Курсовая работа: Виконання розрахунку лінійних електричних кіл змінного струму

IK1*(Z1 + Z2) – IK2*Z2 = E2

- IK1*Z2+IK2*(Z2+Z3)= E3 - E2

Підставляємо дані в систему:

IK1*(- j65+14+j56) – IK2*(14+j56) = 230

-IK1*(14+j56) +IK2 *(14+j56+56 – j23) = j240-230

IK1*(14-j9) – IK2*(14+j56) = 230

-IK1*(14+j56) + IK2*(70+j33) = -230+ j240

Вирішуємо систему за допомогою визначників. Визначник системи:

=1277-j168+2940– j1568=4217-j1736

Приватні визначники

= = 16100+j7590–16660-j9520= -560–j1930.

 =-1060+j5430+3220+j12880 = 2160+j18310

Визначаємо контурні струми:

IK1 =  =  = 0.0476-j0.438 A.

IK2 =  =  = - 1.09+ j3.89 A.

Дійсні струми в галузях ланцюга визначаємо як результат накладення контурних струмів:

I1 = IK1 = 0.0476 – j0.438 = 0.441 A

I2 = IK1-IK2 = 0.0476.- j0.438+1.09- j3.89 = 1.14 – j4.33 = 4.48 A

I3 = IK2 = -1.09 + j3.89 = 4.04 A.

Становимо рівняння балансу потужностей у заданому електричному колі. Визначаємо комплексні потужності джерел

SE2 = E2* =230(1.14+j4.33) = 262+j996=1030 B*A

SE23= E3* = j240*(-1.09 – j3.89) = 912 – j262 = 949 B*A

Визначаємо комплексні потужності приймачів електричної енергії:

S1 = I12*Z1 =0.4412*( – j65) = – j12.6 =12.6 B*A

S2 = I22*Z2 = 4.482*(14+j56) = 281+j1124=1159 B*A

S3 = I32*Z3 = 4.042*(56 – j23) = 914– j375 =988 B*A.

Рівняння балансу комплексних потужностей!

SЕ1 + SE2 = S1 + S2 + S3;

262+j996+912-j262 = - j12.6+281+j1124+914- j375

1174+ j734 @ 1182+ j749; 1385 @ 1400  

Відносна й кутова погрішності незначні.

Для побудови векторної діаграми задаємося масштабами струмів MI = 0.25 А/см і ЕДС ME = 50 В/см. Векторна діаграма в комплексній площині побудована на малюнку 6.

4 Розрахунок трифазного ланцюга при сполуці приймача в зірку

Схема заданого ланцюга зображена на малюнку.

Визначаємо систему фазних напруг генератора. Фазна напруга:

UФ = Uл/ = 380/1,73=220 У.

Комплексні фазні напруги генератора:

UA = UФ = 220 B

UB = UAe-j120 = 220e-j120 = –110 – j191 B

UC = UAej120 = 220ej120 = –110 + j191 B

Визначаємо повні провідності фаз приймача:

YA =  = j0,01538 См.

YB =  = 0.0042-j0.0168 См.

YC =  = 0.0153+j0.00628Cм.

YN= = = j0.03125 См.

Малюнок

Вузловою напругою є в цьому випадку напруга зсуву нейтралі, що визначається по формулі:

UN=

= (j3.38-3.67+j1.05-2.88+j2.23)/(0.05075+j0.00486) = (-6.55+j6.66)/(0.0195+j0.03611)= 67+j218 = 228 B.

Визначаємо фазні напруги на навантаженні:

UA/ = UA – UN = 220- (67+j218) = 153-j218 = 266 B.

UB/ = UB – UN = (–110-j191) - (67+j218) = -177-j409 =446 B.

UC/ = UC–UN=(–110+j191) - (67+j218) = -177 – j27 = 179 B.

Визначаємо струми у фазах навантаження

IA = UA/*YA = (153-j218)*(j0.01538) = 3.35+j2.35 = 4.1 A.

IB = UB/*YB = (-177-j409)*(0.0042-j0.0168) = -7.61+j1.26 =7.72 A.

IC=UC/*YC= (-177 – j27)*(0.0153+j0.00628)=- 2,53–j1,52= 2,96 A.

IN = UN*YN = (67+j218)*j0.03125 = - 6,8 + j2,09 = 7,12*

Перевіряємо правильність визначення струмів по першому законі Кирхгофа для крапки N':

IA + IB + IC =IN

3.35+j2.35 -7.61+j1.26 - 2,53 - j1,52 ( - 6,8 + j2,09;

- 6,79+j2.09 ( - 6,8 + j2,09.

Визначаємо комплексні потужності фаз і всього ланцюга:

SA = IA2 * Z1 = 4,12*(-j65) = -j1092=1092 B*A.

SB = IB2 * Z2 = 7,722*(14+j56) = 834+j3338 =3440 B*A

SC = IC2 * Z3 = 2,962*(56-j23) = 491 – j 202 = 530 B*A.

S= SA + SB + SC = -j1092+ 834+j3338+ 491 – j 202 = 1325+j2044 =

= 2436 B*A.

Для побудови векторної діаграми задаємося масштабами струмів MI = 1 А/см і напруг MU = 40 B/см. Векторна діаграма на комплексній площині побудована на малюнку 8.

5 Розрахунок трифазного ланцюга при сполуці приймача в трикутник

Схема заданого ланцюга зображена на малюнку

Малюнок

У цьому випадку лінійні напруги генератора є фазними напругами навантаження:

UAB = UЛ = 380 У.

UBC = 380 = -190-j329 B.

UCA = 380 = -190+j329 B.

Визначаємо систему фазних струмів навантаження:

IAB = =  = j5,85 = 5,85 A

IBC =  =  = -6,32+j1,81 = 6,58 A

ICA =  =  = -4,96+j3,83 = 6,27 A

Систему лінійних струмів визначаємо зі співвідношень:

IA = IAB – ICA = j5,85+4,96-j3,83 = 4,96+j2,02 = 5,36 A

IB = IBC – IAB = -6,32+j1,81-j5,85 = -6,32-j4,04 = 7,5 A

IC = ICA – IBC = -4,96+j3,83+6,32-j1,81 = 1,36+j1,92 =2,35 A

Визначаємо потужності фаз приймача:

SAB =IAB2*Z1 = 5,852*(-j65) = -j2224 = 2224 B*A.

SBC = IBC2*Z2 = 6,582*(14+j56) = 606+j2425 = 2499 B*A.

SCA = ICA2*Z3 = 6,272*(56 – j23) =2201– j904 = 2380* B*A.

Визначаємо потужність трифазного навантаження

SAB +SBC +SCA = -j2224+606+j2425+2201– j904 =2807 – j703 =

= 2894 B*A.

Для побудови векторної діаграми задаємося масштабами струмів MI =1 A/см і напруг MU = 50A/см. Векторна діаграма побудована на малюнку 10.

6 Розрахунок нерозгалуженого ланцюга з несинусоїдальними напругами й струмами

Становимо схему заданого ланцюга, підключаючи послідовно з'єднані приймачі до джерела несинусоїдальної напруги, під дією якого в ланцюзі виникає струм з миттєвим значенням

i=7Sin(wt+130)+1,2Sin(2wt-860)+0,4Sin3wt A, що на схемі заміщення представляємо як послідовно з'єднані три джерела змінної напруги u1, u2 і u3 c різними частотами (малюнок 11)

Величини опорів задані для частоти першої гармоніки

XC11 = 18 Ом, R2 = 23 Ом, XL21 = 14 Ом, R3 = 12 Ом, XC31 = 62 Ом. Оскільки напруги джерел мають різні частоти, той і реактивний опори для них будуть мати різні величини. Активні опори вважаємо від частоти не залежними. Тому розрахунок ведемо методом накладення, тобто окремо для кожної гармоніки.

Страницы: 1, 2, 3