefer.ru/75/100006/pics/image007.gif

http://works.tarefer.ru/75/100006/pics/image008.gif

http://works.tarefer.ru/75/100006/pics/image009.gif

http://works.tarefer.ru/75/100006/pics/image010.gif

http://works.tarefer.ru/75/100006/pics/image011.gif

где xij количество продукции, поставляемое со склада i потребителю j, а С i j издержки (стоимость перевозок со склада i потребителю j).

Опорный план

Решение транспортной задачи начинается с нахождения опорного плана. Для этого существуют различные способы. Например, способ северо-западного угла, способ минимальной стоимости по строке, способ минимальной стоимости по столбцу и способ минимальной стоимости таблицы. Рассмотрим простейший, так называемый способ северо-западного угла. Пояснить его проще всего будет на конкретном примере:

Условия транспортной задачи заданы транспортной таблицей.


Таблица № 1

ПН

ПО

В1

В2

В3

В4

В5

Запасы

аi

А1

10 8 5 6 9 48

А2

6 7 8 6 5 30

А3

8 7 10 8 7 27

А4

7 5 4 6 8 20

Заявки

bj

18 27 42 12 26 125

Страницы: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8

рефераты
Новости