рефераты рефераты
Главная страница > Курсовая работа: Линейное программирование  
Курсовая работа: Линейное программирование
Главная страница
Банковское дело
Безопасность жизнедеятельности
Биология
Биржевое дело
Ботаника и сельское хоз-во
Бухгалтерский учет и аудит
География экономическая география
Геодезия
Геология
Госслужба
Гражданский процесс
Гражданское право
Иностранные языки лингвистика
Искусство
Историческая личность
История
История государства и права
История отечественного государства и права
История политичиских учений
История техники
История экономических учений
Биографии
Биология и химия
Издательское дело и полиграфия
Исторические личности
Краткое содержание произведений
Новейшая история политология
Остальные рефераты
Промышленность производство
психология педагогика
Коммуникации связь цифровые приборы и радиоэлектроника
Краеведение и этнография
Кулинария и продукты питания
Культура и искусство
Литература
Маркетинг реклама и торговля
Математика
Медицина
Реклама
Физика
Финансы
Химия
Экономическая теория
Юриспруденция
Юридическая наука
Компьютерные науки
Финансовые науки
Управленческие науки
Информатика программирование
Экономика
Архитектура
Банковское дело
Биржевое дело
Бухгалтерский учет и аудит
Валютные отношения
География
Кредитование
Инвестиции
Информатика
Кибернетика
Косметология
Наука и техника
Маркетинг
Культура и искусство
Менеджмент
Металлургия
Налогообложение
Предпринимательство
Радиоэлектроника
Страхование
Строительство
Схемотехника
Таможенная система
Сочинения по литературе и русскому языку
Теория организация
Теплотехника
Туризм
Управление
Форма поиска
Авторизация




 
Статистика
рефераты
Последние новости

Курсовая работа: Линейное программирование

Курсовая работа: Линейное программирование

Негосударственное среднее профессиональное образовательное учреждение «ФИНАНСОВО-ЭКОНОМИЧЕСКИЙ КОЛЛЕДЖ»


курсовая РАБОТА

по дисциплине Математические методы

Тема: Линейное программирование


Выполнил(а) студент(ка) курса, группы ПО-27 ЗС

Якушева Ольга Сергеевна

фамилия имя отчество

Руководитель работы Груздева Елена Юрьевна

ученая степень, звание, фамилия и инициалы


Содержание

Введение

Теоретическая часть

Математическое решение задачи

Заключение

Список использованной литературы

Приложение №1 (Excel)

Приложение №2 (Pascal)


Введение

Математическое программирование – область прикладной математики, объединяющая различные мат.методы и дисциплины.

Методы:

1.  Математическое программирование.

2.  Дифференциальные и разностные уравнения.

3.  Теория игр.

4.  Теория решений и т.д.

Классические задачи исследования операций:

·  Задачи диеты (задача о рационе).

·   Задача замены (динамическое программирование).

·  Задача коммивояжера (динамическое программирование).

·  Распределительные задачи.

·  Задача о назначениях.

·  Задача о размещении складов.

·  Задача о раскрое (линейное программирование).

·  Задача поиска.

·  Теория расписаний (метод дискретного программирования).

·  Управление запасами (линейное программирование).

·  Задачи массового обслуживания.

Методы математического программирования:

1.  Линейного программирование.

2.  Не линейное программирование.

3.  Динамическое программирование.

4.  Алгоритмы на графах.

5.  Система массового обслуживания (СМО).

6.  Методы прогнозирования.

7.  Имитационное прогнозирование.

8.  Теория игр.

9.  Теория принятия решений.


Теоретическая часть

Рассмотрим один из основных методов – линейное программирование.

Линейное программирование (далее ЛП) – задачи, в которых критерий оптимальности задается в виде линейной формы от входящих в него переменных, на эти переменные накладываются ограничения в виде линейных уравнений или линейных неравенств.

Основные задачи ЛП:

ü  Задача оптимизации межотраслевых потоков.

ü  Транспортные задачи.

ü  Подробнее поговорим про задачу об оптимальном выпуске продукции.

Требуется составить такой план выпуска продукции, который был бы технологически осуществлен по имеющимся ресурсам всех видов, удовлетворял бы задаваемым ограничениям на выпуске каждого вида продукции и в то же время приносил наибольшую прибыль предприятию.

Математическая модель любой задачи линейного программирования включает в себя:

·  максимум или минимум целевой функции (критерий оптимальности);

·  систему ограничений в форме линейных уравнений и неравенств;

·  требование неотрицательности переменных.

Для решения задач ЛП используют графический метод и симплекс-метод.

Математическое решение задачи

В общем виде задачу линейного программирования можно представить следующим образом:

Алгоритмы симплекса-метода позволяют также установить, является ли задача ЛП разрешимой.

Рассмотрим задачу линейного программирования симплекс методом. Предприятие располагает ресурсами сырья, рабочей силой и оборудованием, необходимым для производства любого из трех видов производимых товаров 1, 2, 3. Затраты ресурсов на изготовление единицы данного вида товаров; прибыль, получаемая от реализации единицы товара, а также запасы ресурсов указаны в таблице.

Вид ресурса

Затраты ресурса на единицу товара

Запас ресурса

Товар 1

Товар 2

Товар 3

Сырье, кг.

4

8

4

120

Рабочая сила, ч.

6

2

3

160

Оборудование, станко-час.

2

2

4

400

Прибыль

10

8

6

Определить какой ассортимент товара надо выпускать, чтобы прибыль была максимальной.

Обозначим Товар 1 как х1, Товар 2 – х2, Товар 3 – х3.

Z=10х1+8х2+6х3

Решим задачу симплекс методом.

Математическая модель должна быть в канонической форме, т.е. все ограничения в виде неравенств.

4x1 + 8x2 + 4x3 ≤ 120

6x1 + 2x2 + 3x3 ≤ 160

2x1 + 2x2 + 4x3 ≤ 400

Страницы: 1, 2, 3, 4, 5

рефераты
Новости