Контрольная работа: Расчет оптимального плана производства лакокрасочной продукции

Изготовление эмалей производится на основе взаимозаменяемых лаков (Л1 и Л2) и на взаимозаменяемых реакторах (Рк1 и Рк2). Следовательно, каждая эмаль может быть изготовлена четырьмя технологическими способами:

Эм1:

1 способ – Рк1 и Л1

2 способ – Рк1 и Л2

3 способ – Рк2 и Л1

4 способ – Рк2 и Л2

Эм2:

1 способ – Рк1 и Л1

2 способ – Рк1 и Л2

3 способ – Рк2 и Л1

4 способ – Рк2 и Л2

Обозначим объемы производства эмали Эм1 этими технологическими способами следующим образом: Х11, Х12, Х13, Х14.

Аналогично, объемы производства эмали Эм2: Х21, Х22, Х23, Х24.

Введем обозначение объемов производства полуфабрикатов: Лак Л1 – Х3, Лак Л2 – Х4, Смола См1 – Х5.

Подставим исходные данные в экономико-математическую модель задачи:

Блок производства конечной продукции

1*Х11 + 1*Х12 + 1*Х13 + 1*Х14 >= 55000

1*Х11 + 1*Х12 + 1*Х13 + 1*Х14 <= 60000

1*Х21 + 1*Х22 + 1*Х23 + 1*Х24 >= 92000

1*Х21 + 1*Х22 + 1*Х23 + 1*Х24 <= 98000

БЛОК ПРОИЗВОДСТВА ПОЛУФАБРИКАТОВ

1*Х3 - 0,8*Х11 - 0,8*Х13 - 0,7*Х21 - 0,7*Х23 >= 2500

1*Х3 - 0,8*Х11 - 0,8*Х13 - 0,7*Х21 - 0,7*Х23 <= 3000

1*X4 - 0,7*X13 - 0,7*X14 - 0,6*X23 - 0,6*X24 = 0

0,8*X3 + 0,7*X4 - 1*X5 <=12000

БЛОК ИСПОЛЬЗОВАНИЯ СЫРЬЯ

0,2*Х11 + 0,2*Х12 + 0,2*Х13 + 0,2*Х14 + 0,3*Х3 + 0,2*Х5 <= 27000

0,3*X21 + 0,3*X22 + 0,3*X23 + 0,3*X24 + 0,4*X4 + 0,1*X5 <= 85000

БЛОК ЗАГРУЗКИ ОБОРУДОВАНИЯ

1*Х11 + 1*Х12 + 0,3*Х21 + 0,3*Х22 <= 36000

0,2*X13 + 0,2*X14 + 0,5*X23 + 0,5*X24 <= 16000

0,3*X3 + 0,2*X4 <= 24000

0,6*X5 <= 40000

ЦЕЛЕВАЯ ФУНКЦИЯ

470*Х11 + 465*Х12 + 470*Х13 + 465*Х14 + 600*Х21 + 510*Х22 + 600*Х23 + 510*Х24 + 480*(Х3 - 0,8*Х11 - 0,8*Х13 - 0,7*Х21 - 0,7*Х23) → max

После раскрытия скобок и приведения подобных получаем:

86*X11 + 465*X12 + 86*X13 + 465*X14 + 264*X21 + 510*X22 + 264*X23 + 510*X24 + 480X3 → max

Коэффициенты при искомых неизвестных переносим в таблицу П3 – технологическую матрицу задачи

Страницы: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11