Контрольная работа: Расчет токов короткого замыкания
Преобразуем
звезды, состоящие из сопротивлений Х23, Х3, Х60 и Х30, Х31, Х32 в треугольники
и упростим схему. В результате чего получаем следующую схему.
Х62=(Х30+Х31+Х32)/Х32=(3,27+0,744+0,01)/
0,01=401,4;
Х63=(Х30+Х31+Х32)/Х31=(3,27+0,744+0,01)/
0,744=5,39;
Х64=(Х30+Х31+Х32)/Х30=(3,27+0,744+0,01)/
3,27=1,227;
Х65=(Х3+Х23+Х60)/Х23=(0,368+0,516+3,21)/
0,516=7,66;
Х66=(Х3+Х23+Х60)/Х60=(0,368+0,516+3,21)/
3,21=1,28;
Х67=(Х3+Х23+Х60)/Х3=(0,368+0,516+3,21)/
0,368=11,14;
Упростим
схему. В результате чего получаем следующую схему.
Х68=Х62∙Х66/(Х62+Х66)= 401,4∙1,28/(401,4+1,28)=1,272;
Х69=Х63∙Х65/(Х63+Х65)= 5,39∙7,66/(5,39+7,66)=3,175;
Х70=Х64∙Х67∙Х61/(Х64∙Х67+Х64∙Х61+Х67∙Х61)=
1,227∙11,14∙5,502/(1,227∙11,14+1,227∙5,502+
+11,14∙5,502)=0,922;
В результате всех преобразований.
Хэкв=Х6+(Х69+Х70)∙Х68/(Х69+Х70+Х68)=21,03+(3,175+0,922)∙1,272/(3,175+0,922+1,272)=22,2;
Так
как, приняв ток в месте короткого замыкания за единицу, получим, что Е=22,2,
тогда
U5-1=I1∙X6-Е=1∙21,03-22,2=
-1,18
I3=
-U5-1/X68=1,18/1,272=0,931
I2=
-U5-1/(X69+Х70)=
1,18/(3,175+0,922)=
0,287
U5-4=U5-1+I2∙X69=
-1,18+0,287∙3,175=
-0,268
U4-1=
-I2∙X69=
-0,287∙3,175=
-0,911
I4=
-U5-1/X62=
1,18/401,4=
0,003
I5=
-U4-1/X63=
0,911/5,39=
0,169
I6=-U5-4/X64=0,268/1,227=0,218
I7=I5-I6=0,169-0,218=
-0,049
I8=
-U5-4/X61=0,218/5,502=0,039
I9=
-U4-1/X65=
0,911/7,66=
0,118
I10=I7-I8=-0,049-0,039=
-0,088
I11=
-U5-4/X67=0,268/11,14=0,0024
I12=
-U5-1/X66=
1,18/1,28=
0,88
I13=I5+I4=0,169+0,004=0,003
I14=I4+I6=0,004+0,218=
0,221
I15=I9+I12=0,118+0,88=0,998
I16=I10+I15=-0,088+0,998=0,91
 Тогда
Х71=Е/I1=22,2/1=22,2
Х72=Е/I14=22,2/0,221=100,45,
Х73=Е/I8=22,2/0,039=569,23,
Х74=Е/I16=22,2/0,91=24,39,
Граничные
условия
Iк2а0=0
Iк2в0=-Iк2с0
Uк2в=-Uк2с
Граничные
условия через симметричные составляющие:
Iка=Iка1+Iка2+Iка0=0
Iкв+Iкс=(а+а)∙Iка1+(а+а)∙Iка2+2∙Iка0=0
Uкв-Uкс=(а-а)∙Uка1+(а-а)∙Uка2=0
Хэкв.=
Х72∙Х73∙Х74/(Х72∙Х73+Х72∙Х74+Х73∙Х74)=
100,45∙569,23∙24,39/(100,45∙569,23+
+100,45∙24,39+569,23∙24,39)=19,04;
Ер11=Хэкв∙(Ер2/Х72+Ер10/Х73+Ес/Х74)=
19,04∙(1,28/100,45+1,114/569,23+1,08/24,39)=0,919;
После преобразования получаем упрощенную
схему замещения:
Хрез.=Хэкв.∙Х11/(Хэкв.+Х71)=
0,919∙11,813/(0,919+22,2)=0,
Ер=Хрез.∙(Ер11/Хэкв.+Ем5/Х71)=
0,47∙(0,919/0,47+0,9/22,2)=0,921.
В результате всех преобразований
получена окончательная схема.
Х=Хрез.∙Uб/Sб=0,47∙6,3²/100=0,186
Ом
Хрез.1=Хрез.2=0,186
Ом
Определяем
токи и напряжения отдельных последовательностей фазы А:
Iк2а1=Iб∙Ер/(Хрез.1+Хрез.2)=9,165∙0,736/(0,186
+0,186)=18,13 кА;
Iк2а2=-Iк2а1=-18,13
кА;
Iк2а0=0
кА;
Uк2а1=
Хрез.1∙Iк2а1=0,186
∙18,13
=3,37 кВ;
Uк2а2=Uк2а1=3,37
кВ;
Uк2а0=0
С
учетом значений последовательностей определяем токи и напряжения фаз:
Iк2а=0
кА;
Iк2в=-1,73∙Iк2а1=-j31,36
кА;
Iк2с=-Iк2в=
j31,36 кА;
Uк2а=2∙Хрез.2∙Iк2а1=2∙0,186
∙18,13
=6,744 кВ;
Uк2в=-Uк2а1=-6,744
кВ;
Uк2с=-Uк2а1=-6,744
кВ.
2.
Электромеханические
переходные процессы
2.1
Расчет статической устойчивости
Расчет
результирующего сопротивления:
Хрез.=
0,186.
Расчет
активной мощности потребителей:
Р0=Рн1+Рм1+Рм2+Рм5+Рм9+Рн3+Рм3+Рм4+Рн2+Рм10+Рн4=3000/0,9+
2000+2000+2500+
1600+2000/0,9+4500+2000+1000/0,9+1600+2000/0,9=25,1
МВт
Р0=Р0/Рб=Р0/(Sб∙cosφ)=
25,1 /(100∙0,9)=0,278
Расчет
активной мощности передаваемой генератором системы:
Р=Еq∙Uc∙sinφ/Xрез,
где
Еq=1,08
Pi=Eq∙Uc∙sinб/
Хрез=1,08∙1∙sinб/0,186=4,32∙sinб
Расчет
коэффициента запаса:
Кз=(Рмах-Ро)/Ро=(4,32-0,278)/0,278=11,94%
Так
как коэффициент запаса равен 11,94%, то из этого следует, что система является
статически неустойчивой. Устойчивой считается система с КЗ не менее 15 % в
нормальном режиме и не менее 5% в послеаварийном.
2.2
Расчет динамической устойчивости
Расчет
остаточного напряжения системы:
Uост=Хlr2∙Iкз3=0,173
∙410,853 =70,935 кВ;
Uост=72,986/6,3=11,258
Расчет
активной мощности передаваемой генератором системы:
Pii=E∙Uост∙sinб/Хрез=1,08∙11,258∙sinб/0,186=65,36sinб
Расчет
углов бо,бкр:
бо=arcsin(Po/PImax)=arcsin(0,278/65,36)=1,24
; бкр=180-бо=180-1,4=178,6
Из
значений бо и бкр следует, что система также является и динамически
неустойчивой.
|
