Контрольная работа: Прийоми економічного аналізу на базі математичної статистики

,                                                       (2.6)

де Y — значення показника, що характеризує об’єкт дослідження;

Х — значення факторного показника;

а, b — коефіцієнти регресії.

Якщо значення показників «Х» та «Y» є змінними, то коефіцієнти «а» і «b» — це константи, за допомогою яких встановлено відповідність між змінними величинами. Отже, кожному відхиленню за факторним показником (DХ) відповідатиме певне відхилення за узагальнюючим показником (DY). Така залежність в економіко-математичній моделі парної кореляції уможливлює її використання як за ретроспективного, так і за перспективного факторного аналітичного дослідження об’єктів господарювання на підприємстві. Прикладом може бути дослідження впливу екстенсивного використання обладнання в процесі виробництва, що вимірюється коефіцієнтом змінності роботи цього обладнання, на таку узагальнену характеристику ефективності використання основних промислово-виробничих фондів, як фондовіддача. Безпосереднього пропорційного функціонального зв’язку між цими показниками немає, що не дає змоги використовувати в аналізі традиційні методи дослідження, наприклад елімінування, хоч немає і сумніву щодо існування певної тенденції зростання фондовіддачі залежно від збільшення значення коефіцієнта змінності. І справді, що триваліший час працюватиме обладнання, то більшим має бути і обсяг продукції в розрахунку на одну гривню вартості основних промислово-виробничих фондів, тобто показник фондовіддачі, а ще точніше — фондовіддачі активної частини цього виду виробничих ресурсів. Вихідними даними для необхідних розрахунків є низка спостережень фактичних значень цих показників. Що більше буде таких спостережень, то вірогіднішим буде значення коефіцієнта кореляції, а також постійних коефіцієнтів регресії. Інформаційною базою для визначення відповідності значень показника фондовіддачі активної частини основних промислово-виробничих фондів значенням середньомісячного коефіцієнта змінності можуть бути техніко-економічні дані за 15 місяців роботи механічного цеху підприємства.

Конкретизуємо економіко-математичні моделі розрахунку названих характеристик. Фондовіддача активної частини основних промислово-виробничих фондів механічного цеху (Фа) розраховується як відношення обсягу його продукції, виконаних робіт (От) до середньорічної вартості активної частини основних промислово-виробничих фондів (ВФа):

.                                                       (2.7)

У свою чергу, значення середньомісячного коефіцієнта змінності роботи обладнання на підприємстві можна визначити як співвідношення відповідних даних з урахуванням кількості відпрацьованих діб:

,                                                      (2.8)

де  — середньомісячний коефіцієнт змінності роботи обладнання в механічному цеху;

 — коефіцієнт змінності роботи обладнання протягом j-ї доби;

n — кількість робочих діб за місяць.

Добове значення коефіцієнта змінності () дорівнює відношенню загальної кількості відпрацьованих всім обладнанням машино-змін за добу до кількості встановленого обладнання:

,                                                     (2.8а)

де  — кількість машино-змін, відпрацьованих встановленим обладнанням за і-ву зміну;

Мв — кількість встановленого обладнання.

Згідно з описаними розрахунковими математичними моделями визначено необхідні вихідні дані щодо параметричного ряду 15-ти спостережень парних відповідностей рівнів фондовіддачі активної частини основних промислово-виробничих фондів і значень коефіцієнтів змінності роботи обладнання за 15 місяців роботи механічного цеху. Відповідно до стандартної постановки завдання пошуку парної кореляційної залежності узагальненого результативного показника від зміни факторного показника-аргумента беремо значення фондовіддачі активної частини основних промислово-виробничих фондів за Y, а значення коефіцієнта змінності роботи обладнання — за X. Постійні коефіцієнти регресії а і b розраховуються способом найменших квадратів у результаті розв’язування системи рівнянь:

                                           (2.9)

У таблиці 2.1 подано вихідні дані для розв’язування системи рівнянь.

Таблиця 2.1

ВИХІДНІ ДАНІ ДЛЯ РОЗВ’ЯЗУВАННЯ СИСТЕМИ РІВНЯНЬ (2.9)

З використанням даних табл. 2.1 система рівнянь за формулою (2.9) матиме такий вигляд:

Страницы: 1, 2, 3, 4, 5, 6