Курсовая работа: Использование среды MatLAB для решения линейной программы

Пункт «Дополнительно» позволяет пользователям операционной системы Windows получить доступ к Калькулятору, Блокноту и некоторым другим приложениям.

Пункт «Выход» закрывает среду MatLAB.

Для ввода функции, ограничений, условий неотрицательности и выбора метода используется центральная часть формы (Рисунок 5).

Рисунок 5. Здесь можно ввести исходные данные и выбрать метод решения

Для запуска метода и просмотра результатов его работы служит нижняя часть формы (Рисунок 6).

Рисунок 6. Здесь можно запустить метод и просмотреть результат его работы

Особое внимание надо обратить на статусное сообщение. Поля «Оптимальный план» и «Экстремум функции» будут заполнены последними значениями, но судить об их верности можно только прочитав статусное сообщение! Решение двойственной задачи отображается только для обычного варианта симплексного метода.

В случае если вы хотите воспользоваться частично целочисленным методом стоит обратить внимание на ввод требуемых иксов (Рисунок 7).

Рисунок 7. Ввод номеров требуемых целых иксов

Необходимо через пробел вводить номера иксов, которые вы хотите видеть целыми.

4.3 Описание созданных функций

В ходе разработки проекта были написаны следующие функции:

1.  parser_input – функция разделения строки типа “2x1+5x2-7x3” на массив номеров иксов и массив коэффициентов при этих иксах;

2.  parser_allogr – функция канонизации, формирующая составляющие симплексной таблицы из введенных функции, ограничений, условий неотрицательности;

3.  load_example – функция чтения файла с примером;

4.  save_example – функция записи файла с примером;

5.  simple_simplex – функция, реализующая простой симплекс-метод;

6.  gomory_simplex – функция, реализующая метод Гомори;

7.  MainSimplexForm – функция, связанная с графическим интерфейсом и содержащая основные вызовы остальных функций.

Все перечисленные выше функции снабжены подробной справкой и для более подробного ознакомления с ними достаточно в консоли MatLAB ввести: help имя_функции

Данные функции можно использовать в других программах написанных для MatLAB, т.к. они работают в проекте как «автономные модули».

Заключение

Итогом написания данной курсовой работы является компьютерная реализация решения линейных программ симплексным методом в обычном, целочисленном и частично целочисленном вариантах.

Разработанная программа позволит упростить решение подобных задач непосвященными во все тонкости пользователям, а также послужит примером для интересующихся экономико-математическими методами людей.

Следует отметить, что симплексный метод в различных вариациях фигурирует во многих задачах дисциплины «исследование операций», например, при рассмотрении двойственности в линейном программировании, целочисленном линейном программировании, матричных играх и т.д. Соответственно созданная программа позволит упростить решение упомянутых выше задач.

1.  Тынкевич М.А. «Экономико-математические методы (исследование операций)», издание 2-е, исправленное и дополненное, Кемерово, 2007г.

2.  Конюховский П.В. «Математические методы исследования операций в экономике», СПб.: Питер, 2008г.

3.  Дегтярев Ю.И. «Исследование операций», М.: Высшая школа, 2009 г.

4.  Ануфриев И.Е., Смирнов А.Б., Смирнова Е.Н. «MATLAB 7», СПб.: БХВ-Петерберг, 2005г.

5.  Дъяконов В. «MATLAB 6: Учебный курс», СПб.: Питер, 2010г.