Курсовая работа: Проектирование электропривода подач металлорежущего станка

2.)  реакция системы на единичную функцию – график 2;

3.)  амплитудно-частотная и фазово-частотная характеристика (АЧХ и ФЧХ) системы – график 3;

4.)  абсолютная величина изменения АЧХ – график 4;

5.)  корневой годограф Найквиста – график 5;

6.)  годограф Николса – график 6;

7.)  карта нолей и полюсов – график 7.

На графиках даны следующие характеристики:

1.)  Setting Time – время переходного процесса;

2.)  Rise Time – максимальная скорость;

3.)  Steady State – точка достижения заданного значения выходного параметра;

4.)  Stability Margins (Minimum only, All crossing) – запас устойчивости;

5.)  Pole – корни характеристического уравнения;

6.)  Damping – коэффициент демпфирования;

7.)  Overshoot – коэффициент перерегулирования;

8.)  Frequency – период собственных колебаний;

9.)  Peak Response – пик изменяющейся характеристики.

График 1. Реакция системы на единичную ступенчатую функцию.

Из графика 1 видно, что при времени переходного процесса 11,3 секунды процесс входит последний раз в пятипроцентную зону, перерегулирования нет, в целом, график переходного процесса похож на плавный апериодический.

График 2. Реакция системы на единичную функцию (1 – система с отрицательными обратными связями, 2 – система без обратной связи в контуре положения).

График 3. АЧХ и ФЧХ системы.

График 4. Абсолютная величина изменения АЧХ.

График 5. Корневой годограф Найквиста.

График 6. Годограф Николса.

График 7. Карта нолей и полюсов.

На графике 7 представлена плоскость корней. График 7: можно определить устойчивость системы корневым методом. По графику s1=-100, s2=-0,351, s3=-0,891+3,2i, s4==-0,891+3,2i – это корни характеристического уравнения (приравниваем к нулю знаменатель суммарной передаточной функции). Все корни лежат в левой полуплоскости, следовательно, система устойчивая.

2.5. СИНТЕЗ СИСТЕМЫ

По техническому заданию необходимо, чтобы системы обладала следующим набором характеристик:

- коэффициент перерегулирования σн=16,3% и σ=6,3%,

- время переходного процесса tп=6c,

- время первого согласования t1=1,38c,

- статическая погрешность δС=±0,157рад.

Для достижения заданных в техническом задании качественных показателей системы в замкнутый контур системы устанавливается пропорционально-интегро-дифференциальный регулятор (ПИД-регулятор) между ДОС по скорости и колебательным звеном ТПМ. Для расчета коэффициентов ПИД-регулятора используется прикладная программа Simulink с пакетом подпрограммы Nonlinear Control Design (NCD) (проектирование нелинейных систем управления), который предназначен для параметрической оптимизации замкнутых систем. Он является специализированной программой для решения задач оптимизации значений параметров при наличии ограничений в форме неравенств и использующий в качестве алгоритма оптимизации последовательное квадратичное программирование. В данной курсовой работе этот пакет прикладной программы используется для оптимизации коэффициентов ПИД-регулятора.

Перевод значений перерегулирования в радианы. Составим пропорцию

, где

5 – установившееся значение в радианах,

16,3 – значение нижнего перерегулирования в процентах, откуда

 - нижнее перерегулирование.

Аналогично, для верхнего перерегулирования

 - верхнее перерегулирование.

Расчёт в радианах пятипроцентной зоны:

         В результате работы программы NCD получены следующие коэффициенты PID-регулятора при периоде квантования 0,05 секунды:

Kp=2,3153;

Ki=5,8446;

Kd=0,4191.

График переходного процесса системы с использованием PID-регулятора показан на рисунке 1 ниже.

Рисунок 1. Переходный процесс с использованием PID-регулятора.

В результате, время переходного процесса снизилось на 8,8 секунды до 2,5 секунд, при времени первого согласования 1,38 секунд выход составляет 4,15 радиан, что удовлетворяет техническому заданию.

В работе спроектирован электрический привод подач металлорежущего станка с применением PID-регулятора, удовлетворяющий требованиям tп=6c, t1=1,38c, σ=6,3%, σн=16,3% и δС=±0,157рад. Коэффициенты PID-регулятора: Kp=2,3153, Ki=5,8446 и Kd=0,4191.

ТЕХНИЧЕСКИЕ ДАННЫЕ ДВИГАТЕЛЯ СЛ-661

1.  Номинальное напряжение Uн=110В.

2.  Полезная мощность P=230Вт.

3.  Скорость вращения ротора n=2400об/мин.

4.  Ток якоря Iя=2,6А.

5.  Ток обмотки возбуждения Iв=0,2А.

6.  Момент на валу M=0,925Н∙м.

7.  Сопротивление якоря Rя=1,73Ом.

8.  Индуктивность якоря Lя=0,8Гн.

9.  Момент инерции Jg=12∙10-3кг∙м2.

1.  Конспект лекций по дисциплине «Проектирование автоматизированных систем».

2.  Абакулина Л. И., Рахманова И. О. «Проектирование автоматизированных систем: Методические указания к выполнению курсовой работы» - С.-Пб.: СЗТУ, 2006г.

3.  Конспект лекций по дисциплине «Теория автоматического управления».

4.  Курсовая работа по дисциплине «Теория автоматического управления электромеханическими системами».

5.  Курсовая работа по дисциплине «Программное обеспечение компьютерных систем управления».