Курсовая работа: Проектирование цифровой линии
Пусть цифровое сообщение кодируется двоичным (n,k) - кодом, где
n - общее число символов, k - число информационных символов.
Эквивалентная вероятность ошибки:
рэ= (dx Mбл /2n) [1 - Ф (2Ебdxk / nN0) 1/2], (2.2)
где Еб/N0=Pcto/N0; Еб
- энергия сигнала, затрачиваемая на один бит информации; Pc - мощность принимаемого
сигнала; to - длительность одного
информационного символа, поступающего на вход кодера канала связи; dx - кодовое
расстояние между рассматриваемыми символами; Mбл - число ближайших сигналов на расстоянии
d от принимаемого сигнала; N0 - спектральная плотность белого шума. Интеграл вероятности
можно аппроксимировать экспоненциальной функцией. В широкой области значений р<<1
вероятность ошибки хорошо аппроксимируется выражением
p=0,5 [1 - Ф (22x) =0,1exp (-x2).
Тогда из (2.3) получим
рэ= (dxMбл/10n) exp (-Eбdxk/nN0).
Отсюда Ln (10рэ) =Ln (dxMбл/n) - Eбdxk/nN0 или
Еб/N0= (Ln (dxMбл/n) - Ln (10рэ)) /dx (k/n).
Эта формула является основной при оценке помехоустойчивости различных
кодов. Для кодов без избыточности и противоположных сигналов (с фазовой манипуляцией
на 1800) пологая p=рэ, можно записать: p=0,5 [1 - Ф
(21/2h0)] =0,1exp (-h02);
Ln (10p) = h02,где h02 = Еб/N0
- требуемое отношение энергии сигнала на 1 бит к спектральной плотности шумов для
двух противоположных сигналов.
Таким образом, для р=10-6 получим:
h02= - Ln (10*10-6) =11,5.
Обозначим полосу частот, занимаемую спектром сигнала, через Dfэ (ширина спектра сигнала).
Тогда h02можно представить в виде:
где Бс =Df э * t0 - база сигнала,
а (Рс/Рш) вх - отношение средней мощности сигнала к средней мощности шума на входе
приемника, взятое в полосе частот Df э.
Для простых сигналов Бс = 1, следовательно: q = (Рс/Рш) вх = h02
Для расчетов увеличим это значение на 30 %: q = 11.5 + 30 % = 15
Будем считать приемлимым такой шум квантователя который в 4 раза меньше,
чем шумы на входе приемника, следовательно: q` = 4 * q = 60. Подставляя это значение в формулу
(2.1) с учетом D = 20 dB = 10 раз, получаем:
2В
60 * 100 / 3 = 2
Таким образом выбираем разрядность квантователя: В = 5 разрядов
2.3 Выбор группового сигнала и расчет его параметров
На основании расчетов, приведенных в пункте определение частоты дискретизации,
определим длительность интервала времени, в течение которого необходимо передать
информацию о текущем отсчете входного сигнала. Выберем синхронный метод передачи
с кадровой синхронизацией. Чтобы на приемной стороне мы могли обработать информацию
требуется знать момент времени ее появления. Для этого в начале канального сигнала
(кадра) размещается так называемый синхросигнал, который отличается от информационного
сигнала. Таким образом кадр состоит из двух частей: сигнала синхронизации и информационного
сигнала:
Тк=Тс+Ти,
где Тк - длительность канального сигнала; Тс - длительность синхроимпульса;
Ти - длительность информационного сигнала
Причем Тк=1/Fo=1/25*103=4*10-5 сек. = 40
мкс.
Имеем 10 каналов, количество элементарных передаваемых символов
в каждом канале равно числу уровней квантования В = 5, Т.о. количество элементарных
символов в информационном сигнале: Nи = 5*10 = 50. В качестве
синхрослова выберем сложный сигнал (составной), в этом случае для уменьшения вероятности
ложного срабатывания системы кадровой синхронизации необходимо или выбирать длительность
синхросигнала ³ 1/2 Ти или вводить
в информационный сигнал запрещенные комбинации, что сильно усложняет аппаратуру.
В нашем случае Ти / 2 =12.5, поэтому выберем синхронизацию по кадрам с помощью тринадцатиразрядного
кода Баркера. Коды Баркера являются наилучшими в своем классе. АКФ этих кодов имеет
узкий центральный пик и минимальный уровень боковых лепестков = 1/N, где N - значность кода.
Количество элементарных символов в кадре:
N =Nс + Nи = 50 + 13 = 63 (шт.)
Длительность элементарного символа:
t = Тк / N = 4 0*10-6/ 63 @ 6.35*10-7=0.635
мкс.
Тактовая частота: fт = 1/t = 1.575*106 Гц =1.6 МГц
В первом приближении ширина спектра КИМ-ФМ-ФМ определяется шириной
главного лепестка:
Df = 2 * (1/t)
= 2 * 1/1.6*106 = 3.16*106 Гц = 3.16 МГц
Вид группового сигнала:
2.4 Расчет энергетического потенциала
Энергетическим потенциалом радиолинии называется отношение средней
мощности сигнала к спектральной плотности шума, пересчитанное ко входу приемника.
В задании курсового проектирования задана линия с расстоянием
между приемником и передатчиком 200 км. Зададимся, что это линия Земля - управляемый
объект. Линия связи подобного типа предназначена для передачи различных команд с
пункта управления на борт беспилотного летательного аппарата. Достоверность приема
таких команд должна быть весьма высокой, а допустимая вероятность ошибки принятой
команды составляет 10-5-10-6 и менее.
Данные, необходимые для расчета:
Расстояние между приемником и излучателем r = 200 км.
Длина волны l = 3 см.
Частота f = C / l = 10 ГГц
Наземная передающая антенна параболического типа диаметром 1м.
Бортовая антенна: площадь 0,18 м2; антенна всенаправленная (D = 1)
пороговое отношение С/Ш = hо2 = - Ln (10*10-6)
= 11,5 (см. П 2.2)
длительность элементарного символа: t
= 0.18мкс (см. П 2.3)
Эквивалентная шумовая температура бортового приемника: Тэ = 1000
К; Л: [3] Расчет взят из Л: [3]
В соответствии с известным уравнением дальности связи мощность
сигнала на входе приемника определяется выражением:
Рс вх = Ризл * gЕ * G * Sэ / 4pr2 (2.3)
где Ризл - средняя мощность, излучаемая передатчиком
G - КНД антенны передатчика
Sэ - эффективная площадь приемной антенны
r - расстояние между передатчиком и приемником
gЕ - коэффициент, учитывающий
потери энергии сигнала в среде за счет поглощения:
gЕ = exp ( - 0.23ar); для l = 3 см. a = 0.15 dB/км
Т.о. Рс вх = Ризл * G * Sэ / (4pr2) * exp
( - 0.23ar) (2.4)
Если основными помехами в линии связи являются внутренние флуктационные
шумы и другие случайные помехи шумового типа, то пересчитав эти помехи ко входу
приемника, можно получить результирующую спектральную плотность помех на входе в
виде:
(2.5)
где Noi - спектральная плотность случайной
помехи i - го вида, пересчитанная ко входу приемника
Мощность всех помех на входе приемника, определяемая в полосе
частот Dfэ занимаемой
спектром сигнала, равна
(2.6)
где fо - частота несущей
Выражение (2.6) можно представить в виде
(2.7)
В простейшем случае, когда основной помехой являются только внутренние
флюктуационные шумы приемника с равномерной спектральной плотностью No, мощность помехи на входе (при согласованном входе) равна
Рш вх = No Dfэ = к Тэ
Dfэ
(2.8)
где к = 1,38*10-23 Дж/К - постоянная Больцмана
Тэ - эквивалентная шумовая температура входа.
С учетом выражений (2.4) и (2.7) отношение средней мощности сигнала
к средней мощности шума на входе приемника определяется формулой:
(2.9)
Это выражение определяет фактическое отношение С/Ш на входе приемника
при известных параметрах линии связи. Пусть для того, чтобы обеспечить требуемую
вероятность ошибки при передаче одной двоичной еденицы информации, необходимо иметь
энергетическое отношение С/Ш:
h02 = Е0/N0S = (Рс/Рш)
вх * t * Dfэ (2.10)
Тогда требуемое отношение С/Ш на входе приемника:
(Рс/Рш) тр = U h0 2/t Dfэ (2.11)
U - коэффициент запаса,
выбирается от 2 до 10
зададимся U = 10
Для того чтобы линия связи обеспечивала передачу информации с
помехоустойчивостью не ниже заданной, необходимо выполнить условие:
(Рс/Рш) вх ³ (Рс/Рш)
тр (2.12)
Приняв во внимание (2.9), (2.11) и (2.12), имеем:
(2.13)
Определим требуемую мощность передатчика:
Sэ = Sпр = 0.18 м2 - эффективная площадь приемной антенны (D = 1)
КНД передающей антенны
G=ha (pDп/l) 2, где
Dп=1м - диаметр передающей антенны
ha - КИП (коэффициент использования площади) - коэффициент
учитывающий эффективность использования площади раскрыва антенны (0,55 для параболической)
G=0,55 (3,14*1/0.03) 2 = 6025;
G = 38 дБ.
Мощность передатчика:
Рпер * 3.911 * 104 ³
1.15 * 106
Рпер ³ 1.15 Вт, Возьмем
Рпер = 5 Вт.
2.5 Выбор структурной схемы передатчика
Передаваемые аналоговое сигналы через коммутатор, подаются на
АЦП, в котором они преобразуются в цифровой код. Каждому аналоговому сообщению соответствует
свое кодовое слово. Все кодовые слова имеют одинаковую разрядность (8). При заданном
динамическом диапазоне 10 дБ можно применять восьмиразрядное линейное квантование.
С помощью преобразователя кода (регистр) параллельный код преобразуется в последовательный.
Все слова от источников сообщений образует кадр. Для определения в приемнике начала
кадра в него вводится в синхрослово (выбираем семиразрядный код Баркера). Объединение
синхрослова и кодовых слов происходит в сумматоре. Далее сигналы поступают на фазовый
манипулятор в котором манипуляция фазы происходит по закону ОФМ. Сформированным
фазоманипулированным сигналом осуществляется фазовая модуляция несущего колебания.
С помощью системы синхронизации происходит управление работой передающей части радиолинии.
Подключение аналоговых сигналов U1 (t),U2 (t) ………U5
(t) к АЦП происходит с периодом, который определяется частотой
процессов U,U2……U5 (fв=5 Гц.). Система синхронизации управляет
также работой регистра и вырабатывает также работой регистра и вырабатывает запускающий
импульс по которому формируется код Баркера, т.е. синхрослово.
Страницы: 1, 2, 3, 4, 5 |