Контрольная работа: Определение индукции магнитного поля и проверка формулы Ампера

В раннем возрасте у Ампера проявились любовь к чтению, математические способности, стремление к разносторонним знаниям. Под руководством отца он получил так называемое домашнее образование. Юный Ампер самостоятельно изучал книги по математике, сочинения, по ботанике, занимался физикой. Он рано проникся любовью к естественным наукам и философии. Важнейшим источником знаний для него была «Энциклопедия», издававшаяся под редакцией знаменитых французских просветителей Д. Дидро и Ж. Даламбера. Амперу было 14 лет, когда он уже прочитал все 20 томов «Энциклопедии».

Трудовую деятельность Ампер начал в качестве домашнего учителя: он стал давать частные уроки математики, физики, химии. Уроки Ампера имели успех. В 1801 г. он был принят на должность учителя физики и химии в Центральную школу в Бурк-ан-Брес. Первые труды Ампера по математике получают высокую оценку Даламбера и Лапласа – известных французских ученых того времени. В 1805 г. Ампер занимает место преподавателя математики в одном из лучших учебных заведений Франции – Политехнической школе в Париже. В 1814 г. Ампера избирают членом Парижской академии наук. В 1824 г. после 20 лет работы в Политехнической школе Ампер занимает должность профессора физики Нормальной школы в Париже.

Научные работы Ампера до 1820 г. относятся преимущественно к математике и химии. Известие об опытах Эрстеда чрезвычайно заинтересовало Ампера. Оно натолкнуло его на мысль о том, что магнитные взаимодействия сводятся к взаимодействию электрических токов. 18 сентября 1820 г. он выступил на заседании Парижской академии наук с первым и 25 сентября – со вторым докладами о результатах проведенных им исследований электромагнитных явлений.

В протоколе Академии наук о заседании 25 сентября записано: «Я придал большое развитие этой теории и известил о новом факте притяжения и отталкивания двух электрических токов без участия какого-либо магнита, а также о факте, который я наблюдал со спиралеобразными проводниками. Я повторил эти опыты во время этого заседания». Таким образом, Ампер открыл механическое взаимодействие токов. Далее он ставит перед собой задачу – установить закон, которому подчиняется это явление. Эта нелегкая задача была им решена.

На основании гипотезы о существовании молекулярных токов Ампер построил первую теорию магнетизма.

Преподавательская работа требовала от Ампера большой затраты времени. Ампер в одном из своих писем сообщал: «Я принужден бодрствовать глубокой ночью… Будучи нагружен чтением двух курсов лекций, я тем не менее не хочу полностью забросить мои работы о вольтаических проводниках и магнитах. Я располагаю считанными минутами». Несмотря на такую загруженность, Ампер подготовил и издал в 1826 г. свой основной труд – «Теория электродинамических явлений, выведенная исключительно из опыта».

2.2 Модуль вектора магнитной индукции

Свободно подвешенный горизонтально проводник находится в поле постоянного подковообразного магнита. Поле магнита сосредоточено в основном между его полюсами, поэтому магнитная сила действует практически только на часть проводника длиной , расположенную непосредственно между полюсами. Сила измеряется с помощью специальных весов, связанных с проводником двумя стерженьками. Она направлена горизонтально перпендикулярно проводнику и линиям магнитной индукции.

Увеличивая силу тока в 2 раза, можно заметить, что и действующая на проводник сила также увеличивается в 2 раза. Прибавив еще один магнит, в 2 раза увеличив размеры области, где существует магнитное поле, и тем самым в 2 раза увеличив длину части проводника, на которую действует магнитное поле. Сила при этом также увеличивается в 2 раза. И наконец, сила Ампера зависит от угла, образованного вектором В с проводником. В этом можно убедиться, меняя наклон подставки, на которой находятся магниты, так, чтобы изменялся угол между проводником и линиями магнитной индукции. Сила достигает максимального значения Fт, когда магнитная индукция перпендикулярна проводнику.

Следовательно, максимальная сила, действующая на участок проводника длиной , по которому идет ток, прямо пропорциональна произведению силы тока I на длину участка : ~ .

Модулем вектора магнитной индукции назовем отношение максимальной силы, действующей со стороны магнитного поля на участок проводника с током, к произведению силы тока на длину этого участка:

Магнитное поле полностью характеризуется вектором магнитной индукции В. В каждой точке магнитного поля могут быть определены направление вектора магнитной индукции и его модуль с помощью измерения силы, действующей на участок проводника с током.

2.3 Модуль силы Ампера

Пусть вектор магнитной индукции В составляет угол  с направлением отрезка проводника с током. Опыт показывает, что магнитное поле, вектор индукции которого направлен вдоль проводника с током, не оказывает никакого действия на ток. Поэтому модуль силы зависит лишь от модуля составляющей вектора В, перпендикулярной проводнику, т.е. от , и не зависит от параллельной составляющей вектора В, направленной вдоль проводника.

Максимальная сила Ампера равна:

ей соответствует . При произвольном значении угла сила пропорциональна не , а составляющей. Поэтому выражение для модуля силы F, действующей на малый отрезок проводника , по которому течет ток I, со стороны магнитного поля с индукцией , составляющей с элементом тока угол , имеет вид:

Это выражение называют законом Ампера.

Сила Ампера равна произведению вектора магнитной индукции на силу тока, длину участка проводника и на синус угла между магнитной индукцией и участком проводника.

2.4 Направление силы Ампера

В рассмотренном выше опыте вектор  перпендикулярен элементу тока и вектору . Его направление определяется правилом левой руки:

если левую руку расположить так, чтобы перпендикулярная к проводнику составляющая вектора магнитной индукции В входила в ладонь а четыре вытянутых пальца были направлены по направлению тока, то отогнутый на 90° большой палец покажет направление силы, действующей на отрезок проводника

За единицу магнитной индукции можно принять магнитную индукцию однородного поля, в котором на участок проводника длиной 1 м при силе тока в нем 1 А действует со стороны поля максимальная сила Fm=1 Н.

Единица магнитной индукции получила название тесла в честь югославского ученого-электротехника Н. Тесла.

Опираясь на измерение силы, действующей со стороны магнитного поля на участок проводника с током, можно определить модуль вектора магнитной индукции.

3. Экспериментальное определение индукции магнитного поля и исследование силы Ампера

Опытный закон Ампера устанавливает зависимость величины силы, действующей на прямолинейный участок проводника с током, помещенный в магнитное поле, от основной характеристики магнитного поля – вектора индукции магнитного поля:

где l – длина активной части прямолинейного участка проводника, по которому протекает ток силой I, В-численное значение вектора индукции магнитного поля в месте расположения проводника, – угол между направлением оси проводника и направлением вектора,

Страницы: 1, 2, 3