Реферат: Оптические свойства полупроводниковых пленок в видимой и ИК частях спектра

                                                                    (1.19)

Показатель поглощения равен теперь

                                                                                   (1.20)

Смысл условия (1.18) можно выяснить, вспоминая, что длина электромагнитной волны в среде есть . С помощью этого соотношения и равенств (1.17), (1.20) легко привести условие (1.18) к виду

                                                                                        (1.18')

Иначе говоря, расстояние, на котором волна заметно поглощается, должно быть велико по сравнению с ее длиной.

Условие ε2' > 0 и неравенство (1.18') выполняется во многих интересных случаях. При этом вклад свободных носителей заряда в диэлектрическую проницаемость образца обычно невелик, т. е. ε1' ≈ ε1. Небольшим оказывается обычно и решеточное поглощение в рассматриваемой области частот:

ε2 << 1. При этом формулу (1.20) можно переписать в виде (при μ ≈ 1)

                                                                                         (1.20')

На опыте часто измеряют еще коэффициент отражения R. Последний определяется равенством [1]

                                                                                          (1.21)

Здесь Ei — амплитуды волны, падающей на образец, Er —амплитуда отраженной волны. Пользуясь граничными условиями для компонент вектора E на поверхности образца, можно выразить R через коэффициенты преломления и экстинкции п и χ. В случае нормального падения мы имеем

                                                                                (1.22)

2. Механизмы поглощения

Процессы поглощения света следует классифицировать по тому, на что непосредственно расходуется энергия поглощенных фотонов. Можно выделить следующие механизмы [1]:

1) Решеточное поглощение: электромагнитная волна непосредственно возбуждает колебания решетки. Этот механизм поглощения особенно важен в ионных кристаллах, в которых генерация оптических фононов приводит к заметному изменению вектора поляризации; однако такое поглощение наблюдается и в гомеополярных материалах. Его испытывают волны, частоты которых близки к предельной частоте оптических фононов ω0. (Обычно это соответствует энергии в несколько сотых долей электронвольта.)

2) Поглощение свободными носителями заряда: энергия расходуется на создание тока высокой (оптической) частоты и, в конечном счете, переходит в джоулево тепло.

3) Примесное поглощение: энергия поглощается носителями заряда, локализованными на примесных или иных структурных дефектах решетки. Она расходуется либо на перевод носителей с основного уровня примесного центра на возбужденный, либо на ионизацию примеси. В последнем случае электроны (дырки) попадают в зону проводимости (валентную), т. е. имеет место внутренний примесный фотоэффект. Таким путем можно определять энергии ионизации ряда примесей.

4) Междузонное поглощение: энергия фотона расходуется на создание пары «электрон проводимости + дырка». В отсутствие сильного электрического поля и/или большой концентрации примеси этот тип поглощения опознается по наличию граничной частоты ωm, близкой к Еg/ћ. При ω < ωm поглощение этого типа отсутствует. Следует, однако, заметить, что вид спектра поглощения вблизи частоты ω = ωm в разных материалах оказывается различным. На рисунке 2.1 представлен спектр поглощения арсенида галлия.

Рисунок 2.1. Спектр поглощения пленки арсенида галлия [1].

Видны два края поглощения. Первый из них приближенно соответствует значению ћωm = Eg (вблизи красной границы коэффициент поглощения очень мал, поэтому поглощение становится заметным при несколько больших частотах), второй отвечает энергии Eg + Δ, где Δ — расстояние между потолком валентной зоны и верхним краем валентной подзоны, отщепленной из-за спин-орбитального взаимодействия.

Примерно такие же (в измененном масштабе частот) кривые получаются и при исследовании многих других материалов — антимонида и арсенида индия, антимонида галлия и др. С другой стороны, у ряда интересных полупроводников частотная зависимость и величина показателя поглощения вблизи красной границы оказываются существенно иными. Так, на рисунке 2.2 изображен ход показатель поглощения света в германии при различных температурах. При ω = ωm (ћωm = Eg = 0,66 эВ при комнатной температуре) показатель поглощения относительно мал; он становится сравнимым с тем, что наблюдается в арсениде галлия, лишь при ћω ~ Eg + 0,1 эВ. Похожая картина (в другом масштабе частот) наблюдается также в кремнии, фосфиде галлия и других материалах. Это различие имеет глубокую физическую природу: оно обусловлено тем, что в материалах первого типа экстремумы зон проводимости и валентной лежат в одной точке зоны Бриллюэна, а в материалах второго типа — в разных.

5) Экситонное поглощение: энергия фотона расходуется на образование экситона.

В материалах первого типа экситонному поглощению отвечают узкие пики α при частотах, несколько меньших ωm; в материалах второго типа вместо пиков наблюдаются «ступеньки».

Рисунок 2.2. Край поглощения германия при различных температурах [1].

3. Поглощение свободными носителями

Говоря «свободный носитель», мы имеем в виду носитель, который может свободно двигаться внутри зоны и реагировать на внешние воздействия [2]. Поглощение свободными носителями характеризуется монотонным, часто бесструктурным спектром, описываемым законом lp, где l = c/n— длина волны фотона, а р меняется в пределах от 1,5 до 3,5.

При поглощении фотона электрон совершает переход в состояние с большей энергией в пределах той же долины (рисунок 3.1). Такой переход требует дополнительного взаимодействия для того, чтобы выполнялся закон сохранения квазиимпульса.

Рисунок 3.1. Переход свободного электрона в зоне проводимости [2].

Изменение квазиимпульса можно обеспечить либо в результате взаимодействия с решеткой (фононы), либо путем рассеяния на ионизованных примесях.

Согласно теории Друде, описывающей колебания электрона в металле под действием периодического электрического поля, затухание должно увеличиваться пропорционально l2. В полупроводниках рассеяние акустическими фононами приводит к поглощению, меняющемуся как l1.5. Рассеяние на оптических фононах дает зависимость l2.5, тогда как рассеяние ионизованными примесями может дать зависимость l3 или l3.5, что связано с аппроксимациями, использованными при построении теории [2].

В общем случае реализуются все типы рассеяния и результирующий показатель поглощения af свободными носителями представляет собой сумму трех членов

af = Al1.5 + Bl2.5 + Сl3.5,                                                               (3.1)

где А, В и С — константы. В зависимости от концентрации примесей тот или иной механизм рассеяния будет доминирующим. Показатель р в зависимости lp должен возрастать с увеличением легирования или степени компенсации.

В таблице 3.1 приведены значения р и сечения поглощения af /N для различных соединений [2].

Таблица 3.1. Поглощение свободными носителями в соединениях n-типа.

* Отношение показателя поглощения к концентрации свободных носителей af /N приведено для длины волны 9 мкм. Параметр р определяет зависимость поглощения от длины волны в приближении af ~ lр.

Страницы: 1, 2, 3, 4