Учебное пособие: Виды и формы индексов

Цены на товары в среднем возросли на 10,1%.

1.4) Общий индекс товарооборота вычислим по формуле (1.4.5):

 , или 98,0%

Выручка от продаж всех товаров сократилась на 2,0%.

5) Абсолютные приросты товарооборота вычислим соответственно по формулам (1.4.7), (1.4.8), (1.4.9):

в целом за счет двух факторов вместе

Δpq = 49 000 - 50 000 = -1000 руб.;

за счет среднего изменения количества продаж

 = 44 500-50 000 = -5500 руб.;

за счет среднего роста цен

 = 49 000 -44 500 = + 4500 руб.

2. Взаимосвязь индексов показывает формула (1.4.6): 0,980 = 1,101 • 0,890.

Взаимосвязь абсолютных приростов показывает формула (1.4.10): -1000 = -5500 + 4500 руб.

3. Средние индексы из индивидуальных

Часто отсутствие необходимой информации не позволяет вычислить общие индексы в агрегатной форме. В таком случае решить указанную проблему позволят преобразования агрегатных индексов в средние индексы из индивидуальных.

Средний арифметический индекс физического объема товарооборота

 (1.4.11)

где qi = iq ×q0 (исходя из того, что iq = q1 / q0 );

средний гармонический индекс цен

 (1.4.12)

где р0 = p1 / ip (исходя из того, что ip = p1 / p0).

Пример 1.4.2. Имеются следующие данные (табл. 1.4.2).

Таблица 1.4.2 Выпуск изделий

Определите:

1) среднее изменение количества выпущенных изделий;

2) абсолютное изменение денежных затрат за счет среднего изменения объема выпуска изделий;

3) среднее изменение себестоимости изделий, если денежные затраты в целом возросли на 30%.

Решение 1. Для расчета среднего изменения количества выпущенных изделий необходимо исчислить индекс физического объема. Его исчисляют по формуле средней арифметической из индивидуальных индексов (1.4.11):

 , или 94,4%

Среднее снижение выпуска по всем изделиям составило 5,6%.

2. Аналогично формуле (1.4.7) можем записать:

Тогда  = 1700-1800 =-100 тыс. руб.

3. Среднее изменение себестоимости изделий следует исчислить, используя взаимосвязь индексов:

Izq = Iz × Iq

Откуда

Iz = Izq : Iq

где по условию задачи l.q =1,3.

Тогда

Iz =1,3 : 0,944 = 1,377 , или 137,7%.

Таким образом, среднее увеличение себестоимости по всем изделиям составило 37,7%.

Пример 1.4.3. Торговое предприятие осуществляет продажу товаров А и Б. Цена на товар А по сравнению с предыдущей неделей возросла в 2 раза, а на товар Б не изменилась.

Определите среднее изменение цен, если доля товара А в выручке от продажи данной недели составила 80%.

Решение

Преобразуем формулу (1.4.12) для замены абсолютных значений товарооборота отчетного периода относительными (долями):

Подстановка исходных данных даст результат 1,667, или 166,7%. Таким образом, среднее повышение цен составило 66,7%.

4. Индексы среднего уровня

С помощью данных индексов изучается динамика среднего уровня качественного показателя. Качественный показатель при этом характеризует одно и то же явление (цену, себестоимость продукции, производительность труда и т.п.), которое наблюдается на разных участках. Средний уровень качественного признака зависит не только от самих осредняемых величин, но и от состава (структуры) совокупности, которая определяется по объемному признаку.

Поэтому изменение средней во времени зависит от изменения собственно значений признака и от изменения структуры совокупности.

Методику расчета индексов среднего уровня покажем на примере индексов себестоимости переменного, постоянного составов и структурных сдвигов.

Индекс себестоимости переменного состава /f (средней себестоимости) вычисляется по формуле

 (1.4.13)

При этом абсолютное изменение средней себестоимости Δz определяется разницей между  и  данного индекса:

 (1.4.14)

 и  показывают относительное и абсолютное изменение средней себестоимости за счет двух факторов - среднего изменения собственно себестоимостей и изменения структуры выпуска продукции.

Индекс себестоимости постоянного состава , характеризующий изменение средней себестоимости за счет только себестоимости, рассчитывают по формуле

 (1.4.15)

Абсолютное изменение средней себестоимости за счет изменения только себестоимости отдельных видов продукции рассчитываются по формуле

 (1.4.16)

Индекс структурных сдвигов Iстр показывает относительное изменение средней себестоимости за счет изменения структуры выпуска продукции на отдельных участках и определяется по формуле

 (1.4.17)

При этом абсолютное изменение средней себестоимости за счет указанного фактора вычисляется по формуле

 (1.4.18)

Вычисленные по указанным методикам показатели взаимосвязаны, а именно:

  × (1.4.19)

абсолютные приросты

  ×  (8.20)

Пример 1.4.4. Имеются следующие данные (табл. 1.4.3).

Таблица 1.4.3 Производство продукта А

Страницы: 1, 2, 3