Контрольная работа: Математический расчет объема выпуска продукции

Меняем А8—А5

Находим пробное решение, для этого все свободные переменные приравниваем к 0, а базисные к bi

Решение ОПОРНОЕ и ОПТИМАЛЬНОЕ! Все коэффициенты в строке ∆j≥0

Для получения максимальной прибыли необходимо выпускать товар в следующем ассортименте:

Изделия 1-го типа в размере х1=20 шт

Изделия 2-го типа в размере х2=50шт

Изделия 3-го типа в размере х3=30шт

При таком выпуске получим максимальную прибыль в размере W*=3000$

3. Изменение коэффициентов целевой функции

Базисная переменная

Изменение коэффициента целевой функции базисной переменной влияет на оценки плана небазисных переменных. Для базисной переменной диапазон устойчивости, в котором может меняться cj, оставляя оптимальным текущее решение, задается выражением: где

Если нет коэффициентов то

Если нет коэффициентов то

1)  X1

c1=25

2)  X2

C2=20

Нет коэффициентов то

3)  X3

C3=50

Нет коэффициентов то

4)  X5

C5=0

5)  X6

C6=0

6)  X7

C7=0

Небазисная переменная

Для небазисной переменной диапазон устойчивости в котором cj может меняться, оставляя текущее решение оптимальным задается выражением:

 где

-оценка плана переменной , отвечающее оптимальному решению.

1)  x4 с4=0

=5

2)  Х8 с8=0

=5

3)  Х9 с9=0

=25

4. Изменение компонент вектора ограничений

базисная дополнительная переменная.

Если дополнительная переменная i-го ограничения базисная, то ее значение дает диапазон изменения, в котором соответствующая компонента bi может уменьшаться (увеличиваться, если ограничение ≥)

Решение остается оптимальным в диапазоне:

 где

 для ограничения ≤

 для ограничения ≥

где -значение соответствующее дополнительной пересенной

1)  Х5 в2=600

ограничение ≤

2)  Х6 в3=150

3)  Х7 в4=50

Небазисная дополнительная переменная:

1)  x4

b1=400

2)  x8

b5=50

3)  x9

b6=30

1)  От итоговой симплекс-таблицы прямой задачи перейдем к решению двойственной.

Сформулируем двойственную задачу:

- Так как прямая задача- задача на максимум, то двойственная ей задача на минимум.

- Коэффициенты функции цели прямой задачи будут коэффициентами вектора ограничений для двойственной.

- Коэффициенты вектора ограничений прямой задачи будут коэффициентами функции цели для двойственной.

- Ограничения двойственной задачи будут иметь знак ≥

Для удобства перехода между прямой и двойственной задачами подпишем внутри последней симплекс-таблицы соответствующие переменные двойственной задачи

Страницы: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11