Учебное пособие: Вимірювальні сигнали

-  вимірювання геометричних величин;

-  вимірювання механічних величин;

-  вимірювання параметрів потоку, витрат, рівня й об’єму речовин;

-  вимірювання тиску, вакуумні вимірювання;

-  вимірювання оптичних і оптико-фізичних величин;

-  вимірювання теплофізичних величин і температури;

-  вимірювання часу і частоти;

-  вимірювання електричних і магнітних величин;

-  вимірювання в радіоелектроніці;

-  вимірювання акустичних величин;

-  вимірювання фізико-хімічного складу і властивостей речовин;

-  вимірювання характеристик іонізуючих випромінювань і ядерних констант.

Функціональна залежність між шуканою і безпосередньо вимірюваними величинами є однією з дуже важливих ознак, оскільки вид цієї залежності визначає вибір методу обробки результатів вимірювань при оцінці їхньої точності. За цією ознакою вимірювання розподіляють на прямі й непрямі.

Прямим називають вимірювання, при якому значення однієї фізичної величини знаходять безпосередньо з дослідних даних за показом вимірювального приладу без перетворення роду фізичної величини і обчислень поза приладом.Рівняння прямого вимірювання має вигляд

Y = X,

де       - результат вимірювання (шукане значення фізичної величини);

 - значення вимірюваної величини, одержане з дослідних даних.

Рис.1.4. Класифікація вимірювань

Прикладом прямих вимірювань є вимірювання довжини лінійкою, струму - амперметром, опору - омметром і т.д. До прямих належать вимірювання, при яких результат вимірювання одержують статистичною обробкою дослідних даних (багаторазових вимірювань одного і того самого розміру вимірюваної фізичної величини).

Непряме вимірювання - вимірювання, при якому значення однієї чи декількох вимірюваних фізичних величин знаходять за результатами прямих вимірювань інших фізичних величин, однорідних або неоднорідних, шляхом обчислень за відомими залежностями або після вимірювальних перетворень поза вимірювальними приладами. Результати прямих вимірювань, що є проміжними для отримання потрібних результатів вимірювань, називають аргументами.

Отже, загальною особливістю непрямих вимірювань є те, що вони виконуються за два етапи: на першому етапі визначаються аргументи, а на другому етапі, етапі обчислень, - значення однієї чи декількох вимірюваних (шуканих) величин за результатами вимірювань аргументів. Обчислення можуть виконуватися вручну або із застосуванням автономних обчислювальних засобів, що не входять до складу вимірювальних приладів.

За видом залежності між фізичними величинами - аргументами, що вимірюються попередньо, та шуканими фізичними величинами розрізняють опосередковані, сукупні й сумісні непрямі вимірювання.

Опосередковане вимірювання - непряме вимірювання однієї фізичної величини з перетворенням її роду або обчисленнями за результатами прямих вимірювань інших величин (аргументів), з якими вимірювана (шукана) фізична величина зв’язана явною функціональною залежністю.

У загальному випадку вона може бути записана так:

Y = F(X1, X2, ..., Xm),                        (1.6)

де      X1, X2, ..., Xm - результати прямих вимірювань m фізичних величин (аргументів).

Приклади опосередкованих вимірювань: визначення потужності P або активного опору R резистора за результатами вимірювання спаду напруги U на резисторі і струму I, який проходить через нього: .

Прямі та опосередковані вимірювання є найбільш розповсюдженими. Достоїнством прямих вимірювань слід вважати простоту як організації вимірювального експерименту, так і одержання результатів вимірювань. Опосередковані вимірювання застосовуються тоді, коли вимірювану величину неможливо або занадто складно виміряти безпосередньо, а також у випадках, коли прямі вимірювання не забезпечують потрібної точності результатів. Значно рідше на практиці використовують сукупні і сумісні вимірювання.

Сукупне вимірювання - це непряме вимірювання, коли значення декількох одночасно вимірюваних однорідних фізичних величин отримують розв’язанням системи рівнянь, що зв’язують різні сполучення цих величин з іншими однорідними величинами, вимірюваними прямо чи опосередковано. Вказана система рівнянь у загальному випадку має вигляд:

          (1.7)

де      Y1, Y2, ..., Yj, ..., Ym - результати сукупних вимірювань;

 - результати безпосередніх вимірювань, що одержують прямими або опосередкованими вимірюваннями в i-му досліді, .

Для визначення m вимірюваних величин Y1, Y2, ..., Ym необхідно, щоб кількість рівнянь n дорівнювала або була більшою за кількість m невідомих величин Yj, . Розв’язання системи (1.7) відносно кожної з вимірюваних величин Yj являє собою функцію, тому окремий результат вимірювання величини Yj можна розглядати як результат опосередкованого вимірювання.

Приклад сукупних вимірювань. Нехай треба виміряти опори трьох резисторів R1, R2, R3, що з’єднані зіркою (рис. 1.5), загальна точка 0 якої, за умовами вимірювань, недоступна.

Сумісне вимірювання - це непряме вимірювання, коли значення декількох одночасно вимірюваних різнорідних фізичних величин отримують розв’язанням системи рівнянь, що зв’язують ці величини з іншими різнорідними фізичними величинами, вимірюваними прямо чи опосередковано.

Сумісні вимірювання використовуються частіш за все для знаходження сталих (коефіцієнтів) у функціональних залежностях між різнорідними фізичними величинами.

У загальному випадку сумісні вимірювання можуть бути описані системою рівнянь (1.7). На відміну від сукупних вимірювань при сумісних вимірюваннях величини Y1, Y2, ..., Ym та  є різнорідними.

Приклад сумісних вимірювань. Треба визначити залежність опору резистора Rt від температури t: Rt = R0(1 + at + bt2). Для цього потрібно знати опір R0 резистора при початковій температурі t0 = 0 oC і сталі коефіцієнти . Для знаходження цих трьох невідомих (Y1 = R0; Y2 = a; Y3 = b) складається система трьох рівнянь за результатами вимірювання опору Rt резистора при трьох різних значеннях температури t  .

Визначення прямих і непрямих вимірювань потребують деяких пояснень.

Насамперед необхідно вказати, що всі вимірювання аргументів X1, X2, ..., Xk здійснюються в однакових, строго визначених умовах, і результат (результати) непрямих вимірювань мусить бути прив’язаний до цих умов. Якщо це уточнення не брати до уваги, то до непрямих вимірювань формально будуть належати будь-які розрахунки одних величини за їх відомими залежностями від інших величин, значення яких можуть бути взяті, наприклад, із довідників (протоколів), складених на основі вимірювань у різні минулі роки, за різних умов, різними експериментаторами і різними ЗВТ. Саме тут, мабуть, знаходиться межа між непрямими вимірюваннями і розрахунками взагалі (наприклад, розрахунки механічної міцності будь-якого об’єкта на основі даних про механічні властивості матеріалів, узятих із довідника).

Слід також звертати увагу на те, що найчастіше у вимірювальних приладах і системах реалізуються принципи будови, при яких на вхід вимірювального каналу (або його первинний вимірювальний перетворювач) діє не безпосередньо вимірювана величина, а деяка інша фізична величина (або декілька фізичних величин), зв’язана з вимірюваною величиною (величинами) відомою залежністю (залежностями). При цьому для зручності вимірювань шкалу засобу вимірювання градуюють в одиницях вимірюваної величини (величин).

Приклад 1.3. Висотомір реалізує рівняння

,

де  P - абсолютний тиск; h - висота; t і W - температура і вологість атмосфери. Тобто він безпосередньо вимірює абсолютний тиск, а шкала його градуйована в одиницях висоти (довжини).

Чи можна вважати подібні вимірювання непрямими? Формально, за визначенням, ніби то й можна. До того ж у літературі інколи подібні вимірювання відносять до непрямих, але однозначності тут немає.

Автор дотримується традиційного підходу, що нема потреби з метрологічних позицій ускладнювати поняття "непрямі вимірювання" і зводити в нього два підвиди: непрямі вимірювання, при яких вимірювана величина визначається обчисленнями за результатами прямих вимірювань аргументів, і непрямі вимірювання, при яких вимірювана величина визначається без обчислень, а безпосередньо зі шкали засобу вимірювання, як у прикладі з висотоміром. Оскільки у другому випадку результати вимірювань визначаються безпосередньо за показами вимірювальних приладів, їх треба віднести до прямих вимірювань. У цьому не просто термінологічна формальність, а досить принциповий момент з точки зору похибок. У першому випадку, при визначенні результату вимірювання шляхом обчислень за відомими функціональними залежностями, аргументами яких є результати прямих вимірювань, необхідно врахувати похибки розрахунків. У другому випадку, коли функціональна залежність між вимірюваними величинами і аргументами закладена "всередину" приладу, нема потреби (і можливості) окремо визначати похибку розрахунків: вона входить у похибку вимірювального приладу.

Страницы: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7