Дипломная работа: Анализ и моделирование методов когерентной оптики в медицине и биологии

2.3 Трансаксиальная томография

Читателям, специализирующимся в области биомедицинских наук, не нужно введение в трансаксиальную томографию. Остальные читатели, возможно, захотят обратиться к недавно опубликованной обзорной работе [1.30]. Основная идея томографии состоит в получении изображения поперечного сечения объекта путем соответствующей комбинации большого числа рентгеновских изображений, снятых под различными углами относительно объекта. Разумеется, рентгеновская картина не содержит информации о глубине объекта. Каждый рентгеновский луч ослабляется на своем пути в результате интегрального поглощения. В настоящее время вычислительные машины производят всю обработку, но, возможно, это тот случай, когда когерентная обработка может быть полезной. Имеются доказательства предпринимаемых в этой области усилий. Наиболее успешным методом когерентной оптической обработки применительно к трансаксиальной томографии, известным нам, является метод, предложенный Петерсом [1.31]. В оптической вычислительной технике в применении к трансаксиальной томографии, данные обычно записываются на движущуюся фотографическую пленку по мере того, как объект (пациент) вращается между источником узкого «веерного» пучка рентгеновских лучей и пленкой. Поэтому экспозиция в любой момент времени будет проекцией узкого среза объекта на пленку при определенной ориентации объекта. Под «проекцией» мы подразумеваем то, что ослабление интенсивности рентгеновских лучей вдоль линии между источником и любой частью пленки есть интегральное поглощение вдоль этой линии. Простейший способ посмотреть, как должен выглядеть объект в плоскости веерного пучка рентгеновских лучей, состоит в простом «обратном проектировании» и суммировании всех зарегистрированных проекций. Говоря об «обратной проекции», мы имеем в виду предположение (легко осуществляемое в оптике), что поглощение в объекте вдоль каждой линии однородно. Таким образом, созданное изображение является действительной картиной поглощения объекта, свернутой с 1/г (где г — полярная координата поперечного сечения). Операция, обратная свертке (deconvolution), является классической операцией в когерентной оптике. Петерс [1.31] пытался выполнить эту операцию когерентными методами.

Позднее другие исследователи осуществляли эту процедуру некогерентиыми средствами. Третья группа исследователей делала инверсию на вычислительной машине. Сейчас не ясно, какой способ будет доминировать. Исследования в этой области находятся на очень ранней стадии, все основные операции совместимы с когерентной оптикой, и объем данных достаточно велик, чтобы сделать привлекательным ее использование.

2.4 Формирование трехмерных рентгеновских изображений

Мы только что заметили, что рентгеновские изображения сжаты в одном измерении. Метод формирования изображений с помощью кодирующей апертуры можно распространить на извлечение такой информации параллаксными методами в полной аналогии с трансаксиальной томографией. Таким образом, источник рентгеновских лучей специальной формы [1.32], состоящий из, определенным образом расположенных точечных источников рентгеновских лучей [1.33], может записать форму рентгеновской кодограммы, которую можно декодировать последовательно плоскость за плоскостью.

2.5 Кодирование длины волны

Давно вошедшим в практику применением когерентной оптики является* декодирование с помощью решеток [1.34]. Если решетка (например, решетка Рончи или решетчатый объект) освещается когерентным светом, то создается очень отчетливая и предсказуемая дифракционная картина, или Фурье-преобразование. При выборе определенной части такой картины с помощью пространственного фильтра и последующем формировании изображения последнее формируется без решетки. Если решетка покрывает только часть первоначального изображения, создается только эта часть изображения. Произведение решетки, обозначенной r(х,у), и объекта— о(х, у) является закодированным изображением

g(x, у)=о(х, у)r(х,у).

Делая преобразование Фурье обеих частей этого уравнения, получаем

G(fx,fy)= O(fx.fy)* R{fx,fy),

где,

G(fx,fy)=Z[g(xty)], O(fx.fy) = Z[o(x,y)],

R{fx,fy) = Z[r(x,y)].

Z [*]—оператор Фурье-преобразования, * — знак свертки. Так как r(х, у) — периодическая функция, то R(fx, fv) — тоже периодическая функция. Тогда будут иметь место пики в плоскости Фурье-преобразования, соответствующие каждому пику R(fx, fy)-Каждый из этих пиков содержит в его окрестности O(fx, fy). С помощью фильтрации в плоскости Фурье-преобразования мы получаем восстановленный объект о(х, у). Маковский [1.35] изобрел большое число методов, посредством которых решетка, сделанная из чередующихся полосок двух различных материалов, помещается в плоскость изображения специального рентгеновского устройства или стандартной пассивной рентгеновской камеры. Выбором материалов с известными резкими краями поглощения он формирует «контрастное» изображение решетки только для излучения с энергией, попадающей между двумя краями поглощения.

Для тех частей картины излучения, для которого оба компонента решетки являются прозрачными, решетка не видима. Аналогично для тех частей картины излучения, которое задерживается обоими материалами, нет никакой видимой решетки.

Таким образом, только излучение, пропускаемое одним материалом штриха и экранируемое другим, создает картину решетки. Поэтому только такие части изображения преобразуются в соответствующую часть плоскости Фурье-преобразования и, следовательно, вносят вклад в выходное изображение. Этот и подобные методы позволяют в некоторых случаях игнорировать некоторые общие детали (вода, кость и т. д.). Ясно, что такие решетки также применимы при формировании изображений с кодированной апертурой.

3. Обработка сигналов

В этом разделе мы рассмотрим когерентные оптические методы обработки пространственно-представимых «сигналов». Такими сигналами могут быть изображения или другие формы представления данных (например, записи электроэнцефалограмм).

3.1 Обработка изображений

После того как изображение зарегистрировано па некотором носителе, может, однако, потребоваться его некоторая модификация перед тем, как оно примет вид, удобный или желаемый для наблюдения человеком. Все методы обработки изображений, которые мы здесь рассмотрим, основаны па преобразовании имеющихся данных в соответствии с известными правилами. Следовательно, эти методы не добавляют никакой новой информации. Они скорее придают вес информации, уже имеющейся в изображении, путем учета интересов ее пользователя.

Обработка изображений может быть осуществлена на ЭВМ, а также и с помощью когерентной оптики. Обработка изображений на ЭВМ является более универсальной и гибкой, чем когерентная оптическая обработка изображений, поэтому цифровые методы обработки предпочтительны, если они не исключаются стоимостью, удобством или объемом вычислений. Во всех этих случаях оптические методы обработки изображений имеют преимущество. Что касается стоимости, то цифровая обработка требует устройства преобразования изображения из аналоговой формы в цифровую для его ввода в ЭВМ, собственно ЭВМ для преобразования изображения требуемым образом и устройства отображения для представления обработанного изображения наблюдателю. Все эти устройства оказываются более дорогими, чем весь когерентный оптический процессор (входное устройство протяжки пленки, линзы, лазер и выходной экран). Кроме того, оптические вычислительные устройства имеют большое преимущество в скорости обработки информации. Постоянные операции по обработке изображений могут выполняться оптически со скоростью смены пленки на входе оптического процессора. Информационная пропускная способность оптического процессора невероятно велика по сравнению с цифровыми ЭВМ. Это краткое обсуждение, разумеется, не дает достаточной информации для выбора между оптической и цифровой обработкой изображений, но предлагает лишь некоторые предварительные соображения. Положение усложнилось с появлением гибридных оптикоэлектронных вычислительных устройств, которые, в частности, рассмотрены в обзоре Кейсесента [1.36].

Биомедицинские изображения, по-видимому, не содержат достаточно информации, чтобы создать трудности для цифровых ЭВМ, хотя проблемы стоимости и удобства могут потребовать применения оптических методов обработки изображений при условии, что они могут обеспечить выполнение требуемых операций.

В биологии и медицине полезными могут быть следующие виды обработки изображений:

1)  восстановление резкости изображений (когда нерезкие изображения, искаженные вследствие относительного перемещения объекта и камеры в процессе съемки или из-за плохой фокусировки, могут быть улучшены, если в исходных изображениях имеется достаточное отношение сигнал/шум);

2)  подавление шума (когда ослабляется влияние статистически известных шумовых факторов);

3)  сглаживание (когда априори желаемые характеристики изображения, подчеркиваются, а априори нежелательные детали ослабляются);

4)  подчеркивание деталей (когда улучшаются все детали с определенными характеристиками).

3.2 Обработка биомедицинских данных

По ряду причин когерентная оптическая обработка почти периодических биомедицинских данных [электроэнцефалограмм (ЭЭГ), электрокардиограмм (ЭКГ), фонокардиограмм (ФКГ) и др.] является очень привлекательной. Во-первых, оптическими методами легко выполняется большинство операций, которые желательно осуществлять над такими данными (частотный анализ, взаимная корреляция, сглаживание, фильтрация в полосе частот, согласованная фильтрация и т. д.). Во-вторых, анализ осуществляется мгновенно и, следовательно, удобен для использования. Еверетт и др. [1.37] разработали устройство для прямой записи биомедицинских данных па фотопленку в виде, совместимом с многоканальной оптической обработкой.

Страницы: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11