Реферат: Теплоёмкость. Термодинамические процессы с идеальным газом
Реферат: Теплоёмкость. Термодинамические процессы с идеальным газом
Теплоёмкость.
Краткая теоретическая часть
Отношение теплоты δq, полученной единицей количества
вещества к изменению температуры dt называют удельной теплоемкостью.
(1.1)
Поскольку количество теплоты δq зависит от характера
процесса, то и теплоемкость системы CX также зависит от условий протекания
процесса.
Теплоемкость в зависимости от количества вещества может быть
массовой – С, объемной – С' и мольной µC. Связь между ними:
(1.2)
Физический смысл теплоемкостей идеального вещества при V =
const и P = const следует из рассмотрения дифференциальных соотношений
термодинамики вида:
(1.3)
После соответствующих преобразований с учётом свойств
идеального газа получим:
(1.4)
Это свидетельствует о том, что изменения внутренней энергии
и энтальпии определяются как:
(1.5)
т.е. независимо от характера процесса.
Соотношения между CP и CV:
(1.6)
В соответствии с молекулярно-кинетической теорией газов
мольная теплоемкость при V = Const пропорциональна числу их степеней свободы,
выраженному в джоулевом эквиваленте и для одного моля газа равна µСV = 3
× 4,19 = 12,5 Дж/(моль×К). Тогда в соответствии с законом Майера,
µСP = 5 × 4,19 = 20,8 Дж/(моль×К), что позволяет в зависимости от
атомности газа и их степеней свободы представить значения мольных теплоёмкостей
в следующем виде:
Таблица № 1.1.
Атомность газа |
μCV |
μCP |
Дж/(моль×К) |
кал/(моль×К) |
Дж/(моль×К) |
кал/(моль×К) |
одноатомный |
12,5 |
3 |
20,8 |
5 |
двухатомный |
20,8 |
5 |
29,1 |
7 |
трёх - и более атомный |
29,1 |
7 |
37,4 |
9 |
Теплоемкость, определяемая по уравнению (4.1) при заданных
параметрах состояния (P, v, Т) называемая истинной и может быть выражена как:
CX = CX0 + ΔCX,(1.7)
где СX0 – теплоемкость газа в разряженном состоянии (при P " 0) и зависит только от
температуры, а ΔСX – определяет зависимость теплоемкости от давления и
объема.
Средняя теплоемкость СXm в интервале температур от T1 до T2
выражается как:
(1.8)
Если принять что один из пределов, например T1 = 273,15 К,
то можно рассчитать средние теплоемкости газов в интервале температур от t1 = 0
°C до t2 = х °C и представить их значения в табличной форме, см. приложение,
таблицы №2 – №4.
Количество теплоты, передаваемое системе согласно уравнению
(4.8) и используя данные теплоемкостей, таблицы №2 – №4, с учетом (4.2), в
зависимости от процесса рассчитывается по формулам:
(1.9)
Для приближенных расчетов количества теплоты при не очень
высоких температурах можно принять C = Const и тогда уравнения (1.14) с учетом
(1.2) – (1.4) и значений таблицы №4.1. будут иметь вид:
(1.15)
Задачи для самостоятельного решения.
Задача № 1-1. Воздух имеющий объем V = 15 м3 при температуре
t1 = = 1500 °C и давлении Р = 760 ммHg, охлаждается изобарически до температуры
t2 = 250 °C. Определить отводимое тепло QP, если: а) считать теплоемкость
постоянной, б) использовать формулу µСP = 6,949 + + 0,000576×t.
Задача № 1-2. Расход воздуха измеряется с помощью
электрического нагревателя, установленного в воздухопроводе. Температура
воздуха перед нагревателем и за ним измеряется с помощью двух термометров. Определить
часовой расход воздуха G кг/ч, если при включении электрического нагревателя
мощностью 0,75 кВт температура воздуха перед нагревателем Т1 = 288 К, а за
нагревателем Т2 = 291,1 К. Определить также скорость потока воздуха за
нагревателем, если давление его (принимаемое нами неизменным) Р = 870 ммHg, а
диаметр воздухопровода d = 90 мм.
Задача № 1-3. В результате полного сгорания углерода в
атмосфере чистого кислорода в сосуде образовался углекислый газ СО2 при
давлении Р = 6,04 бар и температуре Т1 = 1673 К. Какое количество тепла
выделится при остывании СО2 до температуры Т2 = 293 К. Определить также, какое
давление установиться при этом в сосуде и какое давление имел кислород в сосуде
до сгорания, если температура его равнялась 10 °C. Объем сосуда принять
неизменным и равным 5 литров.
Задача № 1-4. Найти количество тепла, необходимое для
нагревания 1 нм3 газовой смеси состава τ(CO2) = 14,5%; τ(O2) = 6,5%; τ(N2)
= 79,0% от 200 до 1200 °C при P = Const и нелинейной зависимости теплоемкости
от температуры.
Пример. Воздух в количестве 6 м3 при давлении Р1 = 3 бар и
температуре t1 = 25 °C нагревается в процессе P = Const до t2 = 130 °C. Определить
количество подведенного тепла, считая С = Const и С = f(T).
Страницы: 1, 2, 3, 4 |