Курсовая работа: Расчет одноконтурной автоматической системы регулирования температуры печи котельного агрегата

— скорость разгона;

t=70 c — полное запаздывание объекта;

tт=35 c — транспортное запаздывание объекта.

2. Определить по кривой разгона методом интегральных площадей (Симою) передаточную функцию регулируемого объекта -

Передаточную функцию объекта представим в виде:

где τ – транспортное запаздывание; k – коэффициент усиления; T3, T2, T1 – постоянные времени.

Постоянные времени T3, T2, T1 определим по следующим формулам:

 , где dt =30 – шаг дискретизации;

 , где α = dt/T1;

.

– значение переходной характеристики в i-й момент времени

Перепишем передаточную функцию объекта, подставляя найденные коэффициенты:

3. Решить полученное из передаточной функции, дифференциальное уравнение при заданном значении входа xвх, построить расчетную кривую разгона и сопоставить ее с заданной. Представить динамическую модель объекта соединением типовых динамических звеньев, смоделировать объект на базе имитационного моделирования (Simulink), получить на модели кривую разгона и сравнить ее с рассчитанной

Из передаточной функции объекта  получаем дифференциальное уравнение:

Решим это дифференциальное уравнение без учета запаздывания.

Подставим в это уравнение известные значения:

Начальные условия:

Характеристическое уравнение имеет вид:

Корни характеристического уравнения:

Общее решение имеет вид:

Частное решение:

Для нахождения коэффициентов С1, С2, С3 воспользуемся начальными условиями:

Решим эту систему уравнений матричным методом

Таким образом, уравнение кривой разгона, учитывая запаздывание, имеет вид:

Объект управления можно представить в следующем виде:

 – усилительное звено;

 – звено чистого запаздывания;

– апериодическое звено первого порядка;

 – колебательное звено;

где ;

;

4. Рассчитать и построить частотные характеристики объекта регулирования (КЧХ, АЧХ и ФЧХ).

Имеем объект управления:

Для того, чтобы построить частотные характеристики объекта, перейдем от преобразований Лапласа к преобразованиям Фурье. Для этого сделаем замену

Разложим знаменатель на множители:

Амплитудно-частотная характеристика (АЧХ) имеет вид:

Фазо-частотная характеристика (ФЧХ):

Комплексная частотная характеристика (КЧХ):

5. Для заданного регулятора заданным методом рассчитать оптимальные значения параметров настройки, обеспечивающих заданный запас устойчивости системы регулирования и качество переходных процессов. Расчет параметров ведется по расширенным частотным характеристикам.

Страницы: 1, 2, 3, 4, 5