Курсовая работа: Социально-экономический анализ развития Орловской области

4.         Имитационный анализ;

В следующем параграфе вышеперечисленные методы рассмотрим более подробно.

1.2 Экономико-математические методы, используемые в региональном анализе

В литературе [1,5,6] выделяются следующие методы экономико-математического анализа социально-экономического положения региона.

Факторный анализ

Под факторным анализом понимается методика комплексного и системного изучения и измерения воздействия факторов на величину результативных показателей. В общем случае можно выделить следующие основные этапы факторного анализа:

1.         Постановка цели анализа.

2.         Отбор факторов, определяющих исследуемые результативные показатели.

3.         Классификация и систематизация факторов с целью обеспечения комплексного и системного подхода к исследованию их влияния на результаты хозяйственной деятельности.

4.         Определение формы зависимости между факторами и результативным показателем.

5.         Моделирование взаимосвязей между результативным и факторным показателями.

6.         Расчет влияния факторов и оценка роли каждого из них в изменении величины результативного показателя.

7.         Работа с факторной моделью (практическое ее использование для управления экономическими процессами).

Отбор факторов для анализа того или иного показателя осуществляется на основе теоретических и практических знаний в конкретной отрасли. При этом обычно исходят из принципа: чем больший комплекс факторов исследуется, тем точнее будут результаты анализа. Вместе с тем необходимо иметь в виду, что если этот комплекс факторов рассматривается как механическая сумма, без учета их взаимодействия, без выделения главных, определяющих, то выводы могут быть ошибочными. В анализе хозяйственной деятельности (АХД) взаимосвязанное исследование влияния факторов на величину результативных показателей достигается с помощью их систематизации, что является одним из основных методологических вопросов этой науки. Важным методологическим вопросом в факторном анализе является определение формы зависимости между факторами и результативными показателями: функциональная она или стохастическая, прямая или обратная, прямолинейная или криволинейная. Здесь используется теоретический и практический опыт, а также способы сравнения параллельных и динамичных рядов, аналитических группировок исходной информации, графический и др. Моделирование экономических показателей также представляет собой сложную проблему в факторном анализе, решение которой требует специальных знаний и навыков. Расчет влияния факторов – главный методологический аспект в АХД. Для определения влияния факторов на конечные показатели используется множество способов, которые будут подробнее рассмотрены ниже. Последний этап факторного анализа – практическое использование факторной модели для подсчета резервов прироста результативного показателя, для планирования и прогнозирования его величины при изменении ситуации. В зависимости от типа факторной модели различают два основных вида факторного анализа – детерминированный и стохастический. Детерминированный факторный анализ представляет собой методику исследования влияния факторов, связь которых с результативным показателем носит функциональный характер, т. е. когда результативный показатель факторной модели представлен в виде произведения, частного или алгебраической суммы факторов. Данный вид факторного анализа наиболее распространен, поскольку, будучи достаточно простым в применении, позволяет осознать логику действия основных факторов развития предприятия, количественно оценить их влияние, понять, какие факторы и в какой пропорции возможно и целесообразно изменить для повышения эффективности производства. Стохастический анализ представляет собой методику исследования факторов, связь которых с результативным показателем в отличие от функциональной является неполной, вероятностной (корреляционной). Если при функциональной (полной) зависимости с изменением аргумента всегда происходит соответствующее изменение функции, то при корреляционной связи изменение аргумента может дать несколько значений прироста функции в зависимости от сочетания других факторов, определяющих данный показатель. Например, производительность труда при одном и том же уровне фондовооруженности может быть неодинаковой на разных предприятиях. Это зависит от оптимальности сочетания других факторов, воздействующих на этот показатель. Стохастическое моделирование является в определенной степени дополнением и углублением детерминированного факторного анализа.

В отличие от жестко детерминированного стохастический подход для реализации требует ряда предпосылок:

а) наличие совокупности;

б) достаточный объем наблюдений;

в) случайность и независимость наблюдений;

г) однородность;

д) наличие распределения признаков, близкого к нормальному;

е) наличие специального математического аппарата.

Построение стохастической модели проводится в несколько этапов:

·           качественный анализ (постановка цели анализа, определение совокупности, определение результативных и факторных признаков, выбор периода, за который проводится анализ, выбор метода анализа);

·           предварительный анализ моделируемой совокупности (проверка однородности совокупности, исключение аномальных наблюдений, уточнение необходимого объема выборки, установление законов распределения изучаемых показателей);

·           построение стохастической (регрессионной) модели (уточнение перечня факторов, расчет оценок параметров уравнения регрессии, перебор конкурирующих вариантов моделей);

·           оценка адекватности модели (проверка статистической существенности уравнения в целом и его отдельных параметров, проверка соответствия формальных свойств оценок задачам исследования);

·           экономическая интерпретация и практическое использование модели (определение пространственно-временной устойчивости построенной зависимости, оценка практических свойств модели).

Кроме деления на детерминированный и стохастический, различают следующие типы факторного анализа:

-    прямой и обратный;

-    одноступенчатый и многоступенчатый;

-    статический и динамичный;

-    ретроспективный и перспективный (прогнозный).

При прямом факторном анализе исследование ведется дедуктивным способом – от общего к частному. Обратный факторный анализ осуществляет исследование причинно-следственных связей способом логичной индукции – от частных, отдельных факторов к обобщающим. Факторный анализ может быть одноступенчатым и многоступенчатым. Первый тип используется для исследования факторов только одного уровня (одной ступени) подчинения без их детализации на составные части. Например, . При многоступенчатом факторном анализе проводится детализация факторов a и b на составные элементы с целью изучения их поведения. Детализация факторов может быть продолжена и дальше. В этом случае изучается влияние факторов различных уровней соподчиненности. Необходимо также различать статический и динамический факторный анализ. Первый вид применяется при изучении влияния факторов на результативные показатели на соответствующую дату. Другой вид представляет собой методику исследования причинно-следственных связей в динамике. И, наконец, факторный анализ может быть ретроспективным, который изучает причины прироста результативных показателей за прошлые периоды, и перспективным, который исследует поведение факторов и результативных показателей в перспективе.

Регрессионный анализ

С позиции регрессионного анализа критериальный показатель  рассматривается как «зависимая» переменная (как правило, ранговая или количественная), которая выражается функцией от «независимых» признаков . Для оценки эффективности регрессионной диагностической модели вводится вектор остатков , который отражает влияние на  совокупности неучтенных случайных факторов либо меру достижимой аппроксимации[3] значений критериального показателя , , функциями типа . Линейная функция регрессии записывается следующим образом

,        

где  – является свободным членом, а элементы весового вектора  называются коэффициентами        регрессии. Различают два подхода в зависимости от происхождения матрицы данных. В первом считается, что признаки  являются детерминированными и случайной величиной является только зависимая переменная z. Эта модель используется наиболее часто и называется моделью с фиксированной матрицей данных. Во втором подходе считается, что признаки  и z – случайные величины, имеющие совместное распределение. В такой ситуации оценка уравнения регрессии есть оценка условного математического ожидания случайной величины z в зависимости от случайных величин . Данная модель называется моделью со случайной матрицей данных. Каждый из приведенных подходов имеет свои особенности. В то же время показано, что модели с фиксированной матрицей данных и со случайной матрицей данных отличаются только статистическими свойствами оценок параметров уравнения регрессии, тогда как вычислительные аспекты этих моделей совпадают. В уравнении линейной функции регрессии обычно полагают, что величины  независимы и случайно распределены с нулевым средним и дисперсией σ2ε, а оценка параметров w0 и w производится с помощью метода наименьших квадратов (МНК). Ищется минимум суммы квадратов невязок:

Страницы: 1, 2, 3, 4, 5, 6