Дипломная работа: Экспериментальные исследования процесса тепломассообмена и химических реакций углерода с газами
(8)
 ,
(9)
 , [5, 10]
 ,  ,  ,  ,
 ,
 ,
где   – критерии Рейнольдса,
определяющие суммарную, вынужденную и естественную конвекции; Gr, Pr –
критерии Грасгофа и Прандтля; V - относительная скорость частицы, м/с;  g –
кинематическая вязкость газа, м2/с; g – ускорение свободного
падения, м/с2; аg – температуропроводность газовой смеси,
м2/с;  - коэффициент
теплопроводности газовой смеси, Вт/(м К);  -
коэффициент теплопроводности газовой смеси при  ,
Вт/(м К);  - коэффициент массообмена,
м/с;  - удельная теплоемкость
газовой смеси, Дж/(кг К);  -
температура газовой смеси на бесконечном удалении от поверхности частицы, К;  - коэффициент диффузии
кислорода в газовой смеси, м2/с;  -
коэффициент теплообмена, Вт/м2 К.
Зависимости относительных массовых концентраций кислорода ( ), диоксида углерода ( ), оксида углерода ( ) и азота ( ), а так же скорость
стефановского течения ( ), для  , находятся из решений
уравнений, в которых левые части представляют потоки масс газообразных
компонент через произвольную поверхность радиуса r, а правые – скорости
образования или исчезновения масс этих компонент в результате химических
реакций
(10)
 ,
 ,
где  – молярная масса угарного
газа, кг/моль;  - текущая скорость стефановского течения, м/с.
Предполагая,
что коэффициенты диффузии компонент газовой смеси равны  и, применяя условие,  , из (10) получим уравнение
неразрывности
 ,
(11)
где Wc
определяется формулой (6),  - скорость стефановского течения на поверхности частицы,
м/с.
Для
решения (10) зададим граничные условия
и
введем безразмерные координаты
 ,
 .
(12)
Учитывая (8) и (9), получим, что безразмерная скорость стефановского
течения на поверхности частицы
 ,
где  - относительные массовые концентрации; j-1 для О2,
2 - СО2, 3 - СО, 4 - N2;  ―
относительные массовые концентрации компонент газовой смеси на поверхности
частицы и приведенной пленки.
Решение (10) и (11) представим
в виде
  или  (13)
Скорость
химического превращения углерода в газообразные компоненты может оказывать
влияние на интенсивность теплообмена поверхности частицы с газом. Для
определения плотности теплового потока, характеризующего теплообмен частицы с
газом, воспользуемся предположением о квазистационарности поля температуры
газовой фазы и частицы. В этом случае ( )
тепловой поток через произвольную поверхность радиуса  является постоянным и
равен произведению плотности теплового потока на поверхность частицы.
 .
С
учетом уравнения неразрывности (11) представим в виде
 .
Задавая граничные условия
 ,  и безразмерные координаты
в виде (12), решение представим в аналогичном (13) виде
 ,  .
При  выражение для  получим в виде
 .
Так как  , то, представляя  , из последнего выражения
получим возможность выразить  в виде
суммы плотностей тепловых потоков за счет теплообмена и стефановского течения
или
 .
Получено, что
плотность теплового потока  в
основном определяется теплообменом, а стефановкое течение оказывает не
значительное влияние, таким образом, плотностью теплового потока за счет
стефановского течения можно пренебречь.
Подставив
(13) в левые части уравнений (10) и, полагая  получим
систему уравнений, которая совместно с (11) позволяет найти  и 
 ,
 ,
(14)
 ,
 .
Обозначив
 , из (14) выразим
поверхностные концентрации компонент через 
 , (15)
 , (16)
 , (17)
 . (18)
Подставляя
(15) и (16) в первое и второе уравнения системы (10) при r=rs,
получим трансцендентное уравнение для определения безразмерной скорости
стефановского течения на поверхности частицы
 (19)
Численные
расчеты показывают, что  <<1.
С учетом линейного приближения  и,
полагая, что  , из (19) получим, что
безразмерная скорость стефановского течения и, следовательно, скорость
химического превращения углеродной частицы имеют следующий вид:
 , (20)
 ,
 , (21)
Страницы: 1, 2, 3, 4, 5, 6 |
