Курсовая работа: Статистичні індекси та їх значення в економічних дослідженнях

Основою довгострокового аналізу та прогнозування параметрів рядів динаміки є індексний аналіз.

У процесі індексного аналізу рядів динаміки обчислюють і використовують наступні аналітичні показники динаміки: абсолютний приріст, темп (індекс) зростання, темп приросту.

Обчислення цих показників грунтується на абсолютному або відносному зіставленні між собою рівнів ряду динаміки. Рівень, який зіставляється, називають звітним, а рівень, з яким зіставляють інші рівні - базисним.

За базу зіставлення приймають початковий (перший) рівень ряду динаміки. Якщо кожний наступний рівень зіставляють з попереднім, то отримують ланцюгові показники динаміки, а якщо кожний наступний рівень зіставляють з рівнем, що взятий за базу зіставлення, то одержані показники називають базисними [7].

Абсолютний приріст обчислюється як різниця між звітним і базисним рівнями і показує, на скільки одиниць підвищився чи зменшився рівень порівняно з базисним за певний період часу.

Він виражається в тих же одиницях виміру, що й рівні динаміки.

або  (1.13)

де yi - звітний рівень ряду динаміки;

yi-1 - попередній рівень ряду динаміки;

y1 - початковий рівень ряду динаміки.

Індекс (темп) зростання обчислюється як відношення зіставлюваного рівня з рівнем, прийнятого за базу зіставлення, і показує, у скільки разів (процентів) зрівнюваний рівень більший чи менший від базисного.

або (1.14)

Темп приросту визначається як відношення абсолютного приросту до абсолютного попереднього або початкового рівня і показує, на скільки процентів порівнювальний рівень більший або менший від рівня, взятого за базу порівняння.

або (1.15)

Середній індекс (темп) зростання розраховується за формулою середньої геометричної:

 (1.16)

1.4 Статистичні індекси середніх величин

Агрегатні індекси кількісних та якісних показників можна перетворити у середньозважені індекси - середньоарифметичний або середньогармонійний відповідно. Середньозважені індекси використовуються у тих випадках, коли відомі індивідуальні індекси якісних або кількісних показників. По своїй суті ці індекси є середніми зваженими величинами, у яких варіантами виступають значення індивідуальних індексів досліджуваного показника.

Агрегатні індекси кількісних показників можна перетворити у середньоарифметичні індекси наступним чином [6]:

 (1.17)

 (1.18)

Отже, середньоарифметичний індекс доцільно використовувати у тому випадку, якщо відомі індивідуальні індекси кількісного показника і значення об'ємного показника за базисний період. За своїм економічним змістом ці індекси аналогічні агрегатним.

Агрегатні індекси якісних показників можна перетворити у середньогармонійні індекси наступним чином:

 (1.19)

 (1.20)

Середньогармонійні індекси доцільно використовувати в тих випадках, коли відомі індивідуальні індекси якісного показника і значення об'ємного показника у звітному періоді.

На основі середньозважених індексів також можна розрахувати приріст об'ємного показника за рахунок індексованого, для чого від чисельника індексу необхідно відняти його знаменник.

У статистичному аналізі часто буває необхідним дослідити зміну у часі або просторі середнього значення якісного показника, наприклад, ціни, собівартості, урожайності, заробітної плати тощо. У цьому випадку середнє значення показника розраховується як середня арифметична зважена або як відношення обсягу ознаки до чисельності сукупності. Слід мати на увазі, що середній рівень будь-якої ознаки формується під впливом двох факторів - варіацією індивідуальних значень та структури сукупності. Наприклад, середній рівень заробітної плати може зростати за рахунок зростання оплати праці кожного працівника і за рахунок збільшення питомої ваги високооплачуваних працівників.

Для вивчення динаміки середнього значення якісного показника використовується система трьох індексів: індекс змінного складу, індекс постійного складу та індекс структурних зрушень.

Індекс змінного складу характеризує зміну у процентах середнього значення якісного показника у звітному періоді порівняно з базисним під впливом двох чинників разом. Цей індекс складається з двох дробів, причому перший дріб містить значення якісного та кількісного показників у звітному періоді, а другий - у базисному, тобто індекс є відношенням звітного середнього значення показника до базисного.

індекс ціни змінного складу

 (1.21)

Індекс постійного складу показує зміну (в%) середнього значення показника під впливом одного фактора - динаміки його індивідуальних значень. У цьому індексі індексується (змінюється) якісний показник, а кількісний фіксується на рівні звітного періоду.

індекс ціни постійного складу:

 (1.22)

Індекс структурних зрушень показує, на скільки процентів змінилося середнє значення показника під впливом змін у структурі сукупності. У даному випадку індексується кількісний показник, а якісний фіксується на рівні базисного періоду.

індекс структурних зрушень ціни:

 (1.23)

Між названими трьома індексами існує взаємозв’язок: індекс змінного складу дорівнює добутку індексу постійного складу та індексу структурних зрушень. Отже,

 (1.24)

На основі вказаних індексів можна визначити приріст середнього значення показника в абсолютному виразі загальний та за рахунок окремих факторів - якісного та кількісного (структурного). Наприклад,

приріст середньої ціни (загальний):

 (1.25)

приріст середньої ціни за рахунок зміни цін:

 (1.26)

приріст середньої ціни за рахунок структурних зрушень:

 (1.27)

1.5 Агрегатні статистичні індекси та факторний аналіз

Основною формою загальних індексів є агрегатні індекси. Своя назва вони одержали від латинського слова „aggrego", що означає „приєдную”. У чисельнику і знаменнику загальних індексів в агрегатній формі містяться з'єднані набори (агрегати) елементів досліджуваних статистичних сукупностей.

Досягнення в складних статистичних сукупностях порівнянності різнорідних одиниць здійснюється введенням в індексні відносини спеціальних співмножників величин, що індексуються. У літературі такі співмножники називаються співвимірниками. Вони необхідні для переходу від натуральних вимірників різнорідних одиниць статистичної сукупності до однорідних показників. При цьому в чисельнику і знаменнику загального індексу змінюється лише значення величини, що індексується, а їх співвимірниками є постійними величинами і фіксуються на одному рівні (поточного чи базисного періоду). Це необхідно для того, щоб на величині індексу позначався лише вплив фактора, що визначає зміну величини, яка індексується.

У якості співвимірників величин, що індексуються виступають тісно пов'язані з ними економічні показники: ціни, кількості й ін. Добуток кожної величини, що індексується на співвимірник утворить в індексному відношенні визначені економічні категорії.

Агрегатні індекси відносяться до загальних індексів, які характеризують середню зміну індексованого показника у часі та просторі. В агрегатних індексах у чисельнику та знаменнику знаходяться суми добутків двох взаємопов'язаних показників, один з яких - якісний, а другий - кількісний. Позначаються агрегатні індекси літерою І з підстроковим символом індексованого показника.

В залежності від правил побудови агрегатний індексів розрізняють індексні системи Ласпейреса, Пааше та Фішера. В статистиці України використовується комбінована система агрегатних індексів, яка будується за наступними правилами [8].

При визначенні загального індексу цін в агрегатній формі Іp у якості співвимірника величин, що індексуються р1 і р0 можуть застосовуватися дані про кількість реалізації товарів у поточному періоді q1 При множенні q1 на величини, які індексуються в чисельнику індексного відношення утвориться значення p1q1, тобто сума вартості продажу товарів у поточному періоді за цінами того ж поточного періоду. У знаменнику індексного відношення утвориться значення p0q1, тобто сума вартості продажу товарів у поточному періоді за цінами базисного періоду. В агрегатних індексах якісних показників індексований показник у чисельнику береться за звітний період, а у знаменнику - за базисний, а співмножник (кількісний показник) у чисельнику і знаменнику фіксується на рівні звітного періоду (метод Пааше). Таким чином, у чисельнику агрегатного індексу якісного показника знаходиться сума значень об'ємного показника за звітний період, а у знаменнику - розрахункові значення об'ємного показника у звітному періоді при умові збереження якісного показника на базисному рівні. Агрегатна формула такого загального індексу має наступний вид:

Страницы: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23