Прикладные схемы определения метрологических характеристик ядерно-геофизических методов исследования скважин

Прикладные схемы определения метрологических характеристик ядерно-геофизических методов исследования скважин

Прикладные схемы определения метрологических характеристик ядерно-геофизических методов исследования скважин.

Красноперов Владимир Анатольевич, доктор геол.-мин. наук, профессор, академик РАЕН, Кульдеев Ержан Итеменович, инженер, Университет Сулеймана Демиреля, г. Алматы, Казахстан

С позиций метрологии опробование - процесс получения информации о составе и свойствах вещества, управляемый вероятностными и систематическими законами. Каждый метод опробования реализуется в два этапа: на первом создают благоприятные условия измерений, по возможности исключают источники снижения качества; на втором - проводят окончательное измерение, т.е. устанавливают числовую характеристику аналитического свойства. Из отмеченных обстоятельств вытекают важные следствия:

а) количественный анализ - процесс измерительный;

б) для него характерны своеобразные и сложные способы устранения факторов, снижающих достоверность результатов;

в) при измерениях в естественном залегании (in situ) и неразрушающих испытаниях образцов процесс измерений дополнительно осложняется тем, что среда (образец) не может быть подвергнута дополнительной обработке с целью уменьшения влияния неоднородности состава;

г) в различных методах опробования содержания в пробах малых объемов по "аналогии" распространяются на большие объемы, не всегда достаточно обоснованно;

д) при использовании физических методов важной особенностью

процесса анализа является необходимость градуировки: установления зависимости между содержанием элемента и числовой характеристикой аналитического свойства, что служит специфическим источником погрешностей.

Все отмеченное делает правомерным метрологический подход к проблеме с определением таких характеристик, как избирательность, чувствительность, пределы обнаружения и определения, сходимость и воспроизводимость, представительность, правильность и точность [3,6,7,14,15,32,33].

Понятие избирательности (однозначности, специфичности) характеризует способность метода - выделить измеряемое аналитическое свойство элемента на фоне аналогичного от мешающих элементов. В ЯГФМ опробования однозначность определяется специфичностью свойств измеряемого параметра (определенного элемента), заложенной в физическом процессе для определения аналитической характеристики, связанной с измеряемым параметром. В общем случае подход заключается в оптимизации различных параметров инструментального метода для снижения влияния помех. Избирательность повышается применением более подходящего источника ядерных излучений, селективного анализатора, эффективного датчика и т.д.

Чувствительность, пределы обнаружения и определения. В ЯГФМ мерой количества определяемого элемента служит величина физического эффекта в показаниях измерительного прибора. Регистрируемый сигнал пропорционален количеству определяемого элемента. Поскольку все измерения выполняются при наличии фона, то мерой количества является разность двух сигналов.

Чувствительность - определяет способность метода измерений обнаружить с заданной надежностью или вероятностью разницу между очень малыми количествами вещества [28,30]. Существует также понятие - "разрешение метода измерений", т.е. способность с заданной надежностью или вероятностью различать близкие значения измеряемой величины в рабочем диапазоне измерений. Эти понятия специальным ГОСТ-ом не предусматриваются [7]. В проекте рекомендаций [34] понятия чувствительности и разрешения метода также отсутствуют. Даются лишь определения чувствительности и порога чувствительности для измерительного прибора. Понятия точности измерений [7] и чувствительности в рабочем диапазоне измерений практически имеют одинаковый смысл. В области малых значений концентраций введены понятия пределов обнаружения и определения [7] ,имеющие тот же смысл, что и порог чувствительности метода [20, 24, 29, 30].

Предел обнаружения характеризует способность метода обнаружить минимальное количество полезной информации (химического элемента) с надежностью, не превышающей заданную. Это практически предел, к которому нужно стремиться при разработке методики измерений. Он зависит лишь от соотношения между полезным эффектом и фоном.

Предел определения характеризует способность метода определить минимальное количество полезной информации (химического элемента) с заданной надежностью и зависит от суммарной погрешности измерений в области малых содержаний:

, (I.I)

где Р - предел определения;

K - коэффициент надежности;

M -величина полезного сигнала на единицу содержания;

s å и s i - погрешности измерений.

Для ЯГФМ наиболее оптимален случай, когда сумма аппаратурных, физических и технических погрешностей близка к статистической ошибке измерения фона и распределение информации при достаточно большом количестве измеряемых актов подчиняется нормальному закону:

. В этом случае предел определения можно оценить как:

(1.2)

где Ja и Jф - интенсивности полезного сигнала на единицу содержания и фона; h =Ja/Jф контрастность; t-время измерения.

Окончательно величина Р оценивается по сходимости результатов ЯГФМ в области забалансовых содержаний (< 0,3 бортового для за балансовых руд) на длину единичной геологической пробы – L (1-2 м) для t =L /V, где V - скорость каротажа.

В радиохимии, активационном анализе используются следующие характеристики: критический уровень сигнала, на котором могут основываться решения; нижний предел детектирования, чувствительность детектирования, минимальная определяемая активность (или масса), предел гарантии чистоты [30]. К этому нужно добавить критерии, в которых предел обнаружения принят эквивалентным фону или превышает фон на заданную величину. В работе [30] проведена оценка различных критериев обнаружения, показано, что полученные значения составляют 1-20 стандартных отклонений фона. В ядерной геофизике порог чувствительности обычно оценивают лишь с учетом статистической ошибки [5, 31]. Поэтому определенный интерес представляет разработка способов оценки порога чувствительности, как предела определения, при конкретном использовании измерений с учетом главных действующих факторов.

В соответствии с [7] качество измерений характеризуется сходимостью и воспроизводимостью.

Сходимость измерений - качество, отражающее близость друг к другу результатов измерений, выполняемых в одинаковых условиях.

Воспроизводимость измерений - качество, отражающее близость друг к другу результатов измерений, выполняемых в различных условиях (в разное время, в различных местах, различными методами и средствами). Следует отметить, что для рентгеновских и гамма-гамма методов, обладающих малой глубинностью, расхождения при повторных измерениях лучше характеризовать понятием воспроизводимость, т.к. информация поступает с различных частей поверхности скважины (выносной блок датчика описывает различные образующие), что при неравномерном распределении оруденения вносит весьма существенную дополнительную погрешность за счет при родной дисперсии содержаний. В то же время повторение результатов в условиях скважин для методов с большей глубинностью (активационных, нейтронных и гамма-радиационных), характеризуется понятием сходимости, т.к. информация поступает практически равномерно из окружающего объема породы, а глубинность исследований соизмерима с диаметром скважин. Поэтому при выполнении контрольных измерений в скважинах с неравномерным оруднением малоглубинными методами при оценке сходимости необходимо учитывать дисперсию содержаний по данным половин кернов. При этом дополнительным способом контроля служат измерения на специальных эталонах до и после записи диаграммы каротажа.

В опробовании понятие представительность имеет ряд толкований, сводящихся к тому, на какой геологический объем распространяется информация от пробы [33]. Для геофизического опробования существует понятие глубинности метода, за которую принимается толщина насыщенного по мощности слоя исследуемой среда, дающая 90% полезной информации [31].

Понятие глубинности отвечает представительности пробы лишь в первом толковании, когда проба представляет собственную область замера. Для ЯГФМ глубинность изменяется от долей мм до десятков см.

В соответствии с [7] правильность результатов измерений (данных опробования) определяется как качество, отражающее близость к нулю систематических погрешностей в их результатах. Оценка величины систематических расхождений проводится по сопоставлению средних значений подсчетных параметров: содержаний, мощностей и линейных запасов по ЯГФМ и геологическому опробованию. В сопоставлениях не должны участвовать данные геологического опробования, использованные ранее для получения рабочей эталонной зависимости (пересчетного коэффициента) для перевода показаний ЯГФМ в значения определяемого признака.

Оценка правильности результатов наиболее важна для относительных измерений, к которым относятся ЯГФМ. Специфичность оценки правильности результатов при опробовании в естественном залегании, в том числе и ЯГФМ, заключается в отсутствии "абсолютных" эталонов для сравнения. Принято считать, что результаты по пробам большого объема (валовым) обладают большей надежностью, чем результаты оперативных рядовых методик опробования бороздой, затиркой, горстью, с помощью извлечения керна, шлама и т.п. ЯГФМ по объемной представительности (глубинности) принадлежат к группе рядовых, оперативных.

Практика показывает, что на большинстве геологических объектов, разведуемых бурением, исполнители-геофизики имеют возможность сравнивать свои результаты с данными рядового опробования керна, отвечающими определенным инструктивным требованиям к качеству исполнения (весовой выход керна не менее допустимого, обычно 70%; точность химического анализа в соответствии с допусками [18]. Причем рядовое опробование зачастую обладает систематическими расхождениями за счет избирательных потерь материала геологических проб.

В заключительную стадию разведки результаты оперативных методов опробования, в т.ч. ЯГФМ, имеющих эталоном рядовое геологическое опробование, могут быть "заверены" данными по пробам большого объема (вал, опытная отработка), если это предусмотрено проектом на разведку с целью повышения строгости оценки правильности результатов.

Месторождения с весьма неравномерным распределением полезного компонента (золото, ртуть, вольфрам и т.д.) требуют специальных исследований для обоснования надежности опробования рядовыми геологическими методами. Полученные выводы распространяются и на ЯГФМ [13, 14, 15] .

В соответствии с [7] понятие точность измерений трактуется как качество, отражающее близость результатов к истинному значению измеряемой величины. Причем понятие истинного значения принимается как идеальное. В реальных условиях действует понятие действительного значения измеряемой величины, т.е. найденного экспериментальным путем и настолько приближающегося к истинному значению, что может быть использовано вместо последнего.

Точность является основной метрологической характеристикой метода измерений (методики опробования). Высокая (достаточная) точность соответствует малым погрешностям всех видов, как систематических, так и случайных. Поэтому за главный критерий при оценке точности ЯГФМ следует принять то, что их результаты на длину единичной пробы (по пределу определения, сходимости и правильности) должны быть не хуже оперативных геологических методов с близкой геометрией проб. Относительно предела определения ЯГФМ отметим следующее: предел должен обеспечить надежное (К=2, V=0,95) выделение забалансовых содержаний в единичной пробе.

ЯГФМ каротажа обладают физической однозначностью и во многих случаях решают задачу количественной оценки признака. По своей метрологической сущности они являются относительными и требуют специальных мер по градуировке, которая выполняется статистическим сравнением с кондиционным керном, с данными опробования околоствольного пространства скважин в горных выработках и с искусственными и естественными моделями - эталонами.

Зависимости между геофизическим параметром и определяемым признаком, в частности содержанием, можно рассматривать как функциональные с "шумами". Сравниваемые величины по своей природе не случайны, но измерены с некоторыми случайными и систематическими ошибками. Систематические ошибки в сравниваемых выборках должны быть учтены, а уровень случайных - сведен к разумному минимуму. Соответственно коэффициенты корреляции и корреляционные отношения должны быть близки к единице (не хуже 0,8). Лишь в этом случае градировочные зависимости могут служить для количественных определений. В каротаже практически используются одно- и двухкомпонентные зависимости. Первые - полностью или по частям аппроксимируются набором линейных функций или полиномами до 3-го порядка, вторые - решаются чаще номографически, а также с помощью эмпирических уравнений. Для оценки надежности однокомпонентной градировочной зависимости по среднему колебанию линии регрессии используется линейная связь. В общем содержание (С) и геофизический параметр (J) не случайны, но измерены с некоторыми случайным ошибками (систематические незначимы); x =С± s с; h = J± s J.

Выборочные значения случайных величин с математическими ожиданиями М(s J)=М (s с)=0. Связь между h и x можно представить в виде:

она обусловлена определенной функциональной зависимостью между неслучайными "структурными" компонентами J и С: J=а+в× с. Запишем приближенные равенства через относительные погрешности:

т.к J И С измеряются независимо;

Преобразуем связь между h и x :

, откуда:

(1.3)

Полученное выражение позволяет с достаточной точностью оценить средние колебания линии регрессии при линейной аппроксимации градировочной зависимости [1]. Значения величин, входящих в (1.3) определяются из известных соотношений:

При опробовании в естественном залегании вопрос правильности результатов имеет принципиальное значение (естественная боязнь систематических отклонений в подсчете запасов). Идеальных способов контроля правильности опробования практически не существует, т.к. при опробовании постоянно действует фактор неполноты информации из-за отсутствия "абсолютно правильных" эталонов, а процесс пробоотбора контролируется не полностью. Существует чисто эмпирическая иерархия "здравого смысла" в правильности результатов по пробам различной величины (валовые и групповые пробы считаются более правильными и представительными). Ведомственные руководства лимитируют лишь величину случайных и систематических погрешностей при аналитических исследованиях проб, а остальные операции, дающие как правило большие отклонения, лишь регламентируются технологически.

Для ЯФГМ с их относительной градуировкой оценка правильности результатов проводится в два этапа: на первом выявляются систематические расхождения с рядовым геологическим методом керн-каротаж, борозда - геофизический замер по представительным классам (не менее 20 единичных сравнений в каждом); на втором - в сравнении с данными "заверочного" опробования большеобъемными контрольными пробами, если специфика объекта по природной дисперсии в рядовых геологических и геофизических пробах не дает основания считать правильными данные рядового опробования. Субъективизм такого подхода очевиден, т.к. само опробование, точнее его математическая модель предусматривает решение некорректной задачи: определение характеристики целого по его частям, без знания законов изменения признака в объеме исследований. Отсюда структурно-системный подход и относительность оценок.

Для ЯГФМ в зависимости от задач и структурного уровня исследования объекта базой для оценки правильности служат результаты геологических методов, обладающие погрешностями, определенными не всегда корректно из-за неповторимости вещественных проб ввиду повышенной природной дисперсии содержаний в смежных элементарных объемах (особенно для ртути, вольфрама, золота). Из различных способов проверки правильности измерений в практике опробования получили распространение способы выявления систематических ошибок по сопоставлению результатов основного и контрольного методов. При этом полагают, что полученные контрольные результаты (геологическое опробование) не имеют систематических ошибок [2, 4, 8, 9, 10, 11, 12, 19, 20, 23, 25].

Сопоставления выполняются по группам (классам), на которые разбивается весь диапазон оцениваемых содержаний. В каждом классе результаты характеризуются близостью значений содержаний и сходимостью измерений. Систематические ошибки устанавливают, проверяя статистическую значимость различия между средними результатами по основным и контрольным измерениям в каждом классе [12]. Схема следующая:

(1.4)

Надежность полученного расхождения между средними оценивают по статистике:

(1.5)

где ,

путем сравнения V с табличным VT для соответствующих величин

n и

Таблица 1. Значения VT статистики при доверительной вероятности 95%.