Курсовая работа: Єдина теорія полів і взаємодій

Адрони є колірними синглетами. Сильна взаємодія відбувається тільки між кварками й глюонами. Тому, коли два адрони зближаються на відстань порівнянне з їхніми розмірами (~10-13 див), між ними починають діяти сили аналогічні силам Ван-Дер-Ваальса. Зі збільшенням відстані взаємодія між нуклонами швидко зменшується. Т. е. ядерні сили не є елементарними, а настільки ж вторинні стосовно сильної взаємодії, як і сили Ван-Дер_Ваальса стосовно електромагнітної взаємодії.

Експериментально давно була встановлена подоба електромагнітної й слабкої взаємодій у тому розумінні, що обоє вони можуть бути зрозумілі в рамках теорії з векторними частками як кванти поля - фотоном і слабкими проміжними бозонами. Відповідно, і струми часток мають векторний характер для електромагнітного й векторний і аксиально-векторний - для слабкого взаємодій (у слабких взаємодіях порушується парність). Електромагнітний струм для електронів:

Кваркові електромагнітні струми мають, зрозуміло, аналогічний вид:

Розходження зв'язане тільки з розходженнями в електричних зарядах. У той же час слабкі струми, пов'язані з розпадами часток, заряджені. Так, розпад мюона, містить добуток двох заряджених струмів:

.

Значок L означає, що з 4-спінори виділений стан за допомогою матриці (1 – г5).

де GF 10-5Mp2 - знаменита константа Ферми. У теорії з обміном слабким проміжним бозоном первинним є лагранжиан взаємодії виду

який, до речі сказати, описує розпад W-Бозона по 3 лептонним каналам (сюди ще доданий заряджений струм тау-лептона і його нейтрино), причому

(h.c. - оператор ермитового сполучення, визначається як a+ = a*T, де * - комплексне сполучення, T - транспонування. Згрупуємо тепер лептони по левоспиральним слабким ізодублетам оскільки саме в таких комбінаціях вони беруть участь у слабких взаємодіях.

Правоспіральні лептони в рамках моделі Вайнберга-Салама в заряджених слабких переходах не беруть участь і по визначенню є слабкими ізосинглетами. Порівнюючи тепер слабкі левоспіральні заряджені струми із сильними струмами в співвідношенні бачимо, що розумно ввести поняття слабкого ізоспина, при цьому з'явиться й нейтральний струм виду пов'язаний з нейтральним бозоном W3.

де (м) і (ф) - нейтральні струми дублетів ( м-м-,нм) і ( ф-ф-,нф) виходять очевидним перетворенням з першого члена (нейтрального струму дублета (нe,e-)). Оскільки нейтральний слабкий струм - лінійна комбінація векторного й аксиально-векторного струмів, виникає спокуса включити в таку теоретичну модель і електромагнітну взаємодію. Але ми не можемо прямо додати до нейтрального слабкого струму електромагнітний струм, оскільки він не володіє слабким ізоспином. Зате можна додати ще один струм, взаємодіючий зі слабким векторним нейтральним бозоном Yм, приписавши останньому властивості слабкого ізосинглета. Лагранжиан, що описує взаємодія нейтральних слабких струмів з бозонами W3м,Y, запишеться у вигляді (обмежимося сектором лептонів e, e-)

Від двох бозоних полів W3м треба перейти до двох іншим бозоним полям , , причому у зв'язку лептонів з полем уже закладений правильний електромагнітний струм. За змістом перетворення повинне бути ортогональним, і давайте виберемо його у вигляді

Підставляючи ці вираження у формулу для струмів, одержимо в лівій частині рівності для електромагнітного струму вираження

звідки a = -1/2, b = -1/2 , c = 1,

Тоді для нейтрального струму одержуємо

Уведемо позначення

Тепер нейтральні векторні поля зв'язані між собою формулами

При цьому e = gWsinи. Остаточно слабкий нейтральний струм у секторі лептонів запишеться у вигляді

Вимірюючи на досвіді співвідношення між внесками векторних і аксіально-векторних струмів у процесах, що йдуть через нейтральні слабкі струми, наприклад, у процесі пружного нейтрино на електронах нм + е-е- → нм + е-е-,

або в процесі глубоко-неупругого розсіювання нейтрино на нуклоні нм + N → нм + X де X - адрони в кінцевому стані,

можна визначити експериментальне значення кута Вайнберга: sin2 W 0.230+0.003. Електромагнітний струм у секторі лептонів ee- має правильний вигляд

Отже, слабка й електромагнітна взаємодії об'єднані в єдине електрослабку взаємодію в досить простої моделі для лептонів ee-. Вона негайно узагальнюється на весь лептонний і кварковий сектори. Перейти від феноменологичної моделі до теорії електрослабких взаємодій виявляється можливим у рамках теорії каліброваних полів.

У фізиці елементарних часток електрослабка взаємодія є загальним описом двох із чотирьох фундаментальних взаємодій: слабкої взаємодії й електромагнітної взаємодії. Хоча ці дві взаємодії дуже різняться на звичайних низьких енергіях, у теорії вони представляються як два різних прояви однієї взаємодії. При енергіях, вище енергії об'єднання (порядку 102 ГеВ), вони з'єднуються в єдину електрослабку взаємодію.

Теорія електрослабої взаємодії являє собою створену наприкінці 60-х років 20-го століття С. Вайнбергом, Ш. Глешоу, А. Саламом єдину (об'єднану) теорію слабкої й електромагнітної взаємодій кварків і лептонів, здійснюваних за допомогою обміну чотирма частками - безмасовими фотонами (електромагнітна взаємодія) і важкими проміжними векторними бозонами (слабка взаємодія).

Математично об'єднання здійснюється за допомогою каліброваної групи SU(2) × U(1). Відповідні калібровані бозони - фотон (електромагнітна взаємодія) і W і Z бозони (слабка взаємодія). У Стандартній моделі калібровані бозони слабкої взаємодії одержують масу через спонтанне порушення електрослабкої симетрії від SU(2) × U(1)Y до U(1)em, викликаного механізмом Хиггса . Нижні індекси використовуються, щоб показати, що існують різні варіанти U(1); генератор U(1)em дається вираженням Q = Y/2 + I3, де Y - генератор U(1)Y (названий гіперзаряд), а I3 - один з генераторів SU(2) (компонент ізоспина). Розходження між електромагнетизмом і слабкою взаємодією з'являється внаслідок (нетривіальної) лінійної комбінації Y і I3, що зникає для бозона Хиггса (цей власний стан як Y, так і I3, так що можна взяти коефіцієнти −I3 і Y): U(1)em визначається як група, генерируєма саме цією лінійною комбінацією й не піддається спонтанному порушенню симетрії, оскільки не взаємодіє з бозоном Хиггса.

Страницы: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8