Основные расчетные модели грунтов
Основные расчетные модели грунтов
Основные
расчетные модели грунтов
Требования к
расчетным моделям
Точность
прогнозов в механике грунтов в большой степени определяется тем, с какой
полнотой в уравнениях состояния отражаются особенности деформирования грунтов.
При этом в практике проектирования для конкретных случаев используются
расчетные модели грунта разной сложности.
Для широкого
круга задач строительства оказалось возможным выделить те, где основной
является оценка несущей способности (прочности и устойчивости) грунтов.
Напротив, в других задачах наиболее важным будет прогноз деформаций основания и
сооружения. Наконец, в некоторых задачах необходимы и оценка несущей
способности, и прогноз деформаций грунтов. Однако эти расчеты можно проводить
раздельно, что позволило распространить на расчеты оснований общие принципы
расчетов по предельным состояниям:
расчет по
несущей способности (потеря устойчивости; хрупкое, вязкое или иного характера
разрушения грунта; чрезмерные пластические деформации или деформации неустановившейся
ползучести);
расчет по
деформациям (достижение состояния, затрудняющего нормальную эксплуатацию
сооружения или снижающего его долговечность вследствие недопустимых перемещений
– осадок, разности осадок, кренов и т.п.).
Существо
расчетов по первой группе предельных состояний заключается в том, что расчетная
нагрузка на основание не должна превышать силу предельного сопротивления
грунтов основания. По второй группе
предельных состояний совместная деформация сооружения и основания не должна
превышать предельной для конструктивной схемы данного сооружения.
Такой подход
обусловил возможность использования наиболее простых расчетных моделей грунтов:
для расчетов конечных напряжений и стабилизированных осадок – теории линейного
деформирования грунта; для расчетов развития осадок во времени – теории
фильтрационной консолидации грунта; для расчетов несущей способности,
прочности, устойчивости и давления грунта на ограждения – теория предельного
напряженного состояния грунта.
Модель
теории линейного деформирования грунта
Применимость
этой модели к грунтам была впервые обоснована трудами Н.П. Пузыревского, К.
Терцаги, Н.М. Герсеванова, В.А. Флорина, Н.А. Цытовича. Эта модель наиболее
распространена в инженерной практике благодаря своей простоте и возможности
использования хорошо разработанного математического аппарата теории упругости
для описания напряженно-деформированного состояния грунтов.
Теория
линейного деформирования грунта базируется на предположении, что при однократном
нагружении (или разгрузке) зависимость между напряжениями и деформациями в
грунтах линейна. Кроме того, при нагружении рассматривается лишь общая
деформация грунта без разделения ее на упругую и пластическую составляющие.
Первое допушение обеспечивает возможность использования для расчетов напряжений в массиве грунта
аппарата теории упругости, а второе – при известных напряжениях рассчитывать конечные
деформации основания. Использование теории линейного деформирования грунта
всегда требует установления предела ее применимости.
Уравнения
состояния модели теории линейного деформирования записываются в виде
обобщенного закона Гука:
; ;
; ;
; ,
где - модуль общей
линейной деформации; - коэффициент
поперечного линейного расширения (коэффициент Пуассона).
Теорию
линейного деформирования иногда называют теорией упругости грунтов. Формально
это справедливо, так как она использует математический аппарат теории
упругости. Однако нужно иметь в виду, что это сходство чисто формальное, так
как теория линейного деформирования рассматривает общие деформации, не разделяя
их на упругие и пластические. Кроме того, нагружение и разгругрузка грунта в
теории линейного деформирования происходят по разным законам и описываются
различными по величине характеристиками деформируемости грунта.
Модель
теории фильтрационной консолидации
В наиболее
простой постановке теория описывает деформирование во времени полностью водонасыщенного
грунта (грунтовой массы). Принимается, что полное напряжение, возникающее в
элементе грунта от приложенной нагрузки, разделяется на напряжения в скелете
грунта (эффективные напряжения) и давление в поровой воде (поровое давление). В
различных точках массива грунта под действием нагрузки возникают разные
значения порового давления. Вследствие этого образуется разность напоров в
поровой воде и происходит ее отжатие в менее нагруженные области массива.
Одновременно под действием эффективных напряжений происходят перекомпоновка
частиц и уплотнение грунта.
Математическое
описание этого процесса базируется на основной предпосылке о неразрывности среды,
сформулированной академиком Н.Н. Павловским еще в 1922 г., т.е. считается, что
уменьшение пористости грунта (его уплотнение) пропорционально расходу воды
(оттоку воды из пор грунта). Следствием этого является важное положение о том,
что скорость деформации грунта будет находиться в прямой зависимости от
скорости фильтрации в нем поровой воды. Поэтому основной характеристикой
грунта, определяющей время протекания процесса фильтрационной консолидации,
является коэффициентом фильтрации. В теории фильтрационной консолидации скелет
грунта принимается линейно деформируемым.
Следует
отметить, что в инженерной практике используются и более сложные модели теории
консолидации, учитывающие трехкомпонентный состав грунта, сжимаемость поровой
воды, ползучесть скелета и другие процессы, возникающие в грунте при его
деформациях. Такие модели описаны в трудах Н.М. Герсеванова, В.А. Флорина, М.А.
Био, Ю.К. Зарецкого, З.Г. Тер-Мартиросяна и других ученых.
Модель
теории предельного напряженного состояния грунта
Данная модель
относится только к предельному состоянию, т.е. к такому напряженному состоянию,
когда в массиве грунта от действующих нагрузок сформировались значительные по
размерам замкнутые области, в каждой точке которых устанавливается состояние
предельного равновесия. Потому теорию предельного напряженного состояния часто
называют теорией предельного равновесия грунта.
Теория
предельного равновесия грунта позволяет
определить предельную нагрузку на основание ( его предельная несущая
способность), но при этом невозможно определять деформации грунта. Решения
теории предельного равновесия используются также для общих расчетов
устойчивости сооружений и оснований, откосов и склонов, определения давления
грунта на ограждения. В основе современных решений теории предельного
равновесия лежат фундаментальные работы В.В. Соколовского.
Теории
нелинейного деформирования грунтов
Теории
нелинейного деформирования грунтов применяются для расчетов
напряженно-деформированного состояния и оценки прочности оснований и грунтовых
сооружений, когда связь между напряжениями и деформациями существенно
нелинейна, поэтому они часто называются теориями пластичности грунтов.
Значительное
распространение в инженерной практике получила деформационная теория пластичности,
основанная на теории малых упругопластических деформаций академика А.А.
Ильюшина. В наиболее простом виде эта теория исходит из допущения, что объемная
и сдвиговая деформации зависят только соответственно от среднего нормального
напряжения и интенсивности касательных напряжений, т.е. ; . Однако деформационная теория пластичности не учитывает
некоторые процессы, происходящие в грунте. Более точные решения можно получить
с помощью теории пластического течения. Однако это приводит к усложнению
экспериментов для определения параметров уравнения состояния и расчетного
аппарата анализа. Теорию пластического течения применяют при решении сложных
задач гидротехнического строительства.
Различные
модификации теорий нелинейного деформирования грунтов представлены в работах
С.С. Вялова, А.Л. Гольдина, Ю.К. Зарецкого, А.Л. Крыжановского, В.Г.
Федоровского, В.И. Соломина, В.Г. Николаевского и др.
Список
литературы
Для подготовки
данной работы были использованы материалы с сайта http://www.shpora-zon.narod.ru/
|