Курсовая работа: Основы систем автоматизированного проектирования
Третья итерация
|
Табл. 3
|
0
|
3
|
2
|
0
|
0
|
|
i
|
Csi
|
базис
|
A0
|
A1
|
A2
|
A3
|
A4
|
|
1
|
0
|
A3
|
8 |
3 |
0 |
1 |
1 |
|
2
|
2
|
A4
|
6 |
2 |
1 |
0 |
1 |
|
|
D
|
12 |
1 |
0 |
0 |
2 |
|
|
Z
|
12 |
4 |
2 |
0 |
2 |
Поскольку все Dj³0, то план представленный в данной таблице
будет оптимальным.
Ответ: x1 =0;
x2=6; x3=8; x4=0; L=12;
Если в
системе ограничений имеются неравенствами вида > и / или =, начальный план не может
быть найден так же просто, как в рассмотренном примере. В таких случаях
начальный план отыскивают с помощью искусственных переменных.
Пример: Найти максимум функции
L=2x1+3x2-5x3;
при
ограничениях:
2x1+x2-x3³7,
x1+2x2+x3³6,
x1+4x2=8,
xj³0
Вводим в
систему три искусственные переменные: x6, x7, x8, позволяющие получить
начальный базис.
Для
исключения из базиса этих переменных последние вводятся в целевую функцию с
большим отрицательным коэффициентом М (в задаче минимизации – с положительным
М)
L¢=L-M*x6-M*x7-M*x8®max
при
ограничениях
2x1+x2-x3-x4+x6=7,
x1+2x2+x3-x5+x7=6,
x1+4x2+x8=8,
xj³0
Выбрав в
качестве начального базиса векторы A6, A7, A8, решаем полученную задачу с помощью табличного
симплекс-метода.
Страницы: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14 |
