Курсовая работа: Формирование инвестиционного портфеля
Таблица 1- Распределение вероятностей
ставок доходности акций компании «Мир»
Состояния
экономики |
Ставки
доход-ности акций (%) |
Вероятности |
Подъем…......……..... |
30 |
0,20 |
Неизменное
состояние |
10 |
0,60 |
Спад........……........... |
-10 |
0,20 |
Теперь предположим, что в зависимости от состояния
экономики акции компании "Мир" могут принести разную доходность. Если
в следующем году экономика будет на подъеме, то объемы продаж и прибыль
компании будут повышаться, а потому и ставка доходности инвестиций в акции
"Мира" будет равна 30%. Если же в экономике будет спад, то ставка
доходности составит 10%, то есть акционер этой компании понесет убытки. Если
экономическая ситуация останется неизменной, то фактическая доходность ее акций
составит 10%. Оценка вероятностей ставок доходности акций компании "Мир"
для каждого из рассмотренных в нашем примере состояний экономики показана в
таблице.
Приведенное в таблице распределение вероятностей
означает: если вы вложите деньги в акции компании "Мир", то получите,
скорее всего, 10-процентную их доходность, вероятность чего в 3 раза превышает
вероятность получения двух других уровней доходности - 10% и 30%. Ожидаемая
ставка доходности определяется как:
E(r) = P1r1 + P2r2 +
… + Pnrn = S Piri . (2)
Применив эту формулу для предложенного случая, мы
обнаружим, что ожидаемая ставка доходности акций компании "Мир"
равна:
E(r) = 0,2*30% + 0,6*10% + 0,2*(-10%)
= 10%. (3)
Чем больше стандартное отклонение доходности, тем выше
показатель изменчивости цен на акции. Стандартное отклонение доходности для безрисковых
инвестиций, которые дадут 10% доходности, равно 0.
Результаты исследований, полученные Г. Марковицем, сразу
позволили перевести задачу выбора оптимальной инвестиционной стратегии на точный
математический язык. Именно он первым привлек внимание к общепринятой практике диверсификации
портфеля и точно показал, как инвесторы могут уменьшить стандартное отклонение его
доходности, выбирая акции, цены на которые изменяются по-разному. С математической
точки зрения, полученная оптимизационная стратегия относится к классу задач квадратичной
оптимизации при линейных ограничениях. До сих пор, вместе с задачами линейного программирования,
это один из наиболее изученных классов оптимизационных задач, для которых разработано
большое количество достаточно эффективных алгоритмов.
Г. Марковиц на этом не остановился - он продолжил разработку
основных принципов формирования портфеля. Эти принципы послужили основой для многих
работ, описывающих связь между риском и доходностью. Однако его работы не привлекли
особого внимания экономистов - теоретиков и практиков. Для 50-х годов ХХ в. само
по себе применение теории вероятности к финансовой теории было достаточно необычным
делом. К тому же неразвитость вычислительной техники, а также сложность предложенных
Г. Марковицем алгоритмов, процедур и формул не позволили осуществить фактическую
реализацию его идей. Не случайно заслуги ученого были оценены значительно позже,
чем опубликованы его работы, а Нобелевская премия ему присуждена только в 1990 г.
Влияние портфельной теории Г. Марковица значительно усилилось
после появления в конце 50-х - в начале 60-х годов ХХ в. работ Дж. Тобина по аналогичным
проблемам. Здесь следует отметить некоторые различия между подходами Г. Марковица
и Дж. Тобина. Первый из этих подходов лежит в русле микроэкономического анализа,
поскольку акцентирует внимание на поведении отдельного инвестора, который формирует
оптимальный, с его точки зрения, портфель на базе собственной оценки доходности
и риска выбранных активов. К тому же первоначально эта модель касалась в основном
портфеля акций, то есть рисковых активов. Дж. Тобин тоже предложил включить в анализ
безрисковые активы (например, государственные облигации). По сути, его подход является
макроэкономическим, поскольку в данном случае главным объектом изучения является
распределение совокупного капитала в экономике на две формы: наличную (денежную)
и неналичную (в виде ценных бумаг). В работах Г. Марковица акцент делался не на
экономическом анализе исходных постулатов теории, а на математическом анализе их
последствий и разработке алгоритмов решения оптимизационных задач. В подходе Дж.
Тобина основной темой становится анализ факторов, вынуждающих инвесторов формировать
портфель активов, а не держать капитал в какой-то одной (например, наличной) форме.
Кроме того, Дж. Тобин проанализировал адекватность количественных характеристик
активов и портфеля, которые являются исходными данными в теории Г. Марковица. Возможно,
поэтому Дж. Тобин получил Нобелевскую премию на 9 лет раньше, чем Г. Марковиц.
4 Основные постулаты и принципы теории портфеля
Г. Марковиц
утверждает, что инвестор должен обосновать свое решение относительно выбора оптимального
портфеля исключительно ожидаемой доходностью и стандартным отклонением доходности.
Это означает, что инвестор должен оценить ожидаемую доходность и стандартное отклонение
доходности каждого из портфелей, а затем из них выбрать "лучший", базируясь
на соотношении этих двух параметров. При этом интуиция играет определяющую роль.
Ожидаемая доходность может быть представлена как мера потенциального вознаграждения,
связанная с конкретным портфелем, а стандартное отклонение доходности - как мера
риска, связанная с этим портфелем. Таким образом, после того, как каждый портфель
исследован с точки зрения потенциальных вознаграждения и риска, инвестор должен
выбрать портфель, который является для него наиболее подходящим.
Основные
выводы теории портфельных инвестиций, можно сформулировать так:
1) эффективное
множество содержат те портфели, которые одновременно обеспечивают и максимальную
ожидаемую доходность при фиксированном уровне риска, и минимальный риск при заданном
уровне ожидаемой доходности;
2) предполагается,
что инвестор выбирает оптимальный портфель из портфелей, составляющих эффективное
множество;
3) оптимальный
портфель инвестора идентифицируется с точкой касания кривых равнодушия инвестора
с эффективным множеством;
4) как правило,
диверсификация влечет за собой уменьшение риска, поскольку в общем случае стандартное
отклонение доходности портфеля будет меньше, чем средневзвешенные стандартные отклонения
доходности ценных бумаг, которые составляют этот портфель;
5) соотношение
доходности ценной бумаги и доходности на индекс рынка известно как рыночная модель;
6) доходность
на индекс рынка не отражает доходности ценной бумаги полностью; необъясненные элементы
включаются в случайную погрешность рыночной модели;
7) в соответствии
с рыночной моделью, общий риск ценной бумаги состоит из рыночного риска и собственного
риска;
8) диверсификация
приводит к усреднению рыночного риска;
9) диверсификация
может значительно снизить собственный риск.
Таким образом,
можно сформулировать основные постулаты, на которых построена современная теория
портфельных инвестиций:
1. Рынок
состоит из конечного числа активов, доходность которых для заданного периода считается
случайной величиной.
2. Инвестор
способен, например, исходя из статистических данных, получить оценку ожидаемых (средних)
значений доходности и их попарных ковариаций - возможностей диверсификации риска.
3. Инвестор
может формировать разные допустимые (для данной модели) портфели, доходность которых
также является случайной величиной.
4. Сопоставление
выбираемых портфелей основывается только на двух критериях - средней доходности
и риске.
5. Инвестор
не предрасположен к риску в том смысле, что из двух портфелей с одинаковой доходностью
он обязательно предпочтет портфель с меньшим риском.
Центральной
проблемой в теории портфельных инвестиций является выбор оптимального портфеля,
то есть определение набора активов с наивысшим уровнем доходности при наименьшем
или заданном уровне инвестиционного риска. Такой подход является "многомерным"
как по количеству привлеченных в анализ активов, так и по учтенным характеристикам.
Заключение
Внимание, которое уделяется портфельным инвестициям, вполне соответствует
радикальным изменениям, произошедшим во второй половине двадцатого столетия в экономике
промышленно развитых стран. На месте отдельных изолированных региональных финансовых
рынков возник единый международный финансовый рынок. К традиционному набору «основных»
финансовых инструментов (иностранная валюта, государственные облигации, акции и
облигации корпораций) добавился постоянно расширяющийся список новых «производных»
инструментов, таких как депозитарные расписки, фьючерсы, опционы, варианты, индексы,
свопы. Эти инструменты позволяют реализовать более сложные и тонкие стратегии управления
доходностью и риском финансовых сделок, отвечающие индивидуальным потребностям инвесторов,
требованиям управляющих активами, спекулянтов и игроков на финансовом рынке.
Страницы: 1, 2, 3, 4 |