Учебное пособие: Кристаллические структуры твердых тел

Таких семейств параллельных плоскостей в кристалле можно выбрать очень много, как это видно из рис. 7.11, однако в силу того, что плотность атомов в плоскостях по мере уменьшения расстояния между ними уменьша­ется, то фактически семейства с d <g а (расстояния между атомами решетки) не дают заметных дифракционных максимумов.

Условие Брэгга-Вульфа (7.5) может быть записано в другой форме. Пада­ющая волна характеризуется волновым вектором k, а рассеянная вектором k', как это показано на диаграмме рассеяния на рис. 7.12, причем, т. к. рас­сеяние является упругим, то ]k| = |k'|. Вектор рассеяния q, соединяющий концы векторов k и k', перпендикулярен отражающей плоскости и равен

g = |q| = 2fc sinfl = 4тг sin б/А = nZirjd. (7.6)

Векторная диаграмма для k и k' приобретает вид закона сохранения им­пульса где импульс, переданный кристаллической решетке,

Импульс Ркрист воспринимается всем кристаллом как един ственно Р — — fiq). При этом кристалл получает энергию

(7.8) л целым (есте-

ДЯ=, (7.9)

где М — масса кристалла. Ввиду огромной величины М, величина ДЕ ока­зывается много меньше начальной энергии кванта, и потому энергия кван­та практически не изменяется, т. е. рассеяние является упругим, как мы и предполагали. Поэтому и называется брэгговское рассеяние упругим.

3,5 Расстоян

4,0 ду отражаюи

Рис. 7.13

В отличие от рентгеновских лучей, нейтроны обладают магнитным момен­том, что дает в руки исследователей уникальную возможность изучения не только структуры кристалла, но и пространственного расположения маг­нитных моментов атомов. Для иллюстрации на рис. 7.13 приведена зави­симость интенсивности упругого рассеяния нейтронов различной энергии от соединения ЕЬМпРз- Резкое увеличение интенсивности отражения (пик) возникает при условии Брегга-Вульфа (7.5) Указанное соединение является антиферромагнетиком при температурах, ниже 8,9 К. На рис. 7.13 приведе­ны две нейтронограммы упругого рассеяния нейтронов на монокристаллах КЬМпВгз при температурах 12 и 5 К. Появление новых пиков при темпера­туре 5 К связано с тем, что при температуре 8,7 К происходит антиферро- магнитное упорядочение магнитных моментов ионов Мп. Магнитные пики обозначены буквой М.

Бурное развитие ускорительной техники за последние десятилетия приве­ло к созданию специализированных установок, предназначенных для полу­чения синхротронного излучения — мощных пучков монохроматических фо­тонов, используемых для исследований в различных научных и прикладных областях. Свое название это излучение получило от слова синхротрон — на­звания кольцевого ускорителя электронов или протонов, в котором энергия частиц увеличивается синхронно с возрастанием ведущего магнитного по­ля, заставляющего частицы двигаться по кругу. При движении по круговой орбите электроны испытывают ускорение и поэтому излучают электромаг­нитные волны.

Обладая высокой монохроматичностью, узкой направленностью и боль­шой интенсивностью, источники синхротронного излучения позволяют, в частности, проводить и структурные исследования, подобно тому, как это делается с помощью рентгеновских лучей. Особенно эффективно синхро-тронное излучение при исследовании биологических структур.

7.6. Дефекты кристаллов

В реальных кристаллах частицы располагаются не всегда так, как им «положено» из соображений минимальности энергии. Неправильное распо­ложение атома или группы атомов — т. е. дефекты кристаллической решет­ки — увеличивает энергию кристалла. В принципе атомы, составляющие данный дефектный кристалл, могли бы перестроиться и создать энергети­чески более выгодную конфигурацию. Но для этого атомам пришлось бы преодолеть большие, по сравнению с kBT, потенциальные барьеры. Поэто­му дефектные кристаллы существуют, и только специально принятые

меры позволяют создать бездефектные или почти бездефектные кристаллы.

Самыми простыми являются атомные дефекты. Это могут быть вакантные уз­лы (вакансии), т. е. пустые места в кри­сталлической решетке (рис. 7.14 а), ли­бо примесные атомы, расположенные не в узлах решетки, а в междоузлиях — в промежутках между атомами кристалла р г 7 14 ' (рис. 7.14 б), либо атомы примеси, заме- " ' ^ щающие исходные — атомы замещения (рис. 7.14 в). Одним из наиболее рас­пространенных атомных дефектов являются примеси. Даже наиболее чи­стые химические элементы, примесь в которых не превышает 10~7 %, со­держат в 1 см3 примерно 1015 примесных атомов. Примесные атомы могут располагаться либо в междоузлиях (это примеси внедрения), либо разме­щаться в узлах решетки (в таком случае говорят, что образовался твердый раствор замещения).

Практически все кристаллы имеют к тому же мозаичную структуру, они построены из небольших блоков — «правильных» кристаллитов, располо­женных лишь приблизительно параллельно друг другу. Так как кристалли­ческая решетка в соприкасающихся блоках имеет различную ориентацию, то между ними возникает переходный слой — межблочная граница, в кото­рой решетка постепенно переходит от одной ориентации к другой. Дефекты кристаллической структуры могут быть не только точечными, но и протяженными, и в таких случаях говорят, что в кристалле образо­вались дислокации (слово «дислокация» означает в переводе «смещение»).Простейшими видами дислокаций являются краевая и винтовал дислокации. Краевая дислокация возникает тогда, когда одна из атомных плоскостей обрывается вну­три кристалла, как это показано на рис. 7.15. В месте об­рыва одна плоскость содержит на один ряд атомов боль­ше, чем следующая. Вблизи этого нарушения кристал­лического порядка происходит максимальное искажение решетки, которое быстро рассасывается при удалении от

Винтовая (спиральная) дислокация происходит из-за дезориентации бло­ков, как это показано на рис. 7.16. Участок, примыкающий к оси дислока­ции, представлен в виде двух блоков, один из которых как бы соскользнул на один период по отношению к соседнему блоку. Если обойти

 по перимет­ру верхней изогнутой поверхности двух блоков против ча­совой стрелки, то за один оборот произойдет подъем на высоту, равную межллоскостпому расстоянию.

Дислокации, являясь протяженными дефектами, охва­тывают своим упругим полем искаженной решетки очень большое число узлов. Важнейшим свойством дислокаций Рис. 7.16 является их легкая подвижность и активное взаимодей­ствие между собой и с любыми другими дефектами решетки, что существен­но влияет прежде всего на упругие свойства кристалла. Известно, например, что в ряде случаев кристаллы с большим числом дефектов обладают более высокой прочностью, чем кристаллы с меньшим количеством дефектов.

Согласно дислокационной теории пластической деформации, процесс скольжения атомных слоев кристалла происходит не по всей плоскости се­чения кристалла, а начинается на нарушениях кристаллической решетки — дислокациях. Уже при небольших напряжениях дислокации начинают пере­мещаться (скользить) и выходят на поверхность кристалла, если не встре­чают препятствий на пути. Выход краевой дислокации на поверхность кри­сталла эквивалентен сдвигу части кристалла на величину, равную периоду решетки. После выхода дислокаций на поверхность кристалл избавился бы от дислокаций и стал бы идеально прочным.

Но в реальных кристаллах такая ситуация не наблюдается, так как плот­ность дислокаций и других дефектов достаточно велика, мала вероятность беспрепятственного выхода дислокаций на поверхность кристалла, и суще­ственную роль играет фактор размножения дислокаций на препятствиях, который приводит к дальнейшему снижению прочности.

Однако уменьшение прочности кристалла при увеличении концентрации дефектов имеет место до какого-то определенного предела. Все дело в том, что дефекты решетки сами затрудняют движение дислокаций, а это уже является упрочняющим фактором. Поэтому в практике создания наиболее прочных материалов идут не по пути получения бездефектных кристаллов, а по пути создания однородных материалов с оптимальной плотностью дис­локаций и других дефектов. Это достигается комбинацией таких техноло­гических операций, как легирование (введение небольшого числа примесей,   которые сильно взаимодействуют с дислокациями и затрудняют их движе­ние), закалка, в результате которой создается мелкозернистая структура, границы которой препятствуют движению дислокаций, прокатка и т. п.