Контрольная работа: Экономико-математические методы
| Показатели |
По плану |
Фактически |
Отклонение от плана |
Процент выполнения плана |
| Объем продукции, тыс. руб.
(ВП) |
20433 |
20193 |
-240 |
98,8 |
| Стоимость основных фондов,
тыс. руб. (ОФ) |
2593 |
2577 |
-16 |
99,4 |
| Фондоотдача, руб. (ФО) |
7,880 |
7,836 |
-0,044 |
99,44 |
Результативный показатель -
фондоотдача.
Исходная математическая модель:
ФО = ВП / ОФ.
Тип модели - кратный. Общее
количество используемых для расчета результативных показателей - 3, т. к.
рассчитывается влияние 2-х факторов (2 + 1 = 3). Количество условных
результативных показателей - 1, т. к. оно равно количеству факторов минус 1.
Для данной модели применимы следующие
приемы: цепной подстановки, индексный и интегральный.
1. Рассчитаем уровень влияния
факторов изменения результативного показателя способом цепной подстановки.
Алгоритм решения:
ФОпл = ВПпл /ОФпл
= 20433 / 2593 = 7,88 руб.
ФОусл1 = ВПф
/ОФпл =20193 / 2593 = 7,786 руб.
ФОф = ВПф /ОФф
=20193 / 2577 = 7,836 руб.
Расчет факторов,
повлиявших на изменение фондоотдачи, оформим в таблице.
| № фак-торов |
Название факторов |
Расчет уровня влияния факторов |
Уровень влияния факторов изменения общей суммы прибыли |
| 1. |
Измените фондоотдачи за счет изменения объема продукции |
7,786-7,88
=-0,094 |
-0,094 |
| 2. |
Измените фондоотдачи за счет изменения основных фондов |
7,836-7,786
= 0,05 |
+0,05 |
|
|
ИТОГО (балансовая увязка) |
7,836-7,88 |
-0,04 |
2. Рассчитаем уровень влияния
факторов изменения результативного показателя интегральным способом.
∆ВП = ВПф - ВПпл
= 20193 - 20433 = -240;
∆ОФ = ОФф - ОФпл
= 2577 - 2593 = -16.
ФОпл = 20433 / 2593 = 7,88
руб.
ФОф = 20193 / 2577 = 7,836
руб.
∆ФОвп =  = 15∙ln|0,99| = -0,09284
∆ФОоф = ∆ФОобщ
- ∆ФОвп = (7,836-7,88) - (-0,09284) = 0,04884
3. Рассчитаем уровень влияния
факторов изменения результативного показателя индексным способом.
IФО = IВП∙IОФ.
IФО = (ВПф / ОФф)
: (ВПпл / ОФпл) = 7,836/7,88 = 0,99
IВП = (ВПф / ОФпл)
: (ВПпл / ОФпл) = 7,786 /7,88 = 0,988
IОФ = (ВПф / ОФф)
: (ВПф / ОФпл) = 7,836/7,786 = 1,006
IФО = IВП∙IОФ = 0,988∙1,006 = 0,99.
Если из числителя вышеприведенных
формул вычесть знаменатель, то получим абсолютные приросты фондоотдачи в целом
и за счет каждого фактора в отдельности, т. е. те же результаты, что и способом
цепной подстановки.
Задача 3
Определить
каким будет средний уровень урожайности, если количество внесенных удобрений
составит 20 ц. Определить тесноту связи между показателем "у" и
фактором "х".
Дано:
Уравнение регрессии
Y = 2 + 3х,
где у -
среднее изменение урожайности, ц /га
х -
количество внесенных удобрений, ц.
Коэффициент детерминации
- 0,92.
Решение:
Средний уровень
урожайности равен 62 ц /га.
Регрессионный анализ своей целью имеет вывод, определение
(идентификацию) уравнения регрессии, включая статистическую оценку его
параметров. Уравнение регрессии позволяет найти значение зависимой переменной,
если величина независимой или независимых переменных известна.
Коэффициент корреляции вычисляется по формуле:
 .
Доказано, что коэффициент корреляции находится в интервале от минус
единицы до плюс единицы (-1 < Rx, y <1). Коэффициент
корреляции в квадрате ( ) называется коэффициентом детерминации. Коэффициент
корреляции R для данной выборки равен 0,9592 ( ). Чем он ближе к единице,
тем теснее связь между признаками. В данном случае связь очень тесная, почти
абсолютная корреляция. Коэффициент детерминации R2 равен
0,92. Это означает, что уравнение регрессии определяется на 92 % дисперсией
результативного признака, а на долю сторонних факторов приходится 8 %.
Страницы: 1, 2, 3, 4 |
