Контрольная работа: Расчет параметров электрических схем
I1=U/ Z1; I2=U/ Z2
I1=100ej0/103,6*ej76,6=0,96e-j76,6=0,96
(cos(-76,6)+j sin (-76,6))=(0,22 – j0,93) А
I2=100ej0/18,55*e-j36°=5,39ej36=5,39
(cos36+j sin36)=(4,36+j3,17) А
I3=I1+I2=0,22 – j0,93+4,36+j3,17=4,58+j2,24=5,1ej26,1ºА
2.
Определим показание приборов
Показания амперметров:
pA1=I1=0,96A
pA2=I2=5,39A
pA3= I3=5,1A
Показание
фазометра:
pφ= φu – φi3=0–26,1=-26,1°
Показание
ваттметра
pW=Re [U*I3*]=100*5,1*cos
(-26,1)=458 Вт
Показание
вольтметра
Напряжение на
вольтметре найдем по закону Кирхгофа:
I2R2 +UV – I1 j(XL1-XC1)=0
UV=I1 j(XL1-XC1) – I2R2
UV= j100,79 (0,22 – j0,93) – 15 (4,36+j3,17)=22,2j+93,73–65,4–47,55j=
=28,33–25,35j=38e-j41,8B
pV=38 B
3. Составим
баланс активных, реактивных и полных мощностей
Sист. =Sпр.
Sист.=U.*I3*=100ej0*5,1e-j26,1º=510 e –j26,1°= (458 – j224,37) BA
Pист = 458Вт; Qист = -224,37 ВАр
Sпр = Pпр. +j Q пр.
Pпр=∑ I2R=I12R1+
I22R2=0,962*24+5,392*15=457,9 Вт
Qпр=∑ I2Х=I12XL1-I22XC1
-I32XC2=0,962*104,25–0,962*3,46–5,392*10,91= =-224,05 ВAр
Sпр = 457,9 - j 224,05=509,8e-j26,1 BA
510 e –j26,1°=509,8e-j26,1°баланс мощностей соблюдается. Искомые величины верны.
4. Повысить
коэффициент мощности до 0,98 включением необходимого реактивного элемента Х. φ=-26,1 < 0
M(I) = 0,1; φx = arccos 0,98 = 11,48; φ = φu
– φi
В данном
случаем необходимо добавить индуктивность
L= U /(Ix*ω)
Ix= I3*sinφ – I3*cosφ*tgφx
Ix= 5,1*sin (26,1) – 5,1*cos (26,1)*tg11,48=1,3135A
L= 100 /(1,3135*1256)=60,62 мГн
5. Построение
векторных диаграмм токов и напряжений в одной системе координат
UR1=I1*R1=0,96e-j76,6*24=23,04e-j76,6
В
UL1=I1*jXL1=0,96 e-j76,6*j104,25=[0,96cos
(-76,6)+j0,96sin (-76,6)] (j104,25)=
=(0,22-j0,93) (j104,25)=99,63 ej13,3 В
UC1=I1*(-jXC1)=0,96 e-j76,6*(-j3,46)=
[0,96cos (-76,6)+j0,96sin (-76,6)] (-j3,46)=
=3,31 ej(13,3+180)= 3,31 ej193,3В
UR2=I2*R2=5,39 ej36*15=80,85 ej36В
UC2=I2*(-jXC2)=5,39 ej36*(-j10,91)=(5,39cos36+5,39sin36)
(-j10,91)=
=(4,36+j3,17) (-j10,91)= 58,8 e-j54 В
Масштабы:
МU=1 В/мм
МI=0,2 А/мм
|
