Курсовая работа: Принцип работы электрических термометров и создание измерительного преобразователя для датчика термопары

Рис.1. График зависимости термо-э.д.с. от температуры для датчика ТХА(К)

1.2 Идеальная линейная характеристика

Из курса математики задаемся уравнением прямой вида

:

- Енач и Екон присваиваем значение  и  соответственно;

- tнач и tкон присваиваем значение  и  соответственно.

Рис.2. Отклонение НСХ от идеальной прямой

2. Точность преобразования и линейность

Точность учитывает погрешности квантования, нелинейности входных цепей и формирователей, погрешности производственной настройки, шум и кратковременный дрейф параметров. Существуют две разновидности определения точности: абсолютная и относительная точность.

Абсолютная точность – это отношение действительного выходного напряжения преобразователя, соответствующего полной шкале, к его расчетному выходному значению.

В АЦП абсолютная точность определяется тремя видами погрешностей: внутренне присущей преобразователям дискретной погрешностью (±Ѕ единицы младшего разряда) или погрешностью квантования, аналоговой погрешностью, обусловленной низким качеством элементов схемы (она обычно определяется в виде отношения полной погрешности в процентах ко всему суммарному входному сигналу), и апертурной погрешностью.

Погрешность линейности или нелинейность можно определить как максимальное отклонение любой из этих дискретных точек от прямой линии, проведенной через крайние точки характеристики преобразования. Эти крайние точки устанавливаются потребителем в процессе калибровочной настройки.

Относительная погрешность в АЦП – это максимальное отклонение выходных цифровых кодов от прямой линии, проведенной через нуль и точку, соответствующую полной шкале.

Нелинейность преобразователя – это отклонение от прямой линии, проведенной через крайние точки характеристики преобразования для заданного диапазона работы.

В нашем случае прямая, соединяющая две крайние точки рабочего диапазона датчика 600 и 1100 єС, является идеальной линейной характеристикой преобразования.

Из графиков (рис.1, рис.2) видно, что максимальное отклонение характеристики датчика от идеальной прямой появляется в значении шкалы 850°С и составляет 0,309.

Такое же значение подтверждают математические вычисления в программе Microsoft Excel (из значений идеальной линейной характеристики вычитаются значения НСХ датчика ТХА(К)).

Относительная погрешность – это разность между номинальным и действительным отношениями аналоговой величины, соответствующей заданному цифровому входному сигналу, к полной шкале, независимо от калибровки последней.

Максимальная относительная погрешность нелинейности (в %) в диапазоне температур от 600 до 1100 єС, определяется по формуле (1):

 или  (1)

где

– значение идеальной линейной характеристики преобразования для температуры 850 єС;

– значение термо-э.д.с. НСХ термопары ТХА(К) для температуры 850 єС;

 – диапазон значений термо-э.д.с. НСХ термопары ТХА(К) для крайних точек характеристики преобразования .

Итак, максимальная относительная погрешность нелинейности (в %) составит:

Наш измерительный преобразователь должен обеспечивать класс точности 0,25. Также измерительный преобразователь должен обеспечивать запас по погрешности, который должен быть не менее 20%., т.е. 20% от 0,25 составляют 0,05 и тогда точность преобразования должна быть лучше 0,2 (0,25 - 0,05= 0,2).

В нашем случае максимальная погрешность нелинейности составляет 1,53 %, что больше требуемой (0,2%), поэтому необходимо провести линеаризацию для обеспечения заданного класса точности измерения температуры датчика ТХА(К).

3. Разрешающая способность аналого-цифрового преобразования

Разрешающая способность преобразователя есть наименьший уровень входного аналогового сигнала (для АЦП), для которого вырабатывается выходной цифровой код, и наименьший входной цифровой код (для ЦАП), для которого образуется уровень выходного аналогового сигнала. На практике полезная разрешающая способность преобразователя часто оказывается меньше указанной, поскольку она ограничивается из-за воздействия шума, температуры и факторов времени.

Для определения значения полезной разрешающей способности измерительного преобразователя с заданной точностью применим формулу:

где

 – полезная разрешающая способность преобразователя;

 – требуемое значение класса точности преобразователя (0,2).

Таким образом, полезная разрешающая способность (разрядность) аналого-цифрового преобразования должна быть лучше 500 единиц (квантов).

Согласно ГОСТ 8.009 «Метрологические характеристики средств измерения» максимальная погрешность преобразователя не должна превышать ±5 квантов (единиц младшего разряда), поэтому разрешающая способность аналого-цифрового преобразования будет равна:

где

– значение разрешающей способности аналого-цифрового преобразования;

– полезное значение разрешающей способности;

 – максимальная погрешность преобразователя (±5 квантов).

Таким образом, разрешающая способность аналого-цифрового преобразования должна быть не хуже 12 разрядов (212 = 4096 > 2500).

При необходимости линеаризации, на нее надо дополнительно 2 разряда, тогда значение разрешающей способности аналого-цифрового преобразования будет:

Таким образом, разрешающая способность аналого-цифрового преобразования должна быть не менее 14 разрядов.

4. Линеаризация НСХ преобразователя

Для достижения требуемой точности преобразования используют линеаризацию НСХ термопреобразователя. На практике широкое распространение получил метод линеаризации с помощью кусочно-линейной аппроксимации. В этом методе исходную функцию представляют ломанной кривой, уменьшая тем самым число точек характеристики, значение которых необходимо держать в памяти вычислительного устройства, соответственно при этом уменьшаются требования к вычислительному устройству, что удешевляет стоимость всей системы и упрощает ее.

Мы также будем использовать метод кусочно-линейной аппроксимации. Для этого разделим исходную НСХ термопреобразователя на несколько участков, в каждом из которых НСХ представляется прямым отрезком, соединяющим крайние точки характеристики НСХ.

В первом приближении число необходимых участков линеаризации можно определить по формуле (5)

,                                                                     (5)

где

 – число участков линеаризации;

 – максимальная погрешность линеаризации (%)

 – требуемая точность преобразования (0,2)

Итак,

 = 1,53/0,2 = 7,658 участков.

Таким образом, в первом приближении, для соответствия преобразователя классу точности 0,25, исходную НСХ термопреобразователя необходимо разделить на 8 участков.

При таком числе участков кусочно-линейная аппроксимация неэффективна, а использование ПЗУ для прямого преобразования выходного кода АЦП в значение температуры позволяет просто реализовать соответствие преобразователя классу точности 0,25 для диапазона температур от 600 до 1100°С.

Значение требуемой емкости ПЗУ найдем по формуле:

где

 – число входных значений для ПЗУ;

 - разрядность входных данных с АЦП;

 – длина кода АЦП (в байтах).

В нашем случае N=14 разрядов, длина выходного кода d=2байта (14бит/8бит).

Страницы: 1, 2, 3, 4