Курсовая работа: Расчет электрических фильтров

Так как, в результате расчетов, минимальный порядок оказался равным 4,04, то полученное значение округляется до большего ближайшего целого числа, т.е. nч =5.

Выберем схему ФНЧ-прототипа, которая определяется на основании принятого значения nч в соответствии с рисунком П. 2.5 [1]. Схема ФНЧ-прототипа представлена на рисунке 1.2.

Рис. 1.2. Схема ФНЧ – прототипа для расчёта

Выпишем нормированные значения емкостей, индуктивностей, а также значения нулей и полюсов затухания фильтра в зависимости от Dа, а0 и ¦кn из таблицы П. 2.6 [1]:  L1= 1,144; L3=1,972; L5=1,144; C2=1,372; C4=1,372.

Рассчитаем истинные значения индуктивностей и емкостей для схемы ФНЧ-прототипа по следующим формулам:

  и                (2)

Тогда подставив нормированные значения ёмкостей и индуктивностей в (2) получим:

,

,

,

,

.

Истинные частоты значений нулей и полюсов ослабления с учетом граничной частоты полосы пропускания рассчитаем по следующим выражениям:

,                 (3)

Согласно [1] нормированные значения частот нулей ослабления для ФВЧ Чебышева составляют:

, .

Тогда согласно выражений (3) истинные значения равны:

;

;

При переходе от схемы ФНЧ-прототипа к ФВЧ необходимо в схеме ФНЧ индуктивности Li преобразовать в емкости Сi’ , а емкости Сi в индуктивности  Li  по следующим формулам:

,  .                   (4)

Подставив численные значения в (4) получим:

Схема ФВЧ пятого порядка в общем случае  имеет вид представленный на рисунке 1.3.

Рис. 1.3. Схема рассчитанного фильтра высоких частот

Каждому истинному значению частоты нулей ФНЧ-прототипа ¦фнч соответствует частота ФВЧ ¦фвч. Связь между ними выражается следующей формулой:   .

Рассчитаем характерные частоты ФВЧ:, , ,

на основании проведенного расчета частот построим характеристику фильтра высоких частот Чебышева ( рис 1.4 ).

Так как рассчитанные емкости конденсатора отличаются от ГОСТ, Осуществим подбор номиналов конденсаторов для получения  рассчитанных емкостей конденсаторов:

C1 = 4790 пФ = 4700 пФ + 82 пФ + 7,5 пФ;

С3 = 2770 пФ = 2700 пФ + 68 пФ + 2 пФ;

С5 = 4790 пФ = 4700 пФ + 82 пФ + 7,5 пФ.

Рис. 1.4 Характеристика затухания рассчитанного фильтра высоких частот

Для проверки правильности проведенных расчетов проведем моделирование фильтра в среде  Еlektronics Workbench, версия 5.12. Полученная в результате характеристика затухания фильтра приведена на рисунке 1.5

Данный фильтр применяется для выделения или подавления определенных колебаний, разделения каналов, формирования спектра сигналов. Фильтр входит в состав многоканальных и радиорелейных систем передачи, измерительной аппаратуры, в каскады радиопередатчиков и радиоприемников.

В соответствии с истинными значениями катушек индуктивности и емкостей схема ФВЧ Чебышева имеет вид, представленный в приложении 1.1. Спецификация для рассчитанной схемы – в приложении 1.2.

Рис. 1.5 Характеристика затухания рассчитанного фильтра высоких частот

2. Разработка полосового фильтра Баттерворта

2.1 Анализ задания

В данном разделе произведен расчет ПФ, предназначенного для аппаратуры уплотнения специального типа.

Рассчитанный фильтр должен удовлетворять следующим требованиям:

- затухание фильтра в полосе пропускания не должно превышать заданной неравномерности затухания Dа;

- в полосе задержания затухание должно быть не меньше гарантированного затухания а0.

Неравномерность затухания и гарантированное затухание определяют количество элементов, число звеньев схемы, причем данные величины должны быть обеспечены при любых обстоятельствах.

Требования к частотной зависимости затухания ПФ Баттерворта:

- Границы полосы пропускания фильтра: ¦-х = 31 кГц, ¦х = 42 кГц;

- Границы полосы задержания фильтра: ¦-к  = 28,1 кГц, =44,9 кГц

- Неравномерность характеристики затухания в ПП: Dа=1,55 дБ;

- Гарантированное затухание в полосе задержки: ао = 19,575 дБ;

- Сопротивление генератора и нагрузки: Rг = Rн = 350 Ом.

Требования к частотной зависимости затухания этого фильтра изображены на рисунке 2.1:

2.2 Расчет ПФ Чебышева

Расчет ПФ Баттерворта производится на основе расчета ФНЧ-прототипа, для которого производится пересчет частот, при этом порядок расчета следующий:

1)   пересчет требований, сформулированных к ПФ, в требования к ФНЧ-прототипу;

2)   расчет ФНЧ-прототипа;

Рис 2.1. Требования к характеристике затухания полосового фильтра

3)  пересчет параметров элементов ФНЧ-прототипа в параметры ПФ;

4)  выбирается схема фильтра и определяется число элементов в ней;

5)  изображается схема фильтра с параметрами элементов по ГОСТ и производится контрольный расчет затухания фильтра.

Полосовые фильтры, полученные реоктансным преобразованием частоты, обладают геометрически симметричными характеристиками затухания.

Требования же, предъявляемые к реальному фильтру, могут не обладать указанной симметрией. Частоты ¦-Х , ¦Х , ¦-К считаем фиксированными, тогда

 и .

Требования к фильтру удовлетворяют геометрической симметрии, а именно:

.

Найдем граничные частоты полосы пропускания и полосы задерживания ФНЧ-прототипа:

;

.

По найденным граничным частотам ¦0П и ¦КП, а также заданным Dа и а0 рас­считаем ФНЧ с характеристиками затухания Баттерворта.

Минимально возможный порядок передаточной функции рассчитывается по формуле с учетом нормированной частоты полосы задержания ФНЧ-прототипа: 

;

              (5)

Подставив в (5) численные значения рассчитаем порядок фильтра:

Таким образом, для реализации фильтра необходимо принять большее целое число, т.е. принимаем nб=7.

Выберем схему ФНЧ-прототипа, которая определяется на основании принятого значения n. Она будет иметь вид, показанный на рисунке 2.2.

Из [1] по таблице, относящейся к фильтрам нижних частот Баттерворта необходимо выписать нормированные значения емкостей и индуктивностей в зависимости от Dа, а0 и ¦КП. Эти значения выбираем для меньшего значения Dа=1,55 дБ: L1 = 0,445; L3 = 1,802; L5 =1,802; L7 = 0,445; C2 = 1,247; C4 = 2,000; C6 =1,247

Рис. 2.2 Схема ФНЧ - прототипа для расчёта

Для получения истинных значений параметров L и C фильтра необходимо определить коэффициенты денормирования KL и KC, причем, в данном случае пересчета частоты выполнять не нужно.

Коэффициент денормирования для индуктивности равен:

.

Коэффициент денормирования для емкости равен:

.

Зная коэффициенты денормирования, рассчитаем истинные значения индук­тивностей и емкостей по формулам:

 и              (6)

Подставив численные значения в (6) получим:

,

Страницы: 1, 2, 3, 4, 5